Inloggen

Remmende auto

CCVX Voorbeeldtentamen 3 | Opgave 1
Opgaven en antwoorden komen van de CCVX-website. Kom je er zelf niet zelf uit? Dan kun je hieronder je vraag stellen. Ook kun je hieronder eerder gestelde vragen over deze opgave vinden.

Vraag a

De kracht waarmee de auto remt kunnen we bepalen met de 2e wet van Newton. We moeten hiervoor eerst de versnelling bepalen. In de grafiek zien we dat de snelheid in de eerste 2 s regelmatig afneemt en dus eenparig vertraagd is. In 2,0 s neemt de snelheid af van 90 naar 60 km/h. Dit is een afname van 8,3333 ms-1 (30 km/h). Voor de versnelling vinden we dan

a = Δv / t

a = 8,3333 / 2,0

a = 4,16667 ms-2

Voor de nettokracht op de auto vinden we dan

F = m·a

F = 1200·4,16667

F = 5000 N

Afgerond een kracht van 5,0·103 N.

Vraag b

Vanaf t = 2,0 s blijft de snelheid constant (horizontale lijn in v,t-grafiek). Volgens de 1e wet van Newton is de nettokracht 0 N als de snelheid constant is. Er werkt op dat moment dus geen wrijvingskracht.

Vraag c

  • In de eerste 2,0 s is de gemiddelde snelheid het gemiddelde van 25 ms-1 (90 km/h) en 16,6667 ms-1 (60 km/h):

    vgem = (25 + 16,6667) / 2

    vgem = 20,8333 ms-1

    In de eerste 2,0 s wordt dus een afstand afgelegd van

    s = vgem·t

    s = 20,8333 · 2,0 = 41,6667 m

    Tussen t = 2,0 en 4,5 s is de snelheid constant en gelijk aan 16,6667 ms-1. De afgelegde afstand is dan

    s = 16,6667 · 2,5

    s = 41,6667 m

    Bij elkaar is de totale afgelegde afstand

    stot = 41,6667 + 41,6667

    stot = 83,3333 m

    Afgerond 83,3 m.
  • We kunnen uitrekeken wat de totale remafstand geweest zou zijn als de remmen niet kapot waren gegaan. De remtijd kunnen we dan uitrekenen uit de beginsnelheid en de versnelling (zie vraag a). We vinden dan

    trem = Δv / a

    trem = 25 / 4,16667

    trem = 6,0 s

    De gemiddelde snelheid tijdens het remmen is het gemiddelde van de begin- en eindsnelheid en gelijk aan (25 + 0) / 2 = 12,5 ms-1. Voor de afgelegde remweg vinden we dan

    srem = vgem · trem

    srem = 12,5 · 6,0

    srem = 75 m

    Dit is korter dan de 83,3 m afstand waarop de tweede auto staat. Als de remmen niet kapot waren gegaan was de auto dus op tijd gestopt.

Vraag d

Voor de botsing is er alleen kinetische energie van auto 1. Deze is gelijk aan

Ek,voor = ½·m·v2

Ek,voor = ½·1200·(16,6667)2

Ek,voor =1,6667·105 J

Na de botsing is in de grafiek af te lezen dat de gezamelijke auto's (totale massa 1200 + 800 = 2000 kg) een snelheid hebben van 10 ms-1 (36 km/h). De kinetische energie is dan

Ek,na = ½·2000·(10)2

Ek,na = 1,0·105 J

Het verschil tussen voor en na is dan

ΔE = 1,6667·105 - 1,0·105

ΔE = 0,6667·105 J

Er is dus afgerond 67 kJ in de botsing gaan zitten.

Vraag over "Remmende auto"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Remmende auto

Over "Remmende auto" zijn nog geen vragen gesteld.