Cirkelgolf
vwo 2021, 1e tijdvak, opgave 2

Vraag 8

In de foto is te zien dat de (halve) golflengtes niet overal even lang zijn. λ is dus niet constant. De frequentie wordt bepaald door de toongenerator en is wél constant. Uit v = f·λ volgt dan dat de golfsnelheid (v) verschilt op verschillende plaatsen langs de lus.

Vraag 9

In de opgave staat dat de lus een diameter van 24,5 cm heeft. Voor de omtrek (2πr) vinden we dan

2π·(½0,245) = 0,76969 m

In de foto zijn 5 halve golflengtes te zien. Totaal bevindt zich dus 2½ golflengtes over de lengte van de lus. Voor de golflengte vinden we dan

λ = 0,76969 / 2½ = 0,30788 m

(Dit is eigenlijk de gemiddelde golflengte want hij is niet overal even lang). Met v=f·λ en een frequentie van 69 Hz vinden we dan

v = 69 · 0,30788

v = 21,2437 ms^-1

Afgerond een snelheid van 21 ms^-1.

Vraag 10

• In de tekst en in figuur 4 wordt uitgelegd dat vanuit de onderkant twee golven in fase vertrekken. Aan de bovenkant komen de golven gelijktijdig en dus in fase aan en zullen dus constructief met elkaar interfereren. Aan de bovenkant onstaat dus een buik.
• De golfvormen zijn altijd symmetrisch en hebben links en rechts dezelfde vorm. Als onderin een knoop ontstaat onstaat zowel links als rechts een heel aantal buiken. Samen met de buik aan de bovenkant is het aantal buiken dus altijd 2n+1 (n=1,2,3…) en dus oneven.

Vraag 11

Als de frequentie recht evenredig is met het aantal buiken betekent dit dat als het aantal buiken x keer zo groot wordt, dat de frequentie ook x keer zo groot wordt. In de tabel (figuur 3) lezen we bij n=3 een freqentie van 19 Hz af. Bij n=9 zou de frequentie 3 keer zo hoog moeten zijn. 3·19 = 57 Hz. We lezen bij n=9 echter 2,6·10² Hz af en géén 57 Hz. De frequentie is dus niet recht evenredig met het aantal buiken.

Vraag 12

• In de opgave is te lezen dat er een recht evenredig verband is tussen f en het kwadraat van het aantal buiken (n²). In de coördinatentransformatie in figuur 5 staat dus op de horizontal as n² (geen eenheid).
• Op de verticale as staat frequentie (Hz).
• Uit de in de opgave gegeven formule (1) volgt voor de constante c
  
  c = f / n²
  
  c is de richtingscoefficient van de lijn die door de meetpunten is getrokken in figuur 5. Bij n² = 110 lezen we een frequentie van 350 Hz af. We vinden dan
  
  c = 350 / 110
  
  c = 3,18182 Hz
  
  In drie significante cijfers is dit 3,18 Hz.

Vraag 13

• Het aantal buiken (n) is altijd een geheel getal en telt dus niet mee bij het bepalen van de significantie. Dit geldt dus ook voor n² (dat van n is afgeleid). Roland heeft dus geen gelijk.
• De constante c wordt bepaald door het aflezen van een lijn die door meerdere punten getrokken is. In plaats van één meetpunt worden dus meerdere punten gebruikt wat de uitkomst nauwkeuriger maakt. 3 i.p.v. 2 significante cijfers zoals Arno zegt, is dus verdedigbaar.

Vraag over "Cirkelgolf"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers