Diamant
VWO 2015, 2e tijdvak, opgave 2

Download hierboven de originele pdf van het examen waar deze opgave in staat en de bijbehorende uitwerkbijlage. "Diamant" is de 2e opgave in dit examen. Als je de opgave gemaakt hebt kun je jezelf nakijken met het correctievoorschrift.

Uitleg bij "Diamant"

Probeer altijd eerst zelf de opgave te maken en gebruik de uitleg alleen als je er zelf niet uitkomt. Als je ook na deze uitleg nog vragen hebt dan kun je deze helemaal onderaan deze pagina stellen.

Vraag 7

Zie afbeelding hieronder. Als je bij B een normaal tekent en de hoek van inval (i) van de lichtstraal met je geodriehoek meet vind je i = 13°. De brekingshoek (r) kun je berekenen met de wet van Snellius (zie BINAS tabel 35-

sin i / sin r = n_1→2

De brekingsindex van de overgang (n_1→2) is gelijk aan n_r/n_i. Bij een overgang van diamant naar lucht moeten we voor n_r de brekingsindex van lucht invullen en voor n_i de brekingsindex van diamant. n_1→2 is dus 1,000 / 2,417 = 0,41374 (Zie BINAS tabel 18 voor de brekingsindices van diamant en lucht). Je vindt dan

sin r = sin 13° / 0,41374 = 0,54370

r = sin^-1 0,54370 = 32,9359°

Met behulp van de brekingshoek (afgerond is dit 33°) kun je het verdere verloop van de lichtstraal tekenen.

Vraag 8

De grenshoek in diamant bij een overgang naar lucht is 24,4° (Zie BINAS tabel 18 of berekenen met sin^-1 1/n). Als de hoek tussen de lichtstraal en de normaal (i) groter is dan 24,4° treedt totale interne reflectie op. Als de hoek kleiner is zal de lichtstraal breken en uit de diamant ontsnappen. Door in de tekening op de uitwerkbijlage deze hoek (i) te meten vind je (zie afbeelding hieronder)

Diamant II: i = 11° (< grenshoek)
Diamant III: i = 28° (> grenshoek)

In diamant II zal de lichtstraal dus niet reclecteren en de diamant niet aan de bovenkant maar aan de onderkant verlaten. Bij diamant II zal er dus minder licht via de bovenkant ontsnappen.

Vraag 9

Met behulp van de lenswet kun je berekenen wat de beeldafstand (b) wordt (zie BINAS tabel 35-B3)

1/b + 1/v = 1/f

Invullen van f = 0,030 m en v = 0,025 m geeft

1/b = 1/0,030 - 0,025 = 33,3333 - 40,0000

b = -6,6667^-1 = -0,1500 m

De negatieve beeldafstand duidt erop dat dit een virtueel beeld is. Voor de vergroting geldt (zie BINAS tabel 35-B3) N = |b/v|. Invullen geeft voor de vergroting

N = |-0,1500 / 0,025 | = 6,0

De loupe vergroot in deze situatie dus 6,0 keer.

Vraag 10

Het enige wat hij kan doen is het varieren van de afstand tussen de diamant en de lens (v). Uit de lenswet volgt dat de beeldafstand (b) kleiner wordt als de voorwerpsafstand groter wordt. In dit geval betekent dit dat b negatiever wordt en het beeld dus verder van de lens komt te liggen. De vergroting N is gelijk aan |b/v| en wordt dus groter als v groter wordt. Hij moet voor een grotere vergroting de diamant dus verder van de lens houden. Hier zit echter een grens aan: Als v > f is er geen sprake meer van een virueel beeld maar van een reëel beeld wat aan dezelfde kant van de loupe als het oog valt en wat niet scherp op het netvlies afgebeeld kan worden. v= 3,0 cm is dus de grens tot waar hij de diamant kan houden.

Vraag over "Diamant"?

Voor het stellen van vragen moet je eerst inloggen

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers