Inloggen

Slijtage in een stalen lager

CCVX Voorbeeldtentamen 3 | Opgave 4


Opgaven


Antwoorden

Opgaven komen van de CCVX-website. Kom je er zelf niet zelf uit? Dan kun je hieronder je vraag stellen. Ook kun je hieronder eerder gestelde vragen over deze opgave vinden.

Vraag a

In Binas tabel 25 vinden we dat IJzer-59 (atoomnummer 26) vervalt met β--verval én met gammaverval.

5926Fe → 5927Co + 0-1β + 00γ

Vraag b

  1. We gebruiken de in de opgave gegeven formule

    A(t) = A(0 )· e-λt

    AFe(2,0) = 5,66·108 · e-1,54·10-2 · 2,0

    AFe(2,0) = 5,4883·108 Bq
  2. Dezelfde berekening voor Mn

    AMn(2,0) = 4,18·1010 · e-6,48 · 2,0

    AMn(2,0) = 9,8338·104 Bq

    Dit is 9,8338·104 / 5,4883·108 = 0,01791% van de activiteit van Fe en dus minder dan 0,1%.

Vraag c

Door de aanwezigheid van achtergrondstraling zal de teller altijd deeltjes tellen. Ook als er geen Fe-59 of Mn-56 aanwezig is.

Vraag d

In 10 minuten worden 1820 deeltjes geteld. Hiervan zijn 135 deeltjes toe te schrijven aan achtergrondstraling. 1820 - 135 = 1685 deeltjes zijn afkomstig van het slijtagestof. De GM-teller telt maar 25% van de deeltjes. In totaal is het aantal uit het slijtgaestof vrijgekomen deeltjes dus

1685 / 0,25 = 6740

Dit is het aantal deeltjes in 10 minuten. Activiteit is het aantal vervallen kernen per seconde en we vinden dan dus

A = 6740 / (10·60) = 11,2333 Bq

Afgerond een activiteit van 11 Bq.

Vraag e

De verhoudingen tussen de activiteiten zijn evenredig aan de verhouding tussen de massa's van de lager en het slijtage stof. Er geldt dus

mslijtagestof / mlager = Aslijtagestof / Alager

mslijtagestof = mlager · Aslijtagestof / Alager

Aslijtagestof kunnen we op dezelfde manier berekenen als in vraag b maar nu met t=2,25 dagen (6 uur later). We vinden dan

AFe(2,25) = 5,66·108 · e-1,54·10-2 · 2,25

AFe(2,25) = 5,4672·108 Bq

Invullen geeft dan

mslijtagestof = 0,1500 kg lager · 11,2333 / 5,4672·108

mslijtagestof = 3,0820·10-9 kg

Dit is de slijtagestof die in 6,0 uur is vrijgekomen. Per uur is dit dus

3,0820·10-9 kg / 6 = 5,1367·10-10 kg

Afgerond 0,51 μg.

Vraag f

Wachten zorgt er voor dan het Mn-56 grotendeels vervallen is zodat alleen met Fe-59 rekening gehouden hoeft te worden.

Vraag over "Slijtage in een stalen lager"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Slijtage in een stalen lager

Op woensdag 9 nov 2022 om 19:26 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
'De verhoudingen tussen de activiteiten zijn evenredig aan de verhouding tussen de massa's van de lager en het slijtage stof' ik was hier zelf niet op gekomen. Kunt u mij dit wat meer uitleggen?

Erik van Munster reageerde op woensdag 9 nov 2022 om 19:32
In het algemeen geldt: De activiteit (hoeveel deeltjes er per seconde vervallen) hangt af van de hoeveelheid stof: als je twee keer zoveel stof hebt is de activiteit van die stof ook twee keer zo hoog. Dit betekent dat de activiteit iets zegt over de hoeveelheid stof.

In deze opgave gaat het over de verhouding tussen een hoeveelheid afgesleten stof en een hoeveelheid overgebleven stof.

De verhouding van de massa’s van beide hoeveelheden wordt in deze opgave bepaald aan de hand van de activiteit. De verhouding van de activiteiten is namelijk hetzelfde als de verhoudingen van de massa’s.


Op maandag 22 apr 2019 om 22:49 is de volgende vraag gesteld
Bij vraag 4e gebruiken ze alleen de activiteit van Fre en niet van Mn. Is dit omdat Mn een verwaarloosbare rol heeft omdat de activiteit heel klein is na 2,0 dagen? Hoe weet je dit zo zeker? En bij de berekening gebruiken ze voor t = 2,25 in plaats van 2,0 en in de tekst staat dat de machine na 2,0 dagen beëindigd wordt, dus ik snap niet zo goed waarom ze 2,25 gebruiken.

Erik van Munster reageerde op dinsdag 23 apr 2019 om 01:06
Ja, klopt, de activiteit van het mangaan is véél kleiner dan de activiteit van ijzer. Zie ook de uitwerking bij vraag f.

Over je 2e vraag: Na de twee dagen laat men de machine 6 uur draaien en pas dáárna wordt het slijtstof gemeten. 6 uur is een kwart dag. Bij elkaar dus 2,25 dagen.