Download hierboven de originele pdf van het examen waar deze opgave in staat en de bijbehorende uitwerkbijlage.
"Davisson-Germerexperiment" is de 2e opgave in dit examen. Als je de opgave gemaakt hebt kun je jezelf nakijken met het correctievoorschrift.
Hier vind je de goede antwoorden en de puntentelling.
Kom je er zelf niet uit? Dan kun je hieronder je vraag stellen.
Uitleg bij "Davisson-Germerexperiment"
Probeer altijd eerst zelf de opgave te maken en gebruik de uitleg alleen als je er zelf niet uitkomt. Als je ook na deze uitleg nog vragen hebt dan kun je deze helemaal onderaan deze pagina stellen.
Vraag 7
De uit de gloeidraad vrijkomende elektronen worden versneld met een versneller. Hierbij wordt elektrische energie omgezet in kinetische energie. De elektrische energie die de elektronen verliezen bij het doorlopen van een spanningsverschil kun je uitrekenen met ΔEel = q·U. Invullen van U = 54 V en q = 1,602·10-19 C (lading elektron, zie BINAS tabel 7) geeft
ΔEel = 1,602·10-19 · 54 = 8,6508·10-18J
Als je aanneemt dat deze energie in zijn geheel wordt omgezet in kinetische energie kun je met Ek = ½·m·v2 de snelheid uitrekenen. Uit de formule volgt
v = √[Ek / (½·m)]
Invullen van Ek = 8,6508·10-18J en m = 9,1094·10-31 kg (massa elektron zie BINAS tabel 7) geeft v = 4,3581·106 ms-1. Afgerond is dit 4,4·106 ms-1.
Vraag 8
Om de elektronen een grotere snelheid te geven zal de versnelspanning (U in de vorige vraag) groter moeten worden. De versnelspanning is de spanning tussen gloeidraad (1) en de anode (2). Deze is gelijk aan de spanning over het bovenste gedeelte van weerstand 3 in de schakelingomdat deze parallel staan. De weerstand werkt als een spanningsdeler waarbij de spanning over het bovenste gedeelte een deelspanning is van de totale spanning over de weerstand. Voor een zo groot mogelijke versnelspanning moet de weerstand over het bovenste deel zo groot mogelijk zijn en dit kan door de schuif zoveel mogelijk naar onder te verschuiven.
Vraag 9
In figuur 3 is te zien dat de elektronen niet gewoon 'terugstuiteren ' als ze het nikkelplaatje raken. Te zien is dat onder bepaalde hoeken wél elektronen worden teruggekaatst (bv bij 50°) en onder andere hoeken niet of veel minder (bv bij iets boven de 30°). Dit wijst op het optreden van interferentie net zoals dat bv in een tralie gebeurt: In bepaalde richtingen versterken de golven elkaar, in andere richtingen doven ze elkaar juist uit. Interferentie is een verschijnsel dat alleen bij golven optreedt en niet bij deeltjes. De elektronen gedragen zich hier dus als golven.
Vraag 10
De twee gereflecteerde elektronen die in figuur 4 getekend staan zullen niet dezelfde weg afleggen. De lichtstraal 2 zal iets vertraagd aankomen door de langere weg. Het verschil in weglengte hangt af van de afstand tussen de atomen (d) en de hoek (θ). Zie figuur hieronder: Het weglengteverschil is de overstaande zijde vanaf hoek θ de afstand tussen de atomen (d) is de schuine zijde. Er geldt dus
sin θ = weglengteverschil / d
Voor het weglengteverschil geldt dus
weglengteverschil = d·sin θ
Als de vertraging door dit weglengteverschil precies een heel aantal perioden is treedt constructieve interferentie op en zullen de golven elkaar versterken. Dit is zo als het weglengteverschil gelijk is aan een heel aantal golflengtes (λ). Een maximum in intensiteit treedt dus op als
n·λ = d·sin θ
... n = 0,1,2,3 (een geheel getal).
Vraag 11
We gaan hierbij uit van de formule voor kinetische energie (zie BINAS tabel 35-A4). We schrijven eerst de formule zo om dat we de formule voor impuls (p = m·v zie BINAS tabel 35-A3) hier in kunnen vullen:
Ek = ½·m·v2
Ek = ½·(m·v)2 / m
Ek = ½·p2 / m
Deze formule schrijven we vervolgens zo om dat er we een uitdrukking voor p krijgen. Links en rechts vermenigvuldigen met 2·m geeft
2·m·Ek = p2
p = √ 2·m·Ek
In de eerste vraag bij deze opgave hebben we gezien dat de kinetische energie gelijk is aan het verschil in elektrische energie bij het doorlopen van de versnelspanning (U) door het elektron. Er geldt dus Ek = e·U (e is de lading van het elektron). De formule voor de impuls wordt dus
p = √ 2·m·e·U
Vervolgens gaan we kijken hoe dit invloed heeft op de golflengte (λ) van het elektron. Hiervoor geldt de formule van de Broglie (zie BINAS tabel 35-E4): λ = h/p. Als we hier de uitdrukking voor p invullen die we net hebben afgeleid vinden we
λ = h / √ 2·m·e·U
Vraag 12
Met de in de vorige vraag afgeleide formule kun je de golflengte berekenen die Davisson en Germer vonden met hun experiment. We vullen een versnelspanning van U = 54 V is. De rest van de gegevens zijn constantes die je allemaal in BINAS tabel 7 kunt vinden (h is de constante van Planck, m is de massa van het elektron, e is de lading van het elektron)
In figuur 3 is af te lezen dat er een maximum zit bij θ = 50°. We gaan er vanuit dat dit het eerste maximum gerekend vanaf θ = 0° (in de figuur is dit niet heel duidelijk maar we nemen even aan dat de stijgende intensiteit beneden de 30° onderdeel is van het maximum wat bij 0° ligt). Invullen geeft dan
d = 1 · 1,6689·10-10 / sin 50° = 2,1786·10-10 m
Afgerond is dit een afstand van 2,2·10-10 m tussen de atomen.
Vraag over "Davisson-Germerexperiment"?
Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers
Sorry
: (
Als je een vraag wil stellen moet je eerst inloggen.
Kelvin Schouten vroeg op dinsdag 11 mei 2021 om 00:39 Hallo,
Bij vraag 8 zie ik staan dat om de weerstand te verhogen bij het circuit inclusief de gloeidraad, de schuifweerstand naar beneden geschoven moet worden.
Ik snap hier alleen de logica niet achter.
Is het niet zo dat als je de schuifweerstand naar beneden zet, de weerstand via die weerstand (het kortste circuit) juist groter wordt. En dan wordt de spanning toch juist in het korte circuit groter? Dit lijkt mij juist tegengesteld aan wat je wilt (spanning in grootste circuit inclusief gloeidraad hoger door daar de weerstand te verhogen).
Waarschijnlijk heb ik een verkeerd beeld van wat er gebeurd als je de schuifweerstand naar beneden plaats
Erik van Munster reageerde op dinsdag 11 mei 2021 om 10:10 De plus van de spanningsbron is verbonden met de onderkant van de schuifweerstand. Als je de schuifweerstand dus helemaal naar onder zet is de spanning het hoogste (namelijk de 'hele' spanning van de spanningsbron. Als je de schuifweerstand helemaal naar boven zet is de spanning 0 V.
Naar onder schuiven geeft dus een grotere spanning.
De schuifweerstand wordt hier gebruikt als "spanningsdeler". Als je hier meer over wil weten: zie de videoles hierover onder het kopje "Elektrische Schakelingen".
Kelvin Schouten reageerde op woensdag 12 mei 2021 om 22:03 Maar als de schuifweerstand naar beneden geschoven wordt hoeft de stroom toch minder van de schuifweerstand door te lopen om zijn weg te vervolgen naar de gloeidraad / anode? Geeft het naar onder schuiven van de schuifweerstand geen lagere weerstand voor het rechtercircuit en dus lagere spanning?
Kelvin Schouten reageerde op woensdag 12 mei 2021 om 22:14 Ik denk dat ik hem al snap. Als ik de schuifweerstand split dan bedoelen ze dat het bovenste gedeelte parallel staat met de punt 3. Vandaar dat als de schuifweerstand naar beneden gaat, het bovenste gedeelte (en dus ook punt 3 ) groter wordt.
Alleen op atomaire schaal snap ik niet hoe dit werkt dan, maar voor het examen zal dit genoeg zijn
Erik van Munster reageerde op woensdag 12 mei 2021 om 22:15 Nee want deze vraag gaat over hoe de elektronen een hogere snelheid kunnen krijgen. Dit hangt alleen af van de spanning tussen “1” en “2” (zie figuut in opgave). Er loopt zelf helemaal geen stroom tussen 1 en 2. Het gaat puur om de spanning en die is het grootst als de schuif onderaan zit.
Op donderdag 28 mrt 2019 om 13:29 is de volgende vraag gesteld Vraag 9
In figuur 3 is te zien dat de elektronen niet gewoon 'terugstuiteren ' als ze het nikkelplaatje raken. Te zien is dat onder bepaalde hoeken w
Volgens mij is de bovenste vraag incompleet.
Kunt u dit nagaan?
Erik van Munster reageerde op donderdag 28 mrt 2019 om 13:40 Heb het net aangepast...
Op donderdag 28 mrt 2019 om 13:15 is de volgende vraag gesteld Beste Erik,
Ik begrijp het onderstaande gedeelte niet van vraag 8. Zelfs nadat ik de video heb gekeken over de spanningsdeler.
De weerstand werkt als een spanningsdeler waarbij de spanning over het bovenste gedeelte een deelspanning is van de totale spanning over de weerstand. Voor een zo groot mogelijke versnelspanning moet de weerstand over het bovenste deel zo groot mogelijk zijn en dit kan door de schuif zoveel mogelijk naar onder te verschuiven
Erik van Munster reageerde op donderdag 28 mrt 2019 om 13:33 Ik wil je wel helpen maar dan moet ik wel iets meer weten over waar je mee vastloopt. Wat snap je niet?
Waarom de versnelspanning zo hoog mogelijk moet zijn?
Herkennen dat de schakeling een spanningsdeler is?
Hoe een spanningdeler werkt?
Waarom de schuif hier naar onderen moet?
Zahra el Morabit vroeg op maandag 8 mei 2017 om 21:38 Beste Erik,
Bij het nakijken van deze examenopdracht, liep ik vast bij opdracht 11. Bij de antwoorden wordt namelijk de kinetische energie gelijkgesteld aan p^2/2m
Ik begrijp die stap niet helemaal. Zou u dat kunnen uitleggen?
Groetjes, Zahra
Erik van Munster reageerde op maandag 8 mei 2017 om 22:18 Stapje voor stapje: De formule voor kinetische energie is
Ek = 0,5*m*v^2
Uit de formule voor impuls (p = m*v) volgt voor de snelheid v = p/m. Als je dit invult in de formule voor kinetische energie krijg je
Ek = 0,5*m*(p/m)^2
Ek = 0,5*m*p^2 / m^2
Hierin valt één m boven en onder de deelstreep weg
Ek = 0,5*p^2 / m
Als je hierna boven en onder de deelstreep met 2 vermenigvuldigt krijg je
Ek = p^2 / 2m
Zahra el Morabit reageerde op maandag 8 mei 2017 om 22:20 Ik snap hem nu, bedankt voor de snelle reactie!
