Niet-ideale veer

Opgaven komen van de CCVX-website. Kom je er zelf niet zelf uit? Dan kun je hieronder je vraag stellen. Ook kun je hieronder eerder gestelde vragen over deze opgave vinden.

Vraag a

1. Bij een ideale veer zijn uitwijking (u) en kracht en dus ook versnelling (a) recht evenredig met elkaar. In een grafiek is dit zichtbaar als een rechte lijn door 0,0. In de grafiek (zie afbeelding hieronder) is te zien dat t/m u₀ = 4,0 cm de meetwaarden keurig op deze rechte lijn liggen. Vanaf u₀ = 5,0 cm wijkt de grafiek af van deze rechte lijn en mag de veer niet meer als ideaal beschouwd worden.
2. Als we de lijn doortrekken lezen we bij u₀ = 8,0 cm een versnelling van 16 ms^-2 af. De kracht die hier bij hoort volgens de 2e wet van Newton is
   
   F = m·a = 0,300 · 16 = 4,8 N
   
   Voor de veerconstante vinden we dan met F=C·u
   
   C = F / u
   
   C = 4,8 / 8,0·10^-2
   
   C = 60 Nm^-1
   
   

Vraag b

De bewegingsenergie (kinetische energie) die de masa krijgt is omgezette veerenergie. De maximaal mogelijke energie is dus gelijk aan de veerenergie. Hiervoor vinden we

E_v = ½·C·u²

E_v = ½·60·(3,5·10^-2)²

E_v = 0,03675 J

Afgerond een maximale energie van 3,7·10^-2 J.

Vraag c

In de grafiek is te zien dat bij een u₀ van 5,0 cm of groter de veer niet meer ideaal is. Er is meer kracht nodig dan F=C·u. De energie die nodig is om de veer zover uit te rekken is dus ook groter en dus ook de maximale bewegingsenergie die mogelijk is.

Vraag d

Zolang u₀ kleiner dan 5,0 cm is is de veer ideaal en is C constant. Het geheel gedraagt zich dus als een massaveersysteem met een harmonische trilling. De trillingstijd (T) is hierbij constant. Bij een grotere u₀ is er meer kracht nodig en is de veerconstante groter (de grafiek loopt steiler). Volgens de formule T = 2π√m/C betekent dit een kleinere T. De juiste grafiek is dus een grafiek waarbij T constant is (horzizontaal) en vanaf een bepaalde waarde gaat dalen. De juiste grafiek is dus grafiek H.

Vraag over "Niet-ideale veer"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers