Geluid

Opgaven komen van de CCVX-website. Kom je er zelf niet zelf uit? Dan kun je hieronder je vraag stellen. Ook kun je hieronder eerder gestelde vragen over deze opgave vinden.

Vraag a

Voor de golflengte geldt

λ = v/f

De frequentie (f) is steeds gelijk en wordt bepaald door de toongenerator. De geluidssnelheid (v) is in glas veel groter dan in water (zie Binas tabel 15A). Dit betekent dat de golflengte (λ) ook groter zal zijn in het glas.

Vraag b

De staande golf die in de kolf ontstaat heeft drie buiken: twee aan de randen van de kolf en eentje in het midden. Het patroon dat ontstaat is dus

B K B K B

Dit vormt bij elkaar één hele golflengte. De golflengte is dus gelijk aan de binnendiameter van de buis en dus 6,2 cm. De geluidssnelheid in water van 20 °C (293 K) vinden we in Binas tabel 15A en is 1484 ms^-1. Met v = f·λ vinden we dan

f = v/λ = 1484 / 0,062 = 23935 Hz

Afgerond een frequentie van 2,4·10⁴ Hz.

Vraag c

Het uitgezonden geluidsvermogen is 0,22% van 1,5 W. Dit is 3,3·10^-3 W. Als we aannemen dat dit geluidsvermogen in alle richtingen wordt uitgezonden neemt de intensiteit af volgens de kwadratenwet. Er geldt dan

I = P_bron / 4πr²

Als we deze formule omschrijven vinden we

r = √Pbron / 4π·I

Als we invullen

P_bron =3,3·10^-3 W
I = 1,4·10^-1 Wm^-2

vinden we

r = 0,04331 m

Afgerond is dit een afstand van 4,3 cm.

Vraag d

Als we de algemene gaswet (p·V = n·R·T) omschrijven vinden we voor de druk

p = n·R·T/V

De hoeveelheid gas in het belletje (n) en de gasconstante (R) zijn constant. De druk in het belletje zal dalen door de toename van het volume (V) en de afname van de temperatuur (T).

Als de diameter toeneemt met een factor 13 neemt het volume toe met een factor 13³ = 2197. De druk wordt hierdoor een factor 2197 lager. De temperatuur neemt af met 160 K van 293 K naar 133 K. De druk wordt hierdoor een factor 2,2030 lager (293/133). De druk in de uitgezette belletje wordt dan dus

p = 1,0·10⁵ / (2197·2,2030)

p = 20,66112 Pa

Afgerond is dit een druk van 21 Pa.

Vraag e

Elk flitsje bevat 8,5·10⁴ fotonen. Voor de energie per foton vinden we dan

E_f = 4,1·10^-14 / 8,5·10⁴

E_f = 4,82353·10^-19 J

Voor de fotonenergie geldt E_f = h·c/λ. Voor de golflengte vinden we dan

λ = h·c/E_f

Met de berekende energie, de constante van Planck (h) en de lichtsnelheid (c) (beiden in Binas tabel 7) vinden we dan

λ = 6,62607·10^-34 · 2,9979·10⁸ / 4,82353·10^-19

λ = 4,11821·10^-7 m

Afgerond is dit een golflengte van 4,1·10² nm

Vraag f

Het aantal gemeten fotonen op de detector van 1,3 cm² is 8,5·10⁴. Omgerekend naar fotonen per vierkante meter (10000 cm²) is dit

8,5·10⁴ · 10000/1,3 = 6,53846·10⁸ m^-2

Omdat 17% niet geregistreerd wordt is dit maar maar 83% van de werkelijke fotonen. In werkelijkheid is het aantal fotonen per m² dus

6,53846·10⁸ / 0,83 = 7,87766·10⁸ m^-2

Voor het aantal fotonen per m² op een bepaalde afstand tot een bron die in alle richtingen uitzendt geldt de kwadratenwet. Er geldt

fotonen per m² = n_totaal / 4πr²

Als we even aannemen dat de lichtflitsjes in het midden van de kolf ontstaan en dat de detector tegen de buitenwand van de kolf zit is de afstand tot de detector de helft van de binnendiameter + de wanddikte. Dit is een afstand van 6,2/2 + 0,4 =3,5 cm. Voor het totaal aantal uitgezonden fotonen per flitsje vinden we dan

n_totaal = 4πr² · fotonen per m²

n_totaal = 4π(0,035)² · 7,87766·10⁸

n_totaal = 1,21267·10⁷

Er worden dus afgerond 1,2·10⁷ fotonen per flitsje uitgezonden.

Vraag over "Geluid"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers