Inloggen

Pendel

CCVX Voorbeeldtentamen 2 | Opgave 5
Opgaven en antwoorden komen van de CCVX-website. Kom je er zelf niet zelf uit? Dan kun je hieronder je vraag stellen. Ook kun je hieronder eerder gestelde vragen over deze opgave vinden.

Vraag a

Zie afbeelding hieronder in het blauw. De benodigde middelpuntzoekende kracht wordt geleverd door de spankracht (Fspan) en de zwaartekracht (Fz). De verticale component van de spankracht (Fspan,y) wordt gecompenseerd door de zwaartekracht waardoor alleen de naar het middelpunt gericht horizontale component Fspan,x over blijft als resulterende kracht.

Vraag b

De lengte van het touw (L) vormt de schuine zijde van een rechthoekige driehoek waarmee we de straal (r) van de baan die het gewicht beschrijft berekenen. Uit de stelling van Pythagoras volgt

L2 = h2 + r2

De straal is dan

r = √(L2 - h2)

r = √(1,42 - 1,22)

r = 0,7211 m

Het gewicht doet 69,3 s over 30 rondjes. Dit betekent dat de omlooptijd 69,3 / 30 = 2,31 s is. De baansnelheid is dan

v = 2πr / T

v = 2π·0,7211 / 2,31

v = 1,9614 ms-1

Voor de middelpuntzoekende kracht vinden we dan

Fmpz = m·v2 / r

Fmpz = 0,040 · 1,96142 / 0,7211

Fmpz = 0,2134 N

Afgerond is dit een middelpuntzoekende kracht van 0,21 N.

Vraag c

De in de opgave gegeven formule luidt

T2 = C·h

Omdat C constant is betekent dit dat er een rechtevenredig verband bestaat tussen T2 en h. In de grafiek van h en T2 zou dit een rechte lijn door 0,0 te zien moeten geven. Dit lijkt inderdaad zo te zijn (fig. 4).

Vraag d

De constante is gelijk aan de helling van de grafiek. De meetpunten liggen vrijwel op de lijn en we kunnen dus de meetpunten gebruiken om de helling van de grafiek te bepalen. Bij h=1,20 m is T2 gelijk aan 3,85 s2. Uit de formule volgt

C = T2 / h

C = 3,85 s2 / 1,20 m

C = 3,2 s2/m

(Eenheid s2/m volgt uit de formule en definitie van de constante)

pendelccvx-1

Vraag over "Pendel"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Pendel

Op zondag 27 sep 2020 om 12:06 is de volgende vraag gesteld
Ik heb een vraag over 5b.
Ik snap hoe ik de straal moet berekenen, maar de snelheid niet.

In het antwoordenmodel staat het volgende:
v = delta s / delta t
v = (30 . 2 pi r) / 69,3
Wat ik niet snap is waarom je de 30 vermenigvuldigt me 2 pi r!

Erik van Munster reageerde op zondag 27 sep 2020 om 13:11
De afgelegde weg van een héél rondje is de omtrek van de cirkel.
De omtrek van een cirkel bereken je met

Omtrek = 2pi * r

(r is de straal van de cirkel)

Vandaar dat ze 30 keer 2pi doen.