Inloggen

Spanning in een spaak

CCVX Voorbeeldtentamen 3 | Opgave 3
Opgaven en antwoorden komen van de CCVX-website. Kom je er zelf niet zelf uit? Dan kun je hieronder je vraag stellen. Ook kun je hieronder eerder gestelde vragen over deze opgave vinden.

Vraag a

Voor de mechanische spanning of mechanische druk geldt σ = F/A. Hieruit volgt voor de spankracht in de spaak

F = σ·A

F = 180·106 · 2,50·10-6

F = 72 N

Vraag b

Hoeveel iets uitrekt wordt bepaald door de mechanische spanning en de elasticiteitsmodulus waarbij geldt E = σ/ε. Voor de rek volgt hieruit

ε = σ / E

ε = 180·106 / 200·109

ε = 9,00·10-4

(Dit betekent dat iets met een lengte L wordt opgerekt met L*9,00·10-4)

Vraag c

Zie afbeelding hieronder. 7 omwentelingen duren 1,850 s. De periode is dus 1,850 / 7 = 0,26429 s. Voor de frequentie vinden we dan

f = 1/T

f = 1 / 0,26429

f = 3,7837 Hz

Afgerond op drie cijfers is dit 3,78 Hz.

Vraag d

  1. De maximum en minimum spanning lezen we af uit de grafiek (zie afbeelding hieronder in het rood). Voor de spanningsamplitude vinden we dan

    σA = ½·(σmax - σmin)

    σA = ½·(196 - 130)

    σA = 33 MPa
  2. In fig. 2 lezen we af dat 1·107 omwentelingen gemaakt kunnen worden met een σA van 100 MPa. Met 33 MPa kunnen dus zeker 1·107 omwentelingen gehaald worden zonder dat de spaak breekt.

Vraag e

De omtrek van een wiel met een diameter van 66 cm is gelijk aan

2π·½·0,66 = 2,07345 m

Om een afstand van 8300 km af te leggen is het aantal omwentelingen dat gemaakt moet worden

8300·103 / 2,07345 = 4,0030·106

In fig. 2 kunnen we aflezen dat bij dit aantal omwentelingen een σA hoort van 110 MPa.

spaakccvx-1

Vraag over "Spanning in een spaak"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Spanning in een spaak

Op zondag 7 mrt 2021 om 09:04 is de volgende vraag gesteld
Zou u mij ook op weg kunnen helpen met opgave E daar ik niet begrijp hoe ik toe moet komen hoe ik de spanningsamplitude verder moet berekenen?

Erik van Munster reageerde op zondag 7 mrt 2021 om 11:56
In figuur 2 staat horizontaal het aantal omwentelingen (N) dat het wiel kan maken voordat een spaak breekt. Als je N weet kun je de spanningsamplitude dus aflezen uit figuur 2.

Hoe weet je N? In de opgave staat de grootte van het wiel. Met omtrek=2πr kun je uitrekenen hoeveel afstand er in één omwenteling wordt afgelegd. Als je de totale afstand (8500 km) deelt door de afstand van één omwenteling weet je N.

Hoop dat je hier iets verder mee komt.


Bekijk alle vragen (2)



Op zondag 7 mrt 2021 om 09:00 is de volgende vraag gesteld
Zou u mij kunnen uitleggen hoe ik van opgave D1 hierbij kan oplossen ? ik zie niet goed hoe ik mijn sigma max en sigma min moet zoeken aan de hand van de grafiek

Erik van Munster reageerde op zondag 7 mrt 2021 om 11:58
Dit kun je aflezen in grafiek 1. De hoogste en de laagste waarde. Je moet hier wel een beetje schatten want de lijn is best “bibberig”.