Inloggen

Deuterium
vwo 2023, 2e tijdvak, opgave 2




Vraag 8

In de opgave staat dat een deuteriumkern fuseert met een proton. Dit betekent dat links van de pijl een deuteriumkern en een proton staan. Optellen van massa- en ladingsgetal (atoomnummer) geeft dan een atoomkern met massagetal 3 en atoomnummer 2 (helium)

21H + 11p → 32He

Vraag 9

De Dα-lijn hoort bij de overgang van n=3 (2e aangeslagen toestand) naar n=2 (1e aangeslagen toestand). Voor de bijbehorende energiesprong vinden we

ΔE = E3 - E2

ΔE = -k/32 - -k/22

ΔE = k · (-1/32 - -1/22)

ΔE = k · (-1/9 - -1/4)

ΔE = k · (-4/36 + 9/36)

ΔE = k · 5/36

ΔE = 13,609 · 5/36

ΔE = 1,890139 eV

Omgerekend van elektronvolt naar Joule is dit

ΔE = 1,890139 · 1,60218·10-19 = 3,028343·10-19 J

Met de formule voor fotonenergie (Ef = h·c/λ) vinden we dan

λ = h·c / Ef

λ = 6,62607·10-34 · 2,997925·108 / 3,028343·10-19

λ = 6,559515·10-7 m

Afgerond is dit een golflengte van 655,95 nm.

Vraag 10

In plaats van een Dα van 655,95 nm wordt een golflengte van 656,14 nm gemeten. De lijn is dus naar het rood (grotere golflengtes) verschoven door het Dopplereffect. Roodverschuiving betekent dat de Orionnevel van ons af beweegt. Voor de grootte van de verschuiving (Δλ) vinden we

Δλ = 656,14 - 655,95 = 0,19 nm

Dit zijn twee significante cijfers vanwege de regels voor afronden bij optellen en aftrekken. Invullen van de formule voor dopplerverschuiving geeft

v = c · Δλ/λ

v = 2,9979·108 · 0,19/655,95 = 86836 ms-1

Afgerond op twee cijfers (vanwege Δλ) is dit een snelheid van 8,7·104 ms-1.

Vraag 11

Zie afbeelding hieronder: Het spectrum van Dα wordt opgeteld bij het spectrum Hα. Dit is de reden dat het 'bobbeltje' in het spectrum ontstaat. De totale intensiteit van Dα is dus het oppervlak van het blauwe gebied tussen het bobbeltje en de doorgetrokken grafiek van Hα.

Vraag 12

Als de hoeveelheid deuterium met een factor 2 zou afnemen in 15 miljard jaar zou de halveringstijd 15 miljard jaar zijn. Als het in die tijd zou zijn afgenomen met een factor 3 is de afname sneller en is de halveringstijd korter dan 15 miljard jaar. De ondergrens voor de halveringstijd hoort dus bij de afname met een factor 3. Voor de hoeveelheid deuterium geldt

N(t) = N0·½t/t½

Bij een afname met een factor 3 geldt in 15 miljard jaar geldt

⅓ = ½15·109/t½

Aan beide kanten de ½log nemen geeft

½log ⅓ = 15·109/t½

De logaritme met grondtal ½ rekenen we uit met log ⅓ / log ½ = 1,58496.

1,58496 = 15·109/t½

t½ = 15·109 / 1,58496

t½ =9,46395·109 jaar

Afgerond is dit een halveringstijd van 9 miljard jaar.










deuterium2023-1



Vraag over "Deuterium"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Deuterium

Op vrijdag 10 mei 2024 om 16:34 is de volgende vraag gesteld
Hallo meneer,

Ik kom steeds niet uit bij opgave 9. De stappen die ik doe kloppen, maar ik kom uit op 684nm.

Hoe komt dat?

Alvast bedankt

Erik van Munster reageerde op vrijdag 10 mei 2024 om 20:39
Kijk even bij de uitleg (tabje “uitleg” hierboven) en kijk stap voor stap even of je dezelfde tussen-antwoorden hebt. Dan weet je waar je antwoord afwijkt.

Op vrijdag 10 mei 2024 om 20:42 is de volgende reactie gegeven
Ik gebruik 3 significantie. Moet ik bij deze vraag meer dan dat gebruiken om te rekenen?

Erik van Munster reageerde op vrijdag 10 mei 2024 om 20:49
Zeker meer cijfers want de opgave is om na te rekenen dat de golflengte 655,95 nm is. Dat zijn 5 cijfers.


Op donderdag 9 mei 2024 om 20:58 is de volgende vraag gesteld
Hoi ik heb een vraagje over vraag 10. Er staat dat je in 2 significante cijfers moet afronden vanwege de optelregel. Maar je bent toch ook aan het delen, dus waarom moet je naar de delta labda kijken, die krijgt door min te doen?

Erik van Munster reageerde op donderdag 9 mei 2024 om 22:24
Klopt, nadat je Δλ hebt uitgerekend doe je daarna nog een berekening waarbij je getallen met meer significante cijfers gebruikt.

Maar bij die berekening is Δλ het getal met het minst aantal significante cijfers en op dat aantal cijfers rond je het eindantwoord af. Vandaar 2 significante cijfers.

Khadija Ettoghri reageerde op vrijdag 10 mei 2024 om 21:11
Oke, bedankt!


Op dinsdag 7 mei 2024 om 10:48 is de volgende vraag gesteld
Kunt u vraag 12 uitleggen?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 7 mei 2024 om 12:08
Staat onder het tabje “uitleg”. (Staat per ongeluk 13 ipv 12). Laat weten als je iets niet snapt.