Pilotentraining voor noodgevallen

Opgaven komen van de CCVX-website. Kom je er zelf niet zelf uit? Dan kun je hieronder je vraag stellen. Ook kun je hieronder eerder gestelde vragen over deze opgave vinden.

Vraag a

De grafiek in fig.2 is een v,t-grafiek. De maximale snelheid kunnen we hier gewoon aflezen. Maximum wordt bereikt op t=1,4s en is 28,5 m/s.

Vraag b

Afgelegde afstand kun je uit een v,t-grafiek bepalen met de oppervlakte- of hokjesmethode. De tijd dat de schietstoel omhoog beweegt is tussen t=0s en t=4,25 s (de snelheid is hier namelijk positief). Zie afbeelding hieronder: We tellen 19 hokjes complete hokjes onder de grafiek tussen t=0 en t=4,25 s. Van de niet-gehele hokjes schatten we het oppervlak. Deze hokjes bij elkaar opgeteld zijn 9,05 hokjes. Totaal zijn dit 28,05 hokjes. De afstand van één hokje is 0,5 s · 5 m/s = 2,5 m. Dit betekent een totale afgelegde afstand van 28,05 · 2,5 = 70,126 m. Afgerond 70 m.

Vraag c

De versnelling bepaal je met een raaklijn in een v,t-grafiek. Bij maximale versnelling loopt de grafiek het steilst omhoog. Dit is in fig. 2 bij het begin op t=0 s. Zie afbeelding hieronder. We vinden dan

a = Δv / Δt = 35 / 0,9 = 38,8889 ms^-2

Afgerond is dit een versnelling van 39 ms^-2.

Vraag d

In de opgave staat dat er geen wrijving is. Dit betekent dat alle arbeid die geleverd wordt door de kracht omhoog omgezet wordt in zwaarte-energie. De hoogte neemt toe met 70,126 m (zie vraag b). Dit betekent een toename in zwaarte-energie van

E_z = m·g·h

E_z = 96·9,81·70,126 = 66,0419·10³ J

Afgerond is dit een arbeid van 66 kJ.

Vraag e

De wrijvingskracht die op de stoel werkt bestaat uit luchtwrijving en schuifwrijving. Luchtwrijving is afhankelijk van de snelheid en die is op het hoogste punt 0 omdat de snelheid daar 0 is. De schuifwrijving hangt niet van de grootte van de snelheid af maar wél van de richting van de snelheid. Op het hoogste punt keert de snelheid om en dus ook de richting van de schuifwrijvingskracht. Tijdens het naar boven gaan is de schuifwrijving naar beneden gericht en zorgt dus voor een iets snellere afname van de snelheid. De v,t-grafiek zal hierdoor iets steiler dalen. Tijdens het beneden gaan is de schuifwrijving naar boven gericht en zorgt voor een iets kleinere afname van de snelheid. De v,t-grafiek zal hierdoor iets minder steil dalen. Omdat het omklappen van de de richting van de schuifwrijving optreedt op het hoogste punt is daar een knik te zien in de v,t-grafiek.

Vraag f

Het hoogste punt ligt op 70,125 m (zie vraag b). Tussen t=4,25 s en 6,0 s gaat de snelheid van 0 m/s naar -15 m/s. Dit betekent een versnelling van

a = Δv / Δt = -15 / 1,75 = -8,5714 ms^-2

Minteken betekent dat naar beneden wordt versneld. Omdat we alleen geinteresseerd zijn in grootte de valtijd negeren we het minteken.Er zijn twee manieren om uit te rekenen of de piloot eerder of later dan t=8,00 s op de grond is.

Manier 1:

Tussen t=4,25s en t=8,00s liggen 3,75 s. In deze tijd neemt de grootte van de snelheid vanaf 0 ms^-1 toe met

Δv = a·Δt = 8,5714·3,75 = 32,1428 ms^-1

Dat betekent dat tijdens het naar beneden bewegen de gemiddelde snelheid gelijk is aan

v_gem = (v_begin + v_eind) / 2

v_gem = (0 + 32,1428) / 2

v_gem = 16,0714 ms^-1

3,75 s lang bewegen met een gemiddelde snelheid van 16,0714 ms^-1 geeft een afgelegde weg van

s = v_gem · t

s = 3,75 · 16,0714

s = 60,2677 m

Dit is minder dan 70,125 m en op op t=8,00 s zal de piloot dus nog niet beneden zijn.

Manier 2:

Voor de afgelegde weg tijdens een versnelde beweging geldt

s = ½·a·t²

Hieruit volgt

t = √s / ½a

Invullen van s = 70,125 m en a = 8,5712 ms^-2 geeft

t = √70,125 / ½·8,5712 = 4,045 s

Dit is de tijd gerekend vanaf het hoogste punt. Ten opzichte van het begin is dit 8,2951 s. Antwoord is dus dat de piloot net iets later dan t=8,00 s op de grond zal zijn.

Vraag over "Pilotentraining voor noodgevallen"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers

×

Sorry  

: (

Als je een vraag wil stellen moet je eerst inloggen.

Inloggen Abonneren Misschien later

Inloggen Abonneren Misschien later

Eerder gestelde vragen | Pilotentraining voor noodgevallen

Op woensdag 5 apr 2023 om 12:28 is de volgende vraag gesteld
Dag Erik,

Waarom neemt u bij vraag C (a = Δv / Δt = 35 / 0,9 = 38,8889 ms-2) bij delta t =0.9 en niet 1,0 ? En mag je bij vraag f nadat je de versnelling hebt berekend gelijk in vullen in s = ½·a·t^2 met t=8.0-4.25=3.75s en dan S=½·8,5712·(3.75)^2=60.26625 Dus dit is minder dan 70,125 m en op op t=8,00 s zal de piloot dus nog niet beneden zijn. Ik hoor het graag.

Erik van Munster reageerde op woensdag 5 apr 2023 om 14:00
Ik gebruik bij vraag c) delta t = 0,9 s omdat dat is wat er bij mijn raaklijn uitkomt: Raakt de bovenkant nét niet bij 1,0 maar ik lees 0,9 af.

Bij vraag f) is prima om de afstand uit te rekenen ipv de tijd.

Op zaterdag 23 apr 2022 om 19:13 is de volgende vraag gesteld
Bij vraag e schreef u: "Tijdens het naar boven gaan is de schuifwrijving naar beneden gericht en zorgt dus voor een iets snellere afname van de snelheid. De v,t-grafiek zal hierdoor iets steiler dalen. Tijdens het beneden gaan is de schuifwrijving naar boven gericht en zorgt voor een iets kleinere afname van de snelheid."
Maar waarom is er een snellere afname van de snelheid bij het naar boven gaan, maar bij het naar beneden gaan is de afname van de snelheid minder snel? Ik begrijp deze vraag nog steeds niet

Erik van Munster reageerde op zaterdag 23 apr 2022 om 19:29
Alleen als de resulterende kracht constant zou zijn, zou de v,t grafiek een rechte lijn zijn. Er zou dan geen knik zijn op t=4,25s.

Door het “omkeren” van de schuifwrijving op t=4,26 s is de resulterende kracht niet constant. Op t=4,26s verandert daarom de steilheid van de grafiek. Dit is wat de knik is die je in de grafiek ziet.

Sam Juffer vroeg op zaterdag 23 apr 2022 om 16:03
Ik heb een vraag over vraag d: "Bepaal hoeveel arbeid de kracht waarmee de piloot wordt gelanceerd op de piloot met stoel verricht als er geen wrijving zou zijn."

Ik probeerde dit uit te rekenen met de formule voor Arbeid, namelijk W = F * s, maar ik vroeg me af of dat hier wel mag/kan gezien de kracht afneemt? Is de enige mogelijkheid hier gebruik maken van zwaarte energie?

Erik van Munster reageerde op zaterdag 23 apr 2022 om 16:50
Klopt, de kracht weet je niet. Je zou de kracht in theorie kunnen bepalen op t=0 uit de versnelling maar dat is alleen de kracht helemaal aan het begin. Je weet de gemiddelde kracht tijdens het naar boven bewegen dus inderdaad niet en kunt dus hier niet W=F*s gebruiken.