van zichtbaar licht (Binas tabel 19A) zien we dat de kleuren violet, blauw, t/m blauwig-groen (510 nm) geabsorbeerd worden. In wit licht dat door caroteen weerkaatst worden zit dus voornamelijk geel, oranje en rood ( en dus géén blauwig-groen, blauw, en violet). Voor het oog zijn worteltjes dus oranje.
Er zijn 22 vrije elektronen die zich in de energieput kunnen bewegen. Het
uitsluitingsprincipe zorgt ervoor dat ze zich niet tegelijkertijd op hetzelfde niveau kunnen bevinden. Hierdoor zijn alle niveau's van n=1 tot en met n=11 bezet met elektronen. De energie van 2,76 eV die nodig is om het caroteenmolecuul in een
aangeslagen toestand te brengen komt dus overeen met de overgang van n=11 →n=12. Voor de
energieniveaus van een
deeltje-in-een-doosje (energieput) geldt
E
n = n
2h
2 / 8mL
2Voor het energieverschil tussen n=11 en n=12 vinden we dan
ΔE = E
12 - E
11ΔE = 12
2h
2/8mL
2 - 11
2h
2/8mL
2ΔE = (12
2 - 11
2) · h
2/8mL
2ΔE = 23 · h
2/8mL
2Voor de lengte (L) vinden we dan
L = √ (23·h
2 / 8mΔE)
Invullen van
h = 6,62607·10
-34 (constante van Planck)
m = 9,1094·10
-31 kg (elektronmassa)
ΔE = 4,42152·10
-19 J (2,76 eV)
geeft
L = 1,7703·10
-9 m
Afgerond is dit een lengte van 1,77 nm.
Eerder gestelde vragen | Quantumwereld
Op woensdag 3 jul 2024 om 12:14 is de volgende vraag gesteld
Hoi, hoe weet je dat het gaat om n=11 en n=12
Erik van Munster reageerde op woensdag 3 jul 2024 om 12:44
Staat in de opgave dat er in totaal 22 elektronen zijn en dat deze met zijn tweeën steeds een niveau bezetten. Dat betekent dat in de grondtoestand alle niveau's van n=1 t/m n=11 gevuld zijn met elk 2 elektronen. Het eerstvolgende vrije niveau waar dan nog geen elektronen zitten is n=12. Vandaar dat de overgang gaat over n=11 naar n=12.
Op maandag 22 apr 2024 om 00:46 is de volgende vraag gesteld
waarom is n 12^2 - 11^2? want dan reken je toch Ef uit (door En hoge baan - En lage baan ) te doen? maar je hebt bij de deeltje in een doosje formule toch gewoon En nodig?
Erik van Munster reageerde op maandag 22 apr 2024 om 06:26
Klopt, je rekent Ef uit met de deeltje-in-een-doos-formule. Maar het gaat altijd om het verschil tussen twee niveaus. In dit geval het verschil in energie tussen n=12 en n=11. Je kunt ze ook apart uitrekenen en daarna het verschil nemen dat is ook goed.
Alleen hier wordt het in één keer uitgerekend. Net wat je makkelijker vindt.
