Vraag over "Ariane-5-raket"?
Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekersEerder gestelde vragen | Ariane-5-raket
Op zaterdag 15 jan 2022 om 11:55 is de volgende vraag gesteld
Ik snap bij opdracht 15 niet hoe ze aan de formule van Fg komen. Hoe combineren ze de twee formules?
Erik van Munster reageerde op zaterdag 15 jan 2022 om 15:00
Dit is best een lastige afleiding. Je begint met de formule voor gravitatiekracht.
Fg = G*M*m / r^2
Voor r vul je de straal van de aarde (R) plus de hoogte boven het oppervlak (h). Je krijgt dan
Fg = G*M*m / (R+h)^2
Dan moet je even bedenken wat 'g' betekent. Dit is op aarde 9,81 en is de kracht die er op het aardoppervlak op een massa (m) van 1 kg werkt. Als je de grootte van g aan de hand van de betekenis met de formule voor gravitatie kracht krijg je
g = G M*1 / R^2
Omschrijven geeft
M = g*R^2 / G
Als je deze formule voor M invult in de eerdere formule vind je
Fg = G*(g*R^2 / G)*m/ (R+h)^2
G valt weg en je houdt over
Fg = g*m*R^2/(R+h)^2
Ik snap bij opdracht 15 niet hoe ze aan de formule van Fg komen. Hoe combineren ze de twee formules?
Erik van Munster reageerde op zaterdag 15 jan 2022 om 15:00
Dit is best een lastige afleiding. Je begint met de formule voor gravitatiekracht.
Fg = G*M*m / r^2
Voor r vul je de straal van de aarde (R) plus de hoogte boven het oppervlak (h). Je krijgt dan
Fg = G*M*m / (R+h)^2
Dan moet je even bedenken wat 'g' betekent. Dit is op aarde 9,81 en is de kracht die er op het aardoppervlak op een massa (m) van 1 kg werkt. Als je de grootte van g aan de hand van de betekenis met de formule voor gravitatie kracht krijg je
g = G M*1 / R^2
Omschrijven geeft
M = g*R^2 / G
Als je deze formule voor M invult in de eerdere formule vind je
Fg = G*(g*R^2 / G)*m/ (R+h)^2
G valt weg en je houdt over
Fg = g*m*R^2/(R+h)^2