Gassen

Opgaven komen van de CCVX-website. Kom je er zelf niet zelf uit? Dan kun je hieronder je vraag stellen. Ook kun je hieronder eerder gestelde vragen over deze opgave vinden.

Vraag a

Omdat het om een afgesloten hoeveelheid gas gaat is gedurende het hele kringproces de hoeveelheid gas constant. Hoeveel mol gas dit is kunnen we uitrekenen met de algemene gaswet door de gegevens van één van de toestanden in te vullen. We lezen druk (p) en temperatuur (T) voor toestand A uit de grafiek af constant. Het volume (V) in toestand A staat in de vraag gegeven.

p·V = n·R·T

n = p·V / R·T

We vullen in (toestand A)

p = 300·10³ Pa
V = 2,33·10^-3 m³
R = 8,3145 (Gasconstante Binas tabel 7)
T = 700 K

We vinden dan

n = 0,120 mol

Vraag b

1. In toestand A is de druk binnen in de cilinder 3,00·10⁵ Pa. Uit de definitie van druk (p=F/A) volgt dan
   
   F = p·A
   
   F = 3,00·10⁵ · 3,5·10^-2
   
   F = 10500 N
   
   Afgerond werkt op de cilinder in toestand A een kracht van 10,5·10³ N.
   
   (Als we rekening houden met de standaarddruk buiten de cilinder is de kracht een stuk kleiner. Het drukverschil tussen binnen en buiten zou dan 3,0·10⁵ - 1,01325·10⁵ = 1,9897·10⁵ Pa zijn. De kracht is dan 1,9897·10⁵ · 3,5·10^-2 = 6963,95 N)
2. In de opgave staat dat de overgang BC bij constant volume plaatsvindt. Dit betekent dat het volume in toestand B ook 7,00·10^-3 m³ is. Vanaf toestand A naar toestand B is het volume dus toegenomen met
   
   7,00·10^-3 m³ - 2,33·10^-3 = 4,67·10^-3 m³
   
   De afstand die de zuiger hiervoor naar achter is verplaatst is dan gelijk aan
   
   Δs = ΔV / A
   
   Δs = 4,67·10^-3 / 3,50·10^-2 = 0,13343 m
   
   Voor de verrichte arbeid vinden we dan
   
   W = F·s
   
   W = 10500 · 0,13343
   
   W = 1401 J
   
   Afgerond een arbeid van 1,40·10³ J.

Vraag c

Overgang CD vindt plaats bij constante temperatuur. De overgang van C naar D is dus een overgang waarbij alleen p en V veranderen. Hiervoor geldt de wet van Boyle (p·V = constant). Er geldt dus

p_D·V_D = p_C·V_C

p_D = p_C·V_C / V_D

We vullen in

p_C = 5,0·10⁴ Pa (uit grafiek)
V_C = 7,00·10^-3 m₃
V_D = 2,33·10^-3 m₃ (zelfde als toestand A)

We vinden dan

p_D = 1,5021·10⁵ Pa

Afgerond is dit een druk van 1,50·10⁵ Pa.

Vraag d

Zie afbeelding hieronder. Alle overgangen zijn rechte lijnen in het p,T-diagram

A→B: p constant dus horizontale lijn
B→C: V = constant dus langs rechte lijn door 0,0
C→D: T = constant dus verticale lijn
D→A: V = constant dus langs rechte lijn door 0,0

Vraag over "Gassen"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers