Spectrometer

Opgaven komen van de CCVX-website. Kom je er zelf niet zelf uit? Dan kun je hieronder je vraag stellen. Ook kun je hieronder eerder gestelde vragen over deze opgave vinden.

Vraag a

Als we aannemen dat het stikstof een ideaal gas is geldt de algemene gaswet

p·V = n·R·T

Voor het aantal mol (n) geldt dan

n = p·V / R·T

Invullen van

p = 250 Pa
V = 1·10^-4 m³ (100 cm³)
T = 333 K (60 °C)
R = 8,31446 (Binas tabel 7)

geeft

n = 9,0295·10^-6 mol

Afgerond 9,0·10^-6 mol.

Vraag b

Bij het versnellen van de ionen in de versneller wordt elektrische energie omgezet in kinetische energie. Er geldt dus

E_el = E_k

q·U = ½·m·v²

Voor de versnelspanning geldt dan

U = ½·m·v² / q

Invullen van

m = 4,65·10^-26 kg
v = 2,9·10⁵ ms^-1
q = 1,6022·10^-19 C (1e)

geeft

U = 12204 V

Afgerond is dit een spanningverschil van 12 kV.

Vraag c

Omgerekend van elektronvolt naar Joule is 0,73 eV gelijk aan

1,6022·10^-19 · 0,73 = 1,1696·10^-19 J

Deze energie wordt gelijk verdeeld tussen het N⁺-atoom en het N-atoom. Als deze energie omgezet wordt in kinetische energie en de beginsnelheid nul is geldt voor het N⁺-atoom dus

½·m·v² = ½·1,1696·10^-19

De massa van het N⁺-atoom is helft van die van een N₂-molecuul dus

v² = 1,1696·10^-19 / (½·4,65·10^-26)

v = √(5,0305·10⁶) = 2,2429·10³ m/s

Afgerond is dit een snelheid van 2,24·10³ m/s.

Vraag d

Het splitsen van een N²-atoom kost 0,44 eV. Daarna is er nog 0,73 eV over voor de kinetische energie (vorige vraag). Er is dus in totaal 0,44 + 1,73 = 1,17 eV vrijgekomen en dit is dus de totale energie die een aangeslagen N₂molecuul méér heeft dan eentje in de grondtoestand. Het energieverschil tussen aangeslagen en grondtoestand is dus 1,17 eV.

Vraag e

Alleen de ionen die precies in de richting van opening R bewegen raken het Het optellen van de snelheid u bij de snelheid v mag dus niet leiden tot een veranderen van de richting. Dit is alleen zo als de snelheid u precies gericht is in de richting van v óf precies tegengesteld hieraan. In het eerste geval wordt de totale snelheid iets groter, in het twee geval iets kleiner. Maar in beide gevallen zal het ion nog wel het gat R berieken. In alle andere gevallen waarbij de snelheid u een component loodrecht op v heeft zal de opening niet geraakt worden.

Vraag f

Voor de afname door terugvallen van aantal ionen in een aangeslagen toestand geldt een halveringstijd en dus een factor ½^t/t_½. Invullen geeft van t = 5,1·10^-6 s en t_½ = 2,0·10^-6 s

N/N₀ = ½^{5,1 / 2,0} = 0,17076

Dit betekent dat na 5,1·10^-6 s nog maar 17% van de oorspronkelijke aangeslagen atomen over is. 100% - 17% = 83% van de atomen is dus vervallen.

Vraag over "Spectrometer"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers