Beker van Lycurgus
vwo 2021, 2e tijdvak, opgave 2

Vraag 7

De absorptiecurve (figuur 2) heeft een piek bij 525 nm. Beneden deze golflengte (groen, blauw) is de absorptie hoger. Boven deze golflengte (oranje, rood) is de absorptie lager. Dit betekent dat groen licht (meer) geabsorbeerd en verstrooid wordt dan rood licht.

Wanneer de beker van binnenuit belicht wordt met wit licht is van het licht dat onze ogen bereikt het groen verstrooid in andere richtingen en zal dus niet onze ogen bereiken. Door het ontbreken van de groene en blauwe kleuren zal de beker er dus rood uitzien.

Wanneer de beker van buitenaf beschenen wordt met wit licht zien we juist het licht dat door de beker verstrooid en van richting wordt veranderd. Het groene licht wordt meer verstrooid dan het rode licht dus zal de beker er groen uitzien.

Vraag 8

• Metaalionen zijn veel zwaarder dan elektronen en zitten in een vaste stof vast in een atoomrooster.
• De verplaatste elektronen hebben een negatieve lading en worden aangetrokken door de positieve metaalionen waar ze eerder van zijn weggetrokken door het E-veld van de passerende lichtgolf. De elektrische aantrekkingskracht tussen negatieve elektronen en positieve metaalionen zorgt dat ze teruggetrokken worden naar de evenwichtsstand.
• Te zien is dat tussen t₁ en t₂ de elektronen zich naar beneden hebben verplaatst. Dit is wat je zou verwachten bij een naar boven gericht elektrisch veld. Kennelijk is tussen de tijdstippen t₁ en t ₂ de top van de sinus (met het naar boven wijzende elektrische veld) gepasseert wat overeenkomt met het zich naar rechts verplaatsen van de golf. Bij een naar links verplaatsende golf zou het naar beneden wijzende elektrische veld zijn gepasseerd en zouden de elektronen juist de andere kant op zijn gegaan)

Vraag 9

We schrijven eerst de in de opgave gegeven formule anders op

f_res = k·(n·e²·f / πm)^½

f_res = k·n^½·e·f^½·π^-½·m^-½

Voor k vinden we dan

k = f_res / (n^½·e·f^½·π^-½·m^-½)

k = f_res·n^-½·e^-1·f^-½·π^½·m^½

De bijbehorende eenheden vinden we in Binas tabel 4

f_res = [s^-1]
n = [m^-3]
e = [C]
f = [kg·m·s^-2·m²·C^-2]
π = []
m = [kg]

Invullen in de formule geeft

k = [s^-1][m^-3]^-½ [C]^-1 [kg·m·s^-2·m²·C^-2]^-½ [kg]^½

k = [s^-1] [m^1½] [C^-1] [kg^-½·m^-1½·s·C] [kg^½]

Als we het per basiseenheid bij elkaar schrijven wordt dit

k = s^-1s m^1½m^-1½ C^-1C kg^-½kg^½

Dit valt allemaal tegen elkaar weg en de constante k is dus eenheidsloos.

Vraag 10

We berekenen eerst de massa van één goudatoom. In Biinas tabel 99 vinden we een atoommassa van 197,0 u. Met de atomaire massaeenheid (u, tabel 7) vinden we dan

m_atoom = 197,0 ·1,66054·10^-27 = 3,27126·10^-25 kg

De dichtheid van goud vinden we Binas tabel 8: 19,3·10³ kg/m³. Dit betekent dat het aantal atomen dat zich in één kubieke meter goud bevindt gelijk is aan

19,3·10³ / 3,27126·10^-25 = 5,8999 ·10²⁸

In de opgave staat dat er één vrij elektron per ion is dus het aantal vrije elektronen per m³ is afgerond gelijk aan 5,90 ·10²⁸.

Vraag 11

We bepalen eerst f_res. In figuur 2 lezen we af dat de piek ligt bij λ = 525 nm. Met de f = c / λ vinden we dan

f_res = 2,99792·10⁸ / 525·10^-9 = 5,71032·10¹⁴ Hz

Uit de formule volgt

k = f_res / √(ne²f/ πm)

We vullen in

f_res = 5,71032·10¹⁴ Hz
n = 5,90·10²⁸ m^-3
e = 1,60218·10^-19 C
f = 8,98755·10⁹ Nm²C^-2
m = 9,10938·10^-31 kg

We vinden dan

k = 0,26183

Afgerond is dit 0,262.

Vraag over "Beker van Lycurgus"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers