Vuvuzela

Opgaven komen van de CCVX-website. Kom je er zelf niet zelf uit? Dan kun je hieronder je vraag stellen. Ook kun je hieronder eerder gestelde vragen over deze opgave vinden.

Vraag a

In fig. 3 is af te lezen dat als een vuvuzela met een lengte van 68 cm zich als een open buis gedraagt de frequentie 260 Hz zou moeten zijn en als eenzijdig-gesloten buis 130 Hz. De frequentie van de grondtoon kunnen we bepalen uit fig. 2 (zie hieronder in het blauw). Af te lezen is dat 9 trillingen 0,042 s duren. De trillingstijd is dus 0,04 2 /9 = 4,6667·10^-3 s. Voor de frequentie vinden we dan

f = 1/T

f = 1 / 4,6667·10^-3 s

f = 214,286 Hz

Dit is afgerond 214 Hz en komt niet overeen met een van beide frequenties uit fig. 3. Geen van beide hypotheses wordt bevestigd.

Vraag b

Voor staande golven in een aan beide kanten open buis en in een eenzijdig gesloten buis geldt

open: L = ½·n·λ (met n=1,2,3…)

gesloten: L = ¼·(2n-1)·λ (met n=1,2,3…)

Hieruit volgt voor de de frequenties van de grondtoon en de boventonen

open: f_n = n·f_grondtoon

gesloten: f_n = (2n-1)·f_grondtoon

Voor de verhoudingen tussen de frequentie van de grondtoon en de opeenvolgende boventonen betekent dit

open: 1:2:3:4:5…

gesloten: 1:3:5:7:9…

In fig. 4 is af te lezen dat met een grondtoon van iets boven 200 Hz de boventoonverhoudingen steeds n keer de grondtoon zijn. Dit komt overeen met een open buis.

Vraag c

De akoustische lengte kunnen we aflezen uit fig. 5 (zie afbeelding hieronder). De fysieke lengte van de buis is gelijk aan 68 cm en kunnen we gebruiken om de schaal van de afbeelding te bepalen. We komen dan op een akoustische lengte L van 84,9 cm. We vinden dan met de in de opgave gegeven formule voor de golflengte

λ = 2·L

λ = 2 · 84,9·10^-2

λ = 1,698 m

Voor de frequentie vinden we dan met f=v/λ (met v de geluidssnelheid uit Binas tabel 15)

f = 343 / 1,698

f = 202,002 Hz

Afgerond is dit 202 Hz. Dit klopt redelijk met de grondtoonfrequentie in fig. 4.

Vraag over "Vuvuzela"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers