Inloggen

Boomwhackers
vwo 2023, 1e tijdvak, opgave 4




Vraag 16

Het gaat hier om een buis met twee open uiteinden. De verhoudingen van de frequenties van de grondtoon en de boventonen is dus 1:2:3:4…. In figuur 2 is de frequentie van de 3e piek (n=3) het makkelijkst af te lezen: 800 Hz is. Dit betekent dat frequentie van de grondtoon (n=1) gelijk is aan 800/3 = 266,67 Hz. Voor de golflengte vinden we dan met v=f·λ en een geluidssnelheid van 343 ms-1 (Binas tabel 15A)

λ = 343 / 266,67 = 1,2862 m

In de grondtoon past er in de buis een halve golflengte. Voor de akoestische lengte vinden we dan

L = ½λ = ½·1,2862 = 0,6431 m

Afgerond op twee significante cijfers is dit 64 cm.

Vraag 17

De in de opgave gegeven formule luidt
br>La = L + 2·0,31·d

Omdat er iets (positiefs) bij L wordt opgeteld betekent dit dat de akoustische lengte (La) altijd groter is dan de werkelijke lengte (L). Dit betekent dat de golf niet 'past' in de buis en dat de buiken aan het uiteinde buiten de buis vallen.

Vraag 18

Als de binnendiameter met een schuifmaat wordt gemeten wordt deze met drie i.p.v. twee (4,0 cm) cijfers nauwkeurigheid bekend. Als deze waarde van d wordt ingevuld in de formule wordt deze vermenigvuldigd met '0,31'. Dit is een experimenteel bepaalde waarde met twee significante cijfers. Na de berekening moet het antwoord van 2·0,31·d dus ook op twee cijfers worden afgerond en de nauwkeurigheid neemt dus niet toe als alleen d nauwkeuriger wordt gemeten. Jelle heeft dus geen gelijk.

Vraag 19

Voor de akoestische lengte met de getallen zoals die in de opgave gegeven staat vinden we

La = 0,301 + 2·0,31·0,040 = 0,301 + 0,0248 m

Volgens de regels voor afronden bij optellen en aftrekken wordt dit afgerond op 3 cijfers achter de komma en wordt dus afgerond 0,326 cm. Dit zijn drie significante cijfers en de berekende golflengte zal dus ook 3 significantie cijfers hebben. Bij een golflengte van 1,0 m betekent dit een marge van een cm. Als we in figuur 3 kijken naar de horizontale schaal zien we dat een hokje gelijk is aan 20 cm. Dit zou neerkomen of een meetonzekerheid van een twintigste van een hokje. Dit is veel te klein om goed weer te kunnen geven in de grafiek.

Vraag 20

Zie afbeelding hieronder.
  • Omdat f en λ omgekeerd evenredig zijn is op de metingen een coördinatentransformatie uitgevoerd. Op de horizontale as staat daarom niet λ maar 1/λ. De bijbehorende eenheid is dan geen m maar 1/m.
  • De twee lijnen zijn zo getrokken dat ze door O lopen en dat alle punten met de bijbehorende marge er net binnen vallen.
  • Voor de geluidssnelheid geldt v=f·λ. Op de x-as van de grafiek staat geen λ maar λ-1. Als we in de formule λ = 1/λ-1 in vullen wordt dit

    v = f / λ-1

    Dit betekent dat v gelijk is aan de richtingscoëfficiënt van de lijn. Voor de bovenste en onderste lijn vinden we respectievelijk

    v = 600/1,72 = 348,8 ms-1

    v = 600/1,8 = 333,3 ms-1

    De gemeten geluidssnelheid ligt dus tussen 3,3·102 ms-1 en 3,5·102 ms-1.











boomwhacker-1



Vraag over "Boomwhackers"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Boomwhackers

Over "Boomwhackers" zijn nog geen vragen gesteld.