NTC-weerstand

Opgaven komen van de CCVX-website. Kom je er zelf niet zelf uit? Dan kun je hieronder je vraag stellen. Ook kun je hieronder eerder gestelde vragen over deze opgave vinden.

Vraag a

In de schakeling (figuur 1) is te zien dat als de schakelaar gesloten is weerstand R en de NTC in serie met elkaar staan. In een serieschakeling geldt dat de spanning zich verdeelt over de weerstanden. Hoe groter de weerstand hoe groter de deelspanning over die weerstand. Na het sluiten van de schakelaar zal er stroom door de NTC lopen waardoor deze opwarmt. Hierdoor zal de weerstand van de NTC afnemen. De spanning die over de NTC gemeten wordt zal dus afnemen en de stroom door de schakeling toenemen. Dit betekent dat het experiment wordt weergegeven door de lijn D → E.

Vraag b

Methode 1

Zie grafiek hieronder (figuur 2 in de opgave). In de grafiek is te zien dat de spanning over de NTC lager wordt naarmate er meer stroom loopt. Dit komt omdat de batterijspanning zich verdeelt over R en de NTC. Hoe groter de weerstand hoe groter het deel van de spanning dat over een component staat. Als de weerstand van de NTC oneindig groot zou zijn zou alle batterijspanning dus over de NTC staan. De stroomsterkte is dan 0 A. In de grafiek kunnen we de lijn doortrekken naar I=0 A en we lezen dan af dat de spanning over de NTC 7,0 V is. Dit is dan ook de batterijspanning.

Methode 2

De spanning van de batterij (U) wordt verdeeld over weerstand R en de NTC. Er geldt dus

U = U_R + U_NTC

Voor de spanning over weerstand R geldt dus

U_R = U - U_NTC

Voor de weerstand R vinden we dan met de wet van Ohm

R = (U - U_NTC) / I

De waarden U_NTC en I kunnen we aflezen door een punt uit de grafiek te kiezen maar zowel R als U zijn onbekend en kunnen we dus niet door invullen uitrekenen. We hebben wel meerdere metingen en als we de twee punten D en E van de grafiek nemen krijgen we 2 vergelijking met 2 onbekenden:

R = (U - U_NTC,D) / I_D

R = (U - U_NTC,E) / I_E

Gelijkstellen geeft

(U - U_NTC,D) / I_D = (U - U_NTC,E) / I_E

(U - U_NTC,D)·I_E = (U - U_NTC,E) · I_D

U·I_E - U_NTC,D·I_E = U·I_D - U_NTC,E·I_D

U·(I_E - I_D) = U_NTC,D·I_E - U_NTC,E·I_D

U = (U_NTC,D·I_E - U_NTC,E·I_D) / (I_E - I_D)

We lezen af uit de grafiek

U_NTC,D = 6,9 V
U_NTC,D = 6,79 V

I_D = 0,155 A
I_E = 0,33 A

Invullen geeft

U = (6,9·0,33 - 6,79·0,155) / (0,33 - 0,155)

U = 6,99743 V

Afgerond is dit een batterijspanning van 7,0 V.

Vraag c

Bij punt E loopt er een stroom van 0,33 A. Dit is ook de hoofdstroom en met de batterijspanning uit de vorige vraag vinden we dan voor de totale weerstand

R_tot =7,0 / 0,33 = 21,2121 Ω

De spanning over de NTC in punt E is 6,79 V. De weerstand van de NTC is dan dus

R_NTC,E = 6,79 / 0,33 = 20,5758 Ω

Voor de weerstand R vinden we dan

R = R_tot - R_NTC,E

R = 21,2121 - 20,5758 = 0,6363 Ω

Afgerond is dit een weerstand van 0,64 Ω

Vraag d

In figuur 2 lezen we voor punt X af

U = 6,84 V
I = 0,25 A

Voor het vermogen vinden we dan met P=U·I

P = 6,84 · 0,25 = 1,71 W

Bij de doorgetrokken lijn in grafiek 3 lezen we vervolgens bij 1,71 W een temperatuur af van 23 °C.

Vraag e

In figuur 3 is de doorgetrokken lijn het vermogen dat de NTC verbruikt aan elektriciteit en dus aan warmte opneemt. De stippellijn hoeveel vermogen er afgegeven wordt aan de omgeving. Als deze vermogens gelijk zijn aan elkaar is er warmteevenwicht en blijft de temperatuur constant. Als het vermogen dat aan warmte wordt opgenomen hoger is dan het vermogen dat wordt afgegeven dan stijgt de temperatuur. Als we de grafiek aflezen bij T = 120 °C zien we dat de doorgetrokken lijn hoger ligt dan de stippellijn. De temperatuur van de NTC zal dus stijgen.

Vraag over "NTC-weerstand"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers