Pendel

Opgaven en antwoorden komen van de CCVX-website. Kom je er zelf niet zelf uit? Dan kun je hieronder je vraag stellen. Ook kun je hieronder eerder gestelde vragen over deze opgave vinden.

Vraag a

Zie afbeelding hieronder in het blauw. De benodigde middelpuntzoekende kracht wordt geleverd door de spankracht (F_span) en de zwaartekracht (F_z). De verticale component van de spankracht (F_span,y) wordt gecompenseerd door de zwaartekracht waardoor alleen de naar het middelpunt gericht horizontale component F_span,x over blijft als resulterende kracht.

Vraag b

De lengte van het touw (L) vormt de schuine zijde van een rechthoekige driehoek waarmee we de straal (r) van de baan die het gewicht beschrijft berekenen. Uit de stelling van Pythagoras volgt

L² = h² + r²

De straal is dan

r = √(L² - h²)

r = √(1,4² - 1,2²)

r = 0,7211 m

Het gewicht doet 69,3 s over 30 rondjes. Dit betekent dat de omlooptijd 69,3 / 30 = 2,31 s is. De baansnelheid is dan

v = 2πr / T

v = 2π·0,7211 / 2,31

v = 1,9614 ms^-1

Voor de middelpuntzoekende kracht vinden we dan

F_mpz = m·v² / r

F_mpz = 0,040 · 1,9614² / 0,7211

F_mpz = 0,2134 N

Afgerond is dit een middelpuntzoekende kracht van 0,21 N.

Vraag c

De in de opgave gegeven formule luidt

T² = C·h

Omdat C constant is betekent dit dat er een rechtevenredig verband bestaat tussen T² en h. In de grafiek van h en T² zou dit een rechte lijn door 0,0 te zien moeten geven. Dit lijkt inderdaad zo te zijn (fig. 4).

Vraag d

De constante is gelijk aan de helling van de grafiek. De meetpunten liggen vrijwel op de lijn en we kunnen dus de meetpunten gebruiken om de helling van de grafiek te bepalen. Bij h=1,20 m is T² gelijk aan 3,85 s². Uit de formule volgt

C = T² / h

C = 3,85 s² / 1,20 m

C = 3,2 s²/m

(Eenheid s²/m volgt uit de formule en definitie van de constante)

Vraag over "Pendel"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers