Bal aan elastiek

Opgaven komen van de CCVX-website. Kom je er zelf niet zelf uit? Dan kun je hieronder je vraag stellen. Ook kun je hieronder eerder gestelde vragen over deze opgave vinden.

Vraag a

Direct na het wegslaan heeft de bal kinetische energie en potentiele energie (zwaarte-energie). Bij het neerkomen op de grond is de energie omgezet in kinetische energie. Volgens de wet van behoud van energie kan er geen energie verloren gaan en geldt dus

E_k,voor + E_z,voor = E_k,na

½m·v_voor² + m·g·h = ½m·v_na²

½·0,056·19² + 0,056·9,81·2,10 = ½0,056·v_na²

en dus

v_na² = ½·0,056·19² + 0,056·9,81·2,10 / (½·0,056)

v_na² = 19² + 2·9,81·2,10

v_na² = √402,202 = 20,055 ms^-1

Afgerond een snelheid van 20 ms^-1.

Vraag b

Het blok is een platte schijf gemaakt van lood en heeft een massa van 4,5 kg. Met de dichtheid van lood uit Binas tabel 8 (ρ = 11,3·10³) vinden we voor het volume

V = m/ρ = 4,5 / 11,3·10³ = 3,9823·10^-4 m³

De vorm is een platte cilinder. Voor het volume van een cilinder geldt (Binas tabel 36B)

V = π·r²·h

Voor de straal (r) vinden we dan

r = √V/(hπ)

r = √(3,9823·10^-4 / (5·10^-3·π) = 0,01592 m

De diameter is het dubbele hiervan en is gelijk aan afgerond 32 cm. Dit is inderdaad veel groter dan de dikte van 5 mm.

Vraag c

Als de bal 9,9 m van het blok verwijderd is is de uitrekking van het elastiek 9,9 - 4,6 = 5,3 m. Voor de veerkracht vinden we dan met F = C·u

F = 0,85 · 5,3 = 4,505 N

Deze kracht kan ontbonden worden in een horizontale en verticale component (zie linkerafbeelding hieronder). F_x is vanuit de hoek van 40° gezien de aanliggende zijde dus

F_x = F_elastiek · cos 40°

F_x = 4,505 · cos 40° = 3,451 N

De maximale schuifwrijving waarmee het blok zal gaan schuiven moet dus minimaal afgerond 3,5 N zijn.

Vraag d

Zie rechter afbeelding hieronder. Op de bal werkt zwaartekracht (recht naar beneden) en de kracht die het elastiek uitoefent (gericht naar de oorsprong waar het elastiek vast zit).

Vraag e

De potentiele energie van de bal bestaat uit veer- en zwaarte-energie In figuur 3 van de opgave kunnen we aflezen dat punt Q zich horizontaal 6,0 m en verticaal 4,9 m van de oorsprong bevindt. Met de stelling van Pythagoras vinden we dan voor de afstand van de bal tot de oorsprong

√6,0² + 4,9² = 7,7466 m

Het elastiek is dan 7,7466 m - 4,6 = 3,1466 m uitgerekt. Voor de veerenergie vinden we dan met E_v = ½·C·u²

E_v = ½ 0,85 · 3,1466² = 4,2080 J

Voor de zwaarte-energie vinden we

E_z = m·g·h

E_z = 0,056·9,81·4,9 = 2,6919 J

De totale energie is dan dus

4,2080 + 2,6919 = 6,8999 J

Afgerond 6,9 J.

Vraag over "Bal aan elastiek"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers