In fig. 3 is af te lezen dat als een vuvuzela met een lengte van 68 cm zich als een open buis gedraagt de
260 Hz zou moeten zijn en als eenzijdig-gesloten buis 130 Hz. De frequentie van de grondtoon kunnen we bepalen uit fig. 2 (zie hieronder in het blauw). Af te lezen is dat 9 trillingen 0,042 s duren. De trillingstijd is dus 0,04 2 /9 = 4,6667·10
s. Voor de frequentie vinden we dan
Dit is afgerond 214 Hz en komt niet overeen met een van beide frequenties uit fig. 3. Geen van beide hypotheses wordt bevestigd.
Voor
staande golven in een aan beide kanten
open buis en in een eenzijdig
gesloten buis geldt
open: L = ½·n·λ (met n=1,2,3…)
gesloten: L = ¼·(2n-1)·λ (met n=1,2,3…)
Hieruit volgt voor de de frequenties van de grondtoon en de boventonen
open: f
n = n·f
grondtoongesloten: f
n = (2n-1)·f
grondtoonVoor de verhoudingen tussen de frequentie van de grondtoon en de opeenvolgende boventonen betekent dit
open: 1:2:3:4:5…
gesloten: 1:3:5:7:9…
In fig. 4 is af te lezen dat met een grondtoon van iets boven 200 Hz de boventoonverhoudingen steeds n keer de grondtoon zijn. Dit komt overeen met een open buis.
Eerder gestelde vragen | Vuvuzela
Op maandag 27 mei 2024 om 12:59 is de volgende vraag gesteld
hi, ik snap vraag b vanaf hier niet meer: Voor de verhoudingen tussen de frequentie van de grondtoon en de opeenvolgende boventonen betekent dit
open: 1:2:3:4:5…
gesloten: 1:3:5:7:9…
Erik van Munster reageerde op maandag 27 mei 2024 om 13:11
Stel dat de grondtoon 200 Hz is. Bij een open buis is de frequentie van de boventonen dan
n=2: 400 Hz
n=3: 600 Hz
n=4: 800 Hz
Dat wordt bedoeld met verhouding 1:2:3:4 etc…
Je kunt dus aan de frequenties van de boventonen zien dat het een open buis is.
