Vraag 7
- In BINAS tabel 35-D1 vinden we de formules die we nodig hebben. Voor het elektrisch vermogen geldt
P = U·I
Uit de wet van Ohm (U=I·R) volgt
I = U/R
Wanneer we U/R in vullen in plaat van I in de formule voor vermogen vinden we
P = U·(U/R)
P = U2/R - Uit deze formule volgt voor de spanning die nodig is voor een bepaald vermogen
U = √P·R
Invullen van P=20 W en R=27 Ω geeft
U = 23,2379 V
De weerstanden staan parallel aangesloten. Dit betekent dat over beide weerstanden een spanning komt te staan gelijk aan de spanningbron. De spanningsbron moet dus een spanning van afgerond 23 V hebben.
Vraag 8
De energie die nodig is om 26 g water te verwarmen van 18 °C tot 75 °C rekenen we uit aan de hand van de soortelijke warmte:Q = c·m·ΔT
De soortelijke warmte van water (c) vinden we in BINAS tabel 11. We vullen in
c = 4,18·103 J/(kg°C)
m = 0,026 kg
ΔT = 57 °C (75 - 18)
We vinden dan
Q = 6194,76 J
Het vermogen dat de weerstanden samen afgeven is 40 W (twee keer 20 W). Dit betekent 40 Joule per seconde. In totaal duurt het opwarmen dus
6194,76 / 40 = 154,869 s
Afgerond is dit 1,5·102 s.
Vraag 9
De warmtetransport door stroming in water is veel sterker dan door geleiding in stilstaand water. De meeste warmte die van de weerstanden komt zal dus afgegeven worden aan het gedeelte boven de weerstanden en veel minder aan het water onder de weerstanden. Het water boven de weerstanden is maar een gedeelte van de totale hoeveelheid water en zal dus sneller opwarmen en zal dus eerder de temperatuur van 75 °C bereiken.Vraag 10
Op t1 is de temperatuur van het water nog gelijk aan de buitentemperatuur (18 ° C). Er zal dan geen warmte ontsnappen. Pverlies = 0 en er geldt dus POp t2 is de temperatuur van het water aan het stijgen. Dit betekent dat er netto energie naar het water toe gaat en dat er dus meer warmte naar toe gaat dan er uit ontsnapt. Ook hier geldt dus P
Op t3 is de temperatuur van het water constant. Er is warmte-evenwicht en er wordt dus netto geen warmte toe- of afgevoerd. Toevoer en afvoer zijn gelijk en er geldt dus P
Vraag 11
Voor de warmtestroom geldtP = λ·A·ΔT /d
P = warmtestroom (J/s)
λ = warmtegeleidingscoefficient(Wm-1K-1)
A = oppervlak (m2)
ΔT = temperatuurverschil (°C)
d = dikte (m)
In BINAs tabel 8 vinden we we warmtegeleidingscoëfficiënt van koper en ijzer
λkoper = 390 Wm-1K-1
λijzer = 80,4 Wm-1K-1
Bij dezelfde oppervlakte, dikte en temperatuurverschil zal koper dus veel beter warmte geleiden dan ijzer. De warmtestroom bij een koperen buis is dus groter.
Vraag 12
We vullen in in de formule voor de warmtestroomλ = 0,038 Wm-1K-1
A = 4,9·10-2
ΔT = 57 °C
d = 13·10-3m
en vinden dan
P = 8,1642 W
Zonder buisisoltatie was de warmtestroom 27 W. De warmtestroom is dus 27 / 8,1642 = 3,3071 keer zo klein geworden. Afgerond is dit 3,3 keer zo klein.