Inloggen

Beker van Lycurgus
vwo 2021, 2e tijdvak, opgave 2




Vraag 7

De absorptiecurve (figuur 2) heeft een piek bij 525 nm. Beneden deze golflengte (groen, blauw) is de absorptie hoger. Boven deze golflengte (oranje, rood) is de absorptie lager. Dit betekent dat groen licht (meer) geabsorbeerd en verstrooid wordt dan rood licht.

Wanneer de beker van binnenuit belicht wordt met wit licht is van het licht dat onze ogen bereikt het groen verstrooid in andere richtingen en zal dus niet onze ogen bereiken. Door het ontbreken van de groene en blauwe kleuren zal de beker er dus rood uitzien.

Wanneer de beker van buitenaf beschenen wordt met wit licht zien we juist het licht dat door de beker verstrooid en van richting wordt veranderd. Het groene licht wordt meer verstrooid dan het rode licht dus zal de beker er groen uitzien.

Vraag 8

  • Metaalionen zijn veel zwaarder dan elektronen en zitten in een vaste stof vast in een atoomrooster.
  • De verplaatste elektronen hebben een negatieve lading en worden aangetrokken door de positieve metaalionen waar ze eerder van zijn weggetrokken door het E-veld van de passerende lichtgolf. De elektrische aantrekkingskracht tussen negatieve elektronen en positieve metaalionen zorgt dat ze teruggetrokken worden naar de evenwichtsstand.
  • Te zien is dat tussen t1 en t2 de elektronen zich naar beneden hebben verplaatst. Dit is wat je zou verwachten bij een naar boven gericht elektrisch veld. Kennelijk is tussen de tijdstippen t1 en t 2 de top van de sinus (met het naar boven wijzende elektrische veld) gepasseert wat overeenkomt met het zich naar rechts verplaatsen van de golf. Bij een naar links verplaatsende golf zou het naar beneden wijzende elektrische veld zijn gepasseerd en zouden de elektronen juist de andere kant op zijn gegaan)


Vraag 9

We schrijven eerst de in de opgave gegeven formule anders op

fres = k·(n·e2·f / πm)½

fres = k·n½·e·f½·π·m

Voor k vinden we dan

k = fres / (n½·e·f½·π·m)

k = fres·n·e-1·f·π½·m½

De bijbehorende eenheden vinden we in Binas tabel 4

fres = [s-1]
n = [m-3]
e = [C]
f = [kg·m·s-2·m2·C-2]
π = []
m = [kg]

Invullen in de formule geeft

k = [s-1][m-3] [C]-1 [kg·m·s-2·m2·C-2] [kg]½

k = [s-1] [m] [C-1] [kg·m-1½·s·C] [kg½]

Als we het per basiseenheid bij elkaar schrijven wordt dit

k = s-1s mm-1½ C-1C kgkg½

Dit valt allemaal tegen elkaar weg en de constante k is dus eenheidsloos.

Vraag 10

We berekenen eerst de massa van één goudatoom. In Biinas tabel 99 vinden we een atoommassa van 197,0 u. Met de atomaire massaeenheid (u, tabel 7) vinden we dan

matoom = 197,0 ·1,66054·10-27 = 3,27126·10-25 kg

De dichtheid van goud vinden we Binas tabel 8: 19,3·103 kg/m3. Dit betekent dat het aantal atomen dat zich in één kubieke meter goud bevindt gelijk is aan

19,3·103 / 3,27126·10-25 = 5,8999 ·1028

In de opgave staat dat er één vrij elektron per ion is dus het aantal vrije elektronen per m3 is afgerond gelijk aan 5,90 ·1028.

Vraag 11

We bepalen eerst fres. In figuur 2 lezen we af dat de piek ligt bij λ = 525 nm. Met de f = c / λ vinden we dan

fres = 2,99792·108 / 525·10-9 = 5,71032·1014 Hz

Uit de formule volgt

k = fres / √(ne2f/ πm)

We vullen in

fres = 5,71032·1014 Hz
n = 5,90·1028 m-3
e = 1,60218·10-19 C
f = 8,98755·109 Nm2C-2
m = 9,10938·10-31 kg

We vinden dan

k = 0,26183

Afgerond is dit 0,262.












Vraag over "Beker van Lycurgus"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Beker van Lycurgus

Op vrijdag 12 mei 2023 om 13:54 is de volgende vraag gesteld
Dag,
Ik heb een vraag over opdracht 7. Hoe kan het dat het groene licht meer verstrooid wordt dan het rode licht? Komt dat omdat er bij groen licht meer buiging plaatsvindt door de nanodeeltjes dan bij rood licht ?

Erik van Munster reageerde op vrijdag 12 mei 2023 om 14:38
Het groene licht wordt inderdaad meer van richting veranderd dan het rode licht. Vandaar dat de beker er groenig uit ziet. Maar niet als je erdoorheen kijkt. Dan zie je juist het licht dat juist níet van richting is veranderd en dat is het niet-groene deel van het spectrum. Vandaar het kleurverschil.


Ilse Mimpen vroeg op dinsdag 28 mrt 2023 om 17:00
Hoe reken je bij vraag 1 de golflengte om naar frequentie, of waar zoek je dit op?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 28 mrt 2023 om 17:48
Je hoeft bij deze opgave geen frequentie of golflengte uit te rekenen.
Maar als je het zou willen: Het is licht en daarvoor geldt altijd

f = c / lambda

of

lambda = c / f

Met c de lichtsnelheid 2,9979*10^8 m/s (binas tabel 7)


Op dinsdag 25 okt 2022 om 19:57 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
Kan je bij vraag zeven ook zeggen dat als er licht van binnen uit wordt geschenen, dat het rode licht niet wordt geabsorbeerd en dus eigenlijk 'door de beker gaat' en dat het daarom rood oogt?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 25 okt 2022 om 20:21
Ja klopt, zo kun je uitleggen waarom het licht dat erdoorheen schijnt rood is.


Op woensdag 16 mrt 2022 om 08:30 is de volgende vraag gesteld
Hoi, ik ben bezig met deze opdracht en ik heb een vraagje bij opdracht 8. Er staat bij het derde punt in de antwoorden namelijk: Bij een naar rechts bewegende golf passeert tussen tijdstip t1 en tijdstip t2 een omhoog gericht elektrisch veld. ...
Hoe weet je dat bij een rechts bewegende golf het elektrisch veld omhoog gericht is? En hoe werkt dat dan in het algemeen, is het dan altijd zo dat bij een rechts bewegende golf het elektrisch veld naar boven gericht is (tussen welke tijden? t1 en t2?)?

Erik van Munster reageerde op woensdag 16 mrt 2022 om 13:24
Dat kun je aflezen aan de figuur. Op t1 (linkerplaatje) zie je dat de elektronen bovenaan zitten. Dit beteken dat er op tijdstip t1 een golf gepasseerd is die de elektronen naar boven heeft geduwd. Een veld dat elektronen naar boven duwt is een E-veld dat naar beneden gericht is. Kennelijk is dus vlak vóór t1 een stukje lichtgolf met een naar beneden gericht E-veld langsgekomen. In het grafiekje bij t1 zie je dat dit stukje lichtgolf zich nu rechts bevindt.

Het stukjes rechts van het plasmon was dus daarvoor bij het plasmon zelf. Daardoor weet je dat de golf naar rechts beweegt.