Manege

Opgaven komen van de CCVX-website. Kom je er zelf niet zelf uit? Dan kun je hieronder je vraag stellen. Ook kun je hieronder eerder gestelde vragen over deze opgave vinden.

Vraag a

De onderdelen van de stroomkring zijn (gerekend vanaf de spanningsbron)

• Hoogspanningsbron (+)
• Draad
• Schrikdraad
• Paard
• Aarde
• Metalen pen
• Draad
• Hoogspanningsbron (-)

Vraag b

De accu kan een uur lang een stroom van 35 A leveren bij een spanning van 18 V. Voor het geleverde vermogen vinden we dan (met P=U·I)

P_accu = 18·35 = 630 W

In een uur tijd (3600 s) is de totale geleverde energie dan

E_accu = P·t = 630·3600 = 2,268·10⁶ J

Er is dus 2,268·10⁶ J aan energie nodig om de accu op te laden. Per vierkante meter levert de zonnestraling 0,97 kW. Voor een zonnepaneel van 0,75 m² en een rendement van 18% is het vermogen

P_zonnepaneel = 0,97·10³ · 0,75 · 0,18 = 130,95 W

Voor de oplaadtijd vinden we dan

t = _accu/P_zonnepaneel = 17319,6 s

Dit is omgerekend en afgerond 4,8 uur.

Vraag c

Uit de formule voor de soortelijke weerstand volgt

R = ρ·L/A

De doorsnede van de draad (A) berekenen we uit de straal (halve diameter) met A=πr² en we vinden dan

A = π(½·2,8·10^-3)² = 6,15752·10^-6 m²

Invullen van

ρ = 0,72·10^-6 (Binas tabel 10A)
L = 350 m
A = 6,15752·10^-6 m²

geeft

R = 40,9256 Ω

Afgerond een weerstand van 41 Ω.

Vraag d

Uit de wet van Ohm (U=I·R) volgt voor de stroomsterkte I = U/R. Als we dit invullen in de formule voor vermogen vinden we

P = U·I = U·(U/R) = U²/R

In het U,t-diagram lezen we beide maximale spanningen af

U_{max, 100Ω} = 2,0 kV

U_{max, 500Ω} = 4,5 kV

Invullen geeft

P_{max,100 Ω} = (2,0·10³)² / 100 = 4,0·10⁴ W

P_{max,500 Ω} = (4,5·10³)² / 500 = 4,05·10⁴ W

Beiden komen overeen met de hoogte van de piek in het P,t-diagram.

Vraag e

De vier eisen:

1. In het U,t-diagram is te zien dat de maximale spanning voor zowel de 100 Ω als de 500 Ω onder de 10 kV ligt. Aan deze eis is dus voldaan.
2. In beide diagrammen is te zien dat de puls 0,3 ms duurt. Veel korter dan 10 ms dus ook aan deze eis is voldaan.
3. In het U,t-diagram lezen we beide maximale spanningen af
   
   U_{max, 100Ω} = 2,0 kV
   
   U_{max, 500Ω} = 4,5 kV
   
   Voor beide belastingsweerstanden is het maximale vermogen 40 kW. Met P=U·I vinden we dan voor de stroomsterktes
   
   I_max,100Ω = 40·10³ / 2,0·10³ = 20 A (!!!)
   
   I_max,500Ω = 40·10³ / 4,5·10³ = 8,9 A
   
   De stroomsterkte voor de belastingsweerstand van 100 Ω is groter dan 15 A en voldoet niet.
4. De totale energie is gelijk aan het oppervlak onder de P,t-grafiek (hokjesmethode). In de grafiek is één hokje gelijk aan
   
   E = P·t = 10·10³ W · 0,05·10^-3 s = 0,5 J
   
   De totale energie mag maximaal 6 J zijn. Dit komt overeen met een oppervlakte van 12 hokjes. In het diagram is duidelijk te zien dat er minder dan 12 hokjes onder de grafiek zitten. Aan deze eis is dus voldaan.

Vraag over "Manege"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers