Spanning in een spaak

Opgaven komen van de CCVX-website. Kom je er zelf niet zelf uit? Dan kun je hieronder je vraag stellen. Ook kun je hieronder eerder gestelde vragen over deze opgave vinden.

Vraag a

Voor de mechanische spanning of mechanische druk geldt σ = F/A. Hieruit volgt voor de spankracht in de spaak

F = σ·A

F = 180·10⁶ · 2,50·10^-6

F = 72 N

Vraag b

Hoeveel iets uitrekt wordt bepaald door de mechanische spanning en de elasticiteitsmodulus waarbij geldt E = σ/ε. Voor de rek volgt hieruit

ε = σ / E

ε = 180·10⁶ / 200·10⁹

ε = 9,00·10^-4

(Dit betekent dat iets met een lengte L wordt opgerekt met L*9,00·10^-4)

Vraag c

Zie afbeelding hieronder. 7 omwentelingen duren 1,850 s. De periode is dus 1,850 / 7 = 0,26429 s. Voor de frequentie vinden we dan

f = 1/T

f = 1 / 0,26429

f = 3,7837 Hz

Afgerond op drie cijfers is dit 3,78 Hz.

Vraag d

1. De maximum en minimum spanning lezen we af uit de grafiek (zie afbeelding hieronder in het rood). Voor de spanningsamplitude vinden we dan
   
   σ_A = ½·(σ_max - σ_min)
   
   σ_A = ½·(196 - 130)
   
   σ_A = 33 MPa
2. In fig. 2 lezen we af dat 1·10⁷ omwentelingen gemaakt kunnen worden met een σ_A van 100 MPa. Met 33 MPa kunnen dus zeker 1·10⁷ omwentelingen gehaald worden zonder dat de spaak breekt.

Vraag e

De omtrek van een wiel met een diameter van 66 cm is gelijk aan

2π·½·0,66 = 2,07345 m

Om een afstand van 8300 km af te leggen is het aantal omwentelingen dat gemaakt moet worden

8300·10³ / 2,07345 = 4,0030·10⁶

In fig. 2 kunnen we aflezen dat bij dit aantal omwentelingen een σ_A hoort van 110 MPa.

Vraag over "Spanning in een spaak"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers