Inloggen

Cirkelgolf
vwo 2021, 1e tijdvak, opgave 2




Vraag 8

In de foto is te zien dat de (halve) golflengtes niet overal even lang zijn. λ is dus niet constant. De frequentie wordt bepaald door de toongenerator en is wél constant. Uit v = f·λ volgt dan dat de golfsnelheid (v) verschilt op verschillende plaatsen langs de lus.

Vraag 9

In de opgave staat dat de lus een diameter van 24,5 cm heeft. Voor de omtrek (2πr) vinden we dan

2π·(½0,245) = 0,76969 m

In de foto zijn 5 halve golflengtes te zien. Totaal bevindt zich dus 2½ golflengtes over de lengte van de lus. Voor de golflengte vinden we dan

λ = 0,76969 / 2½ = 0,30788 m

(Dit is eigenlijk de gemiddelde golflengte want hij is niet overal even lang). Met v=f·λ en een frequentie van 69 Hz vinden we dan

v = 69 · 0,30788

v = 21,2437 ms-1

Afgerond een snelheid van 21 ms-1.

Vraag 10

  • In de tekst en in figuur 4 wordt uitgelegd dat vanuit de onderkant twee golven in fase vertrekken. Aan de bovenkant komen de golven gelijktijdig en dus in fase aan en zullen dus constructief met elkaar interfereren. Aan de bovenkant onstaat dus een buik.
  • De golfvormen zijn altijd symmetrisch en hebben links en rechts dezelfde vorm. Als onderin een knoop ontstaat onstaat zowel links als rechts een heel aantal buiken. Samen met de buik aan de bovenkant is het aantal buiken dus altijd 2n+1 (n=1,2,3…) en dus oneven.


Vraag 11

Als de frequentie recht evenredig is met het aantal buiken betekent dit dat als het aantal buiken x keer zo groot wordt, dat de frequentie ook x keer zo groot wordt. In de tabel (figuur 3) lezen we bij n=3 een freqentie van 19 Hz af. Bij n=9 zou de frequentie 3 keer zo hoog moeten zijn. 3·19 = 57 Hz. We lezen bij n=9 echter 2,6·102 Hz af en géén 57 Hz. De frequentie is dus niet recht evenredig met het aantal buiken.

Vraag 12

  • In de opgave is te lezen dat er een recht evenredig verband is tussen f en het kwadraat van het aantal buiken (n2). In de coördinatentransformatie in figuur 5 staat dus op de horizontal as n2 (geen eenheid).
  • Op de verticale as staat frequentie (Hz).
  • Uit de in de opgave gegeven formule (1) volgt voor de constante c

    c = f / n2

    c is de richtingscoefficient van de lijn die door de meetpunten is getrokken in figuur 5. Bij n2 = 110 lezen we een frequentie van 350 Hz af. We vinden dan

    c = 350 / 110

    c = 3,18182 Hz

    In drie significante cijfers is dit 3,18 Hz.


Vraag 13

  • Het aantal buiken (n) is altijd een geheel getal en telt dus niet mee bij het bepalen van de significantie. Dit geldt dus ook voor n2 (dat van n is afgeleid). Roland heeft dus geen gelijk.
  • De constante c wordt bepaald door het aflezen van een lijn die door meerdere punten getrokken is. In plaats van één meetpunt worden dus meerdere punten gebruikt wat de uitkomst nauwkeuriger maakt. 3 i.p.v. 2 significante cijfers zoals Arno zegt, is dus verdedigbaar.











Vraag over "Cirkelgolf"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Cirkelgolf

Op maandag 26 feb 2024 om 13:02 is de volgende vraag gesteld
Vraag 11,

Is het bij vraag 11 ook goed als je zegt en laat zien dat als er een recht evenredig verband zou zijn, dat de frequentie met dezelfde factor moeten toenemen tussen de metingen? (En dit is dus niet geval als je de metingen van de frequenties op elkaar deelt.) Uiteraard laat ik dit ook zien met een berekening erbij.

Erik van Munster reageerde op maandag 26 feb 2024 om 13:43
Als je met "met dezelfde factor toenemen" bedoeld dat als n met factor x toeneemt dat f ook met een factor x toeneemnt: ja, dat is prima.
(Je zal in ieder geval ook de 'n' mee moeten meenemen in je redenatie.)


Op donderdag 13 jul 2023 om 21:51 is de volgende vraag gesteld
Bij vraag

Pieter Loots reageerde op donderdag 13 jul 2023 om 21:52
Bij vraag 8, is het ook mogelijk dat de snelheid niet constant is omdat er sprake is van zwaarte energie op het moment dat de lus omhoog en naar beneden gaat. Omhoog gaat ten koste van kinetische energie en omlaag komt er juist kinetische energie bij? Is dit een mogelijkheid?

Erik van Munster reageerde op donderdag 13 jul 2023 om 22:21
Klopt: Dat zou inderdaad een oorzaak kunnen zijn waarom de snelheid niet constant is in de cirkel.

Maar dat is niet de vraag. De vraag hier is hoe je kan zien dát de snelheid niet constant is en dat kun je alleen zien aan de niet gelijke lengtes van de golven in de cirkel.


Op zondag 8 mei 2022 om 22:32 is de volgende vraag gesteld
Hallo,
In het correctie voorschrift staat bij opgave 12 als eenheid ‘per seconde’ in plaats van Hertz. Welke eenheid is hier juist?

Erik van Munster reageerde op zondag 8 mei 2022 om 22:48
Mag allebei. Hertz (Hz) betekent per seconde.