Compton
vwo 2022, 3e tijdvak, opgave 5

Vraag 18

• De energie die het elektron in de vorm van kinetische energie krijgt na de botsing komt uit de fotonenergie van het invallende foton. Dit betekent dat de energie van het verstrooide foton lager moet zijn. Volgens E_f = hc/λ betekent een lagere fotonenergie een langere golflengte.
• Impuls (p) is een behouden grootheid. Dit betekent dat de totale impuls van alle deeltjes vóór de botsing gelijk is aan de impuls van alle deeltjes na de botsing. Vóór de botsing heeft alleen het foton impuls (het elektron staat stil). Na de botsing beweegt het elektron en heeft dus impuls gekregen. De impuls van het verstrooide foton moet dus lager zijn.

Vraag 19

De rechterpiek met de hogere golflengte (0,0749 nm) is de piek die hoort bij de fotonen die verstrooid zijn aan vrije elektronen waardoor hun golflengte groter is geworden dan de golflengte van het opvallende licht (0,0709 nm). Voor de verschuiving van deze piek ten opzichte van de golflengte van het opvallende licht geldt de in de opgave gegeven formule Δλ = h/mc · (1 - cos φ). Omdat Δλ van de hoek φ afhangt verschuift deze piek. Als de hoek φ kleiner gemaakt wordt, wordt cos φ groter en wordt (1 - cos φ) groter. De rechterpiek verschuift dan naar rechts.

De linkerpiek is afkomstig van vertrooiing aan elektronen die vastzitten in het kristalrooster van grafiet waarbij de golflengte niet verandert. De piek blijft dus op dezelfde plek liggen.

Vraag 20

Als we de eenheden van de h/mc opzoeken in Binas tabel 7 en uitschrijven vinden we

eenheid = [J·s] / [kg][m·s^-1]

In tabel 4 vinden we dat de eenheid J = N·m en dat N = kg·m·s^-2. Uitgedrukt in basiseenheden is de eenheid Joule (J) dus kg·m²·s^-2 en vinden we voor de constante

eenheid = [kg·m²·s^-2 · s] / [kg][m·s^-1]

eenheid = kg·m²·s^-2·s·kg^-1·m^-1·s

eenheid = kg·kg^-1 m²·m^-1 s^-2·s·s

Alles met kg en s valt weg en we houden over

eenheid = m

Vraag 21

• De formule van Compton luidt
  
  Δλ = h/mc · (1 - cos φ)
  
  Omdat h (constante van Planck), c (lichtsnelheid) en m (elektronmassa) constant zijn geldt
  
  Δλ = constante · (1 - cos φ)
  
  Dit betekent dat (1-cosφ) en Δλ recht evenredig met elkaar zijn en de grafiek is dus een rechte lijn door (0,0).
  
  
• Als we de lijn in figuur 5 doortrekken kunnen we door aflezen de evenredigheidsconstante bepalen (zie afbeelding hieronder). We vinden dan
  
  constante = Δλ / (1 - cosφ)
  
  constante = 0,00465·10^-9 / 2,0 = 2,325·10^-12
  
  Afgerond is dit 2,3·10^-12
  
  Als we de constante uitrekenen met de gegevens uit Binas tabel 7 vinden we
  
  constante = 6,62607·10^-34 / (2,9979·10⁸ · 9,1093·10^-31)
  
  constante = 2,42635·10^-12 m
  
  Voor het verschil tussen de gemeten en theoretische waarde vinden we dan
  
  (2,42635 - 2,325) / 2,42635 = 0,04177
  
  Dit scheelt 4,1% en is dit is minder dan 5%.

Vraag over "Compton"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers