Inloggen

Een auto

CCVX Voorbeeldtentamen 2 | Opgave 1


Opgaven


Antwoorden

Opgaven komen van de CCVX-website. Kom je er zelf niet zelf uit? Dan kun je hieronder je vraag stellen. Ook kun je hieronder eerder gestelde vragen over deze opgave vinden.

Vraag a

De grootte van de versnelling is af te lezen aan de helling van een v,t-grafiek. In fig 1. is te zien dat steeds na elke schakeling de grafiek iets minder steil loopt dan daarvoor. De versnelling is dus na het schakelen kleiner dan daarvoor.

Vraag b

Dit kan op twee manieren

Manier 1:

De arbeid wordt gebruikt om de kinetische energie te laten toenemen. Tussen t = 0 en 2,0 s is de snelheid vanaf toegenomen van 0 tot 7,0 ms-1. De kinetische energie is dan

Ek = ½·m·v2

Ek = ½·850·(7,0)2

Ek = 20825 J

De geleverde arbeid is dus gelijk aan afgerond 2,1·103 J.

Manier 2:

Voor de arbeid geldt W = F·s. De kracht (F) kunnen we met de 2e wet van Newton bepalen uit de versnelling. In 2,0 s gaat de snelheid van 0 naar 7,0 ms-1. Dit betekent een versnelling van 3,5 ms-2. Voor de hierbij geleverde kracht vinden we dan

F = m·a

F = 850 · 3,5

F = 2975 N

De afgelegde weg kunnen we bepalen uit de gemiddelde snelheid. Tussen 0 en 2,0 s is de gemiddelde snelheid het gemiddelde van 0 en 7,0 ms-1 dus 3,5 m-1. Als de auto 2 seconden beweegt met gemiddeld 3,5 ms-1 legt deze 7,0 m af. Voor de verrichte arbeid vinden we dan

W = F·s

W = 2975 · 7,0

W = 20825 J

Afgerond 2,1·103 J.

Vraag c

Uit de helling van de grafiek tijdens het schakelen bepalen we de (negatieve) versnelling. Zie afbeelding hieronder: Het doortrekken van geeft een daling van 0,60 m-1 in 2,0 s. Dit betekent een afremming van

a = 0,60 / 2,0 = 0,30 ms-2

Met de tweede wet van Newton vinden we dan de resulterende kracht

F = m·a

F = 850·0,30

F = 255 N

Omdat er geen andere kracht dan wrijvingskracht werkt is de wrijvingskracht gelijk aan afgerond 2,6102 N.

Vraag d

80 km/h is gelijk aan 80 / 3,6 = 22,2222 ms-1. In de grafiek in afbeelding 1 lezen we af dat op t = 10 s de snelheid 20 ms-1 is. Tijdens deze rit is dus niet aan de voorwaarde voldaan.

Vraag e

Tussen t = 20 en 24 s neemt de snelheid eenparig vertraagd af van 27 naar 0 ms-1. De gemiddelde snelheid tijdens het remmen is het gemiddelde van 27 en 0 ms-1 is gelijk aan 13,5 ms-1. Voor de afgelegde afstand tijdens het remmen vinden we dan

s = vgem · t

s = 13,5 · 4 = 54 m

Vraag f

Radargolven zijn elektromagnetische straling en bewegen dus met de lichtsnelheid. Uit v=f·λ volgt dan (met v=c)

f = c/λ

f = 2,9979·108 / 7,5·10-3

f = 3,9972·1010 Hz

Afgerond 40 GHz.

Vraag f

  • De golven verspreiden over een grote hoek en dus over een steeds groter gebied naarmate de golf zich verspreid. De intensiteit per oppervlak neemt dus af met toenemende afstand (vergelijkbaar met wat er gebeurt bij de kwadratenwet). Op het moment dat de auto getroffen wordt door de radargolf is het vermogen dus al flink afgenomen. Voor de teruggekaatste radargolf geldt hetzelfde waardoor het ontvangen vermogen nog lager wordt.
  • Omdat de auto in fig. 3 van de golven weg rijdt, treedt het dopplereffect op: De golflengte wordt groter. Bij het weer uitzenden van de golven bij de weerkaatsing treedt het effect nog een keer op waardoor de golflengte nog een keer verlengd wordt.

Vraag f

In fig. 4 is af te lezen dat de amplitude maximaal is op t=0, 180, 360 en 540 µs. De periode T is dus gelijk aan 180 µs. Met de in de in de opgave gegeven formule kunnen we hiermee de snelheid uitrekenen.

T = λ / 2·v

v = ½ λ / T

v = ½ · 7,5·10-3 / 180·10-6

v = 20,8333 ms-1

Afgerond is dit een snelheid van 21 ms-1 (75 km/h).

Vraag f

De snelheid is altijd te ontbinden in twee componenten. Een component evenwijdig aan de lijn tussen de auto en de radarinstallatie (radiële snelheid), en een component loodrecht op de lijn tussen de auto en de radarinstallatie (zijwaartste snelheid). Alleen de radiële snelheid heeft invloed op het dopplereffect en omdat de radarinstallatie dus altijd maar één van de componenten meet is de gemeten snelheid altijd lager dat de werkelijke snelheid. Naar mate de auto dichterbij is is de afwijking tussen de radiële en werkelijke snelheid groter en zal ook de afwijking groter zijn.

autoccvx-1



autoccvx-1

Vraag over "Een auto"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Een auto

Op maandag 22 apr 2019 om 22:39 is de volgende vraag gesteld
Vraag 1i snap ik niet. Zowel de hele vraag als het antwoord snap ik niet en kan ik me ook niet goed voorstellen. Hopelijk kunt u dit wat verduidelijken!

Erik van Munster reageerde op dinsdag 23 apr 2019 om 00:51
De radar meet hoe snel de auto wegrijdt van de radar. Als deze precies recht tegen de achterkant van de auto aankijkt is er geen probleem. Maar dat is hier nu niet zo: Zie het getekende plaatje bij de uitwerking:
De snelheid van de auto is vw in het plaatje. Je ziet dat de auto horizontaal wegrijdt maar dat de radar schuin naar boven is gericht (stippellijn). De auto rijft dus niet recht weg van de radar. Omdat de radar alleen de snelheid meet die wél recht van de radar afgericht staat moet je de snelheid van de auto ontbinden in twee componenten:

1) Component vg (gemeten)
2) Component loodrecht op vg (niet in het plaatje!)

Bij het ontbinden is het altijd zo dat de te ontbinden vector de schuine zijde is van een driehoek en de twee componenten de aanliggende of de overstaande zijde vormen. De schuine zijde is altijd de langste zijde in een driehoek dus de andere componenten, waaronder dus ook vg, zal altijd kleiner zijn dan vw.