Vraag 12
- In de grafiek (figuur 3) is te zien dat de boombrommer stil hangt op t = 7,0 s. Dit betekent dat geen van de krachten arbeid verricht.
- Op t = 23 s stijgt de boombrommer. Dit betekent dat de motorkracht arbeid verricht.
- Op t = 36 s daalt de boombrommer. Dit betekent dat wrijvingskracht (negatieve) arbeid verricht.
Vraag 13
De stijgsnelheid is het grootst wanneer de grafiek het steilst omhoog loopt. Dit is tussen t = 2,0 s en t = 4,5 s (zie hieronder in het blauw). De hoogte stijgt daar van 1,0 m naar 4,0 m. De grafiek is een schuine rechte lijn wat betekent dat de snelheid daar constant is. Met de formule voor eenparige beweging vinden we dan met v = Δx / Δtv = (4,0 - 1,0) / (4,5 - 2,0) = 1,2 m/s
Vraag 14
- Zie afbeelding hieronder. De arm van Fz is de afstand tussen de krachtlijn en het draaipunt S.
- De boombrommer hangt stil wat betekent dat alle momenten met elkaar in evenwicht zijn en dat de hefboomwet (F1·r1 = F2·r2) geldt en dus
Fn·rFn = Fz·rFz
Voor de normaalkracht die de boomstam op punt S uitoefent vinden we dan
Fn = Fz · rFz/rFn
Als we de lengtes van de armen in de tekening opmeten vinden we dat rFz 1,9 keer zo groot is als rFn. Dit betekent dan rFz/rFn = 1,9 en dus
Fn = 104·9,81 · 1,9 = 1938,5 N
Afgerond is dit een normaalkracht van 1,9·103 N.Vraag 15
De horizontale afstand tussen S en D wordt bepaald door de dikte van de boomstam en kan de uitvinder niet veranderen. De enige manier om de afstand tussen S en D kleiner te maken is de verticale afstand kleiner maken en in de tekening is te zien dat hierdoor ook de arm rFn kleiner wordt. Dit betekent dat de factor rFz/rFn groter zal worden en dus ook Fn groter zal worden. Precies wat de uitvinder juist niet wil.Vraag 16
De energie die nodig is voor het beklimmen van een boom berekenen we aan de hand van de toename van de zwaarte-energie. In figuur 3 is af te lezen dat een klim begint op een hoogte van 0,90 m. Totale hoogteverschil per klim is dan 35 - 0,9 = 34,1 m. We vinden dan
ΔEz = m·g·Δh
ΔEz = 104·9,81·34,1 = 3,4790·104 J
Voor de totale energie nodig voor het beklimmern van 135 bomen vinden we dan
Enodig = 135 · 3,4790·104 = 4,6967·106 J
De energieinhoud van de benzine kunnen we uitrekenen aan de hand van de stookwaarde (Binas tabel 28B). 1,5 L is gelijk aan 0,0015 m3 en dus
E1,5 L benzine = 0,0015 · 33·109 = 4,95·107 J
18% van deze energie kan nuttig worden gebruikt. Dit is gelijk aan 0,18 · 4,95·107 = 8,91·106 J. Dit is veel meer dan de energie die nodig is voor het beklimmen van 135 bomen dus de uitvinder heeft gelijk met zijn bewering.