Inloggen

Quantumwereld

CCVX Voorbeeldtentamen 5 | Opgave 5
Opgaven en antwoorden komen van de CCVX-website. Kom je er zelf niet zelf uit? Dan kun je hieronder je vraag stellen. Ook kun je hieronder eerder gestelde vragen over deze opgave vinden.

Vraag a

Als we het absorptiespectrum (figuur 1) vergelijken met de kleuren van het spectrum van zichtbaar licht (Binas tabel 19A) zien we dat de kleuren violet, blauw, t/m blauwig-groen (510 nm) geabsorbeerd worden. In wit licht dat door caroteen weerkaatst worden zit dus voornamelijk geel, oranje en rood ( en dus géén blauwig-groen, blauw, en violet). Voor het oog zijn worteltjes dus oranje.

Vraag b

Er zitten 22 vrije elektronen die zich in de energieput kunnen bewegen. In de laagste energietoestand (grondtoestand) zijn de niveaus 1 t/m 11 gevuld met elektronen en dus bezet. De energie van 2,76 eV die nodig is om het caroteen­molecuul in een aangeslagen toestand te brengen komt dus overeen met de overgang van n=11 →n=12. Voor de energie­niveaus van een deeltje-in-een-doosje (energieput) geldt

En = n2h2 / 8mL2

Voor het energieverschil tussen n=11 en n=12 vinden we dan

ΔE = E12 - E11

ΔE = 122h2/8mL2 - 112h2/8mL2

ΔE = (122 - 112) · h2/8mL2

ΔE = 23 · h2/8mL2

Voor de lengte (L) vinden we dan

L = √ (23·h2 / 8mΔE)

Invullen van

h = 6,62607·10-34 (constante van Planck)
m = 9,1094·10-31 kg (elektronmassa)
ΔE = 4,42152·10-19 J (2,76 eV)

geeft

L = 1,7703·10-9 m

Afgerond is dit een lengte van 1,77 nm.

Vraag over "Quantumwereld"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Quantumwereld

Over "Quantumwereld" zijn nog geen vragen gesteld.