. Omdat de linkerkant afgesloten is en de rechterkant open zal de buis zich hierbij gedragen als een
. Hiervoor geldt (zie BINAS tabel 35-B2)
Als we voor de golfsnelheid de geluidsnelheid bij kamertemperatuur invullen (Binas tabel 15A: 343 ms
f = v/λ = 343 / 1,00 = 343 Hz.
Hz.
De laagste frequentie in de buis is 343 Hz (zie vorige vraag). Om voor resonantie te zorgen zal de snaar dus met dezelfde frequentie moeten trillen. Uit v=f·λ volgt dan voor de golflengte
λ = v/f
λ = 823/343 =2,3994 m
Bij staande golven in een
snaar geldt L=n·½λ (Binas tabel 35-B2). Voor de lengte van de snaar moet dus gelden
L = n·½2,3994
L = n·1,20 (n=1,2,3…)
Eerder gestelde vragen | Resonantie
Op donderdag 23 nov 2023 om 17:51 is de volgende vraag gesteld
Hi Erik,
Bij vraag b snap ik niet zo goed waarom een "algemene formule" het antwoord is. Ze vragen om de laagste frequentie (n=1), dus dan is het antwoord toch de gegevens in de formule L= n x 1/2 x λ invullen?
Dus L=1 x 1/2 x 2,399..= 1,20 m?
Alvast dank!
Erik van Munster reageerde op donderdag 23 nov 2023 om 18:27
Omdat de vraag is “waaraan moet de lengte van de snaar voldoen”. Er wordt dus niet gevraagd hoe lang de snaar moet zijn. Vandaar dat je hier een formule als antwoord kan geven. Je zou het ook in woorden kunnen uitleggen maar een formule is makkelijker hier.
Op dinsdag 21 nov 2023 om 19:30 is de volgende vraag gesteld
Hoi Erik!
Bij 2a heb ik voor de laagste frequentie gewoon de formules gebruikt die u ook heeft gebruikt. Voor de een na laagste frequentie heb ik het uitgerekend met de verhouding die hoort bij een open gesloten buis namelijk 1:3:5 etc.. dus 343 hz x 3 gedaan, wat ook 1029 Hz geeft, is dit ook oke voor het examen?
Erik van Munster reageerde op dinsdag 21 nov 2023 om 19:40
Ja hoor. Dat zou ook prima zijn. Zolang je maar zorgt dat je uitlegt waarom je keer 3 doet.
Op dinsdag 21 nov 2023 om 19:41 is de volgende reactie gegeven
Oké dankuwel!
Op maandag 22 apr 2019 om 22:38 is de volgende vraag gesteld
Ik snap niet goed wat het verschil is tussen vraag 2b en 2c. Bij beide is het antwoord dat de snaar een lengte heeft van 1.20m. Vraag 2b snap ik wel en daar had ik ook hetzelfde antwoord, namelijk
golflengte = v/f = 823/343 = 2,40
lengte = 1/2 x golflengte
lengte = 1/2 x 2,40 = 1,20 m
Maar vraag 2c vragen ze om de kortste lengte die kunnen optreden bij beide resonanties.
Voor de snaar geldt voor de grondtoon K B K --> 1/2 golflengte
Golflengte is 823/343 = 2,40 m
Golflengte is 1/2 x 2,40 = 1.20 m (precies hetzelfde als bij vraag 2b)
Voor de 1e boventoon geldt:
K B K B K --> 1 golflengte
Golflengte = 823/1039 = 0,792 m
Golflente is dus 0,792
Ik snap niet wat zij in vraag 2c doen bij het antwoord.
En bij vraag 2d staat dat de golflengte kleiner wordt, maar deze blijft toch altijd gelijk als ook
de lengte gelijk blijft? Ik had hier dat juist de frequentie veranderd. Hoe kan h
Erik van Munster reageerde op dinsdag 23 apr 2019 om 00:36
Het verschil is dat in vraag c de lengte van de snaar gevraagd wordt waarbij BEIDE resonanties optreden.. Dus bij 343 Hz en gelijktijdig bij 1029 Hz. Bij vraag c is het de bedoeling dat je laat zien dat je weet dat er in een snaar meerdere frequenties tegelijk optreden. Namelijk grondtoon (n=1) en boventonen (n=2,3,4...).
Omdat de frequentie van 1029 Hz drie keer zo hoog is als 343 Hz moet de golflengte bij deze frequentie op de snaar drie keer zo klein zijn. Ze schrijven het een beetje ingewikkeld op maar het komt er gewoon op neer dat bij de 2e boventoon (n=3) de golflengte 3 keer zo klein is en dus de frequentie drie keer zo hoog. Inderdaad precies hetzelfde antwoord als bij b alleen moet je er nu ook bij laten zien dat bij n=3 de frequentie 1029 Hz wordt.
Erik van Munster reageerde op dinsdag 23 apr 2019 om 00:39
En over 2d: Inderdaad wordt de golflengte bepaald door de lengte van de buis. Ik denk dat ze bedoelen dat als de geluidssnelheid verandert dat de BENODIGDE golflengte voor resonantie ook verandert en niet meer klopt met de daadwerkelijke golflengte die hoort bij de lengte voor de buis.
