Satelliet

Opgaven komen van de CCVX-website. Kom je er zelf niet zelf uit? Dan kun je hieronder je vraag stellen. Ook kun je hieronder eerder gestelde vragen over deze opgave vinden.

Vraag a

De vraag die hiervóór kwam stond en vervallen is gaat over het afleiden van de formule voor de tijd die één omwenteling duurt. Dit kan afgeleid worden uit de 3e wet van Kepler

De omlooptijd kunnen we bepalen door in te vullen in de gegeven formule

r = 400 km + 6,371·10⁶ m = 6,771·10⁶ m
G = 6,67384·10^-11
M = 5,972·10²⁴ kg

We vinden dan

T = 2π·√((6,771·10⁶)³ / (6,67384·10^-11 · 5,972·10²⁴))

T = 5545,12 s

De daalsnelheid kunnen we uit de grafiek (figuur 1) bepalen met een raaklijn (zie afbeelding hieronder). We vinden dan

v = Δh / Δt

v = (448 - 362) / 210 dagen

v = 0,4052 km/dag

Omgerekend naar m·s^-1 is dit 4,73986·10^-3 m·s^-1. Voor de daling per omwenteling vinden we dan

Δh = v·T

Δh = 5545,12 · 4,73986·10^-3 = 26,2831 m

Afgerond is dit 26 m per omwenteling.

Vraag b

De richting van de lorentzkracht bepalen we met de linkerhandregel. Eerst moeten we daarvoor de richting van het magneetveld weten (zie afbeelding hieronder). Bij aardmagnetisme is het noorden van de aarde de magnetische zuidpool en andersom. Buiten een magneet lopen de veldlijnen van noord naar zuid. B is dus naar boven gericht, I is naar de aarde toe gericht. Uit de linkerhandregel volgt dan een lorentzkracht het papier in. Dit is in de afbeelding in oostelijke richting.

Vraag c

Om een constante baansnelheid rond de aarde te houden moet volgens de 1e wet van Newton de resulterende kracht in de richting van de baan 0 N zijn. Dit betekent dat de lorentzkracht even groot moet zijn als de wrijvingskracht (5,1 mM). Uit F_lorentz = B·I·L volgt dan voor de benodigde lengte van de draad

L = F_lorentz / B·I

L = 5,1·10^-3 / (8,3·10^-6·1,1)

L = 558,598 m

Afgerond op twee cijfers is dit 5,6·10² m.

Vraag d

In een polaire baan (over de noord- en zuidpool) zal de methode met de tether niet werken. Boven de polen zijn de stroomrichting (I) en B evenwijdig aan elkaar en zal er dus geen lorentzkracht werken. Boven de evenaar zal er wel lorentzkracht zijn alleen is deze in oostelijke richting en dus niet in de richting waarin de satelliet beweegt. De satelliet zal dan dus juist uit zijn baan geduwd worden in plaats van op snelheid gehouden te worden.

Vraag over "Satelliet"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers