Elektronen uit metaal stoken
vwo 2017, 2e tijdvak, opgave 5

Vraag 20

Zie afbeelding hieronder. De stroommeter moet in serie met de spanningsbron en de kathode-anode binnen de stroomkring van circuit 1 geplaatst worden. De spanningsmeter moet zo geplaatst worden dat hij parallel staat aan de kathode-anode in circuit 1.

De gloeidraad is opgenomen in de stroomkring van circuit 2. Omdat dit een ononderbroken stroomkring is zal hier altijd stroom doorlopen en zal de draad hierdoor opwarmen. Door de spanning van de spanningsbron in circuit 2 groter te maken zal er meer stroom lopen en zal ook het elektrisch vermogen wat omgezet wordt in warmte toenemen. De temperatuur wordt dus ingesteld met de onderste spanningsbron.

Vraag 21

Wat er met de vrijgekomen elektronen gebeurt is vergelijkbaar met wat er gebeurt met vrijgekomen elektronen in een foto-elektrische cel. Ze zullen onder invloed van de spanning bewegen naar de positief geladen anode. Als de spanning hoog genoeg is zullen alle vrijkomende elektronen de anode bereiken. Een hogere spanning leidt dan niet meer tot een hogere stroom omdat alle elektronen al bijdragen aan de stroom.

Vraag 22

In de opgave staat dat de verzwakking onafhankelijk van de golflengte is. Dit betekent dat de uitgezonden intensiteit tegen de golflengte dezelfde vorm heeft als de Planckkromme alleen samengedrukt in de y-richting. Dit betekent dat de golflengte waarbij de maximale intensiteit wordt uitgezonden (λ_max) hetzelfde blijft. Alleen in figuur 3b is dit het geval. In de andere twee figuren is λ_max naar links of naar rechts verschoven.

In figuur 3b kun je aflezen dat λ_max = 1150 nm. De bijbehorende temperatuur kun je uitrekenen met de wet van Wien (zie BINAS tabel 35-E1)

λ_max · T = k_W

De constante van Wien (k_W) staat in BINAS tabel 7. Voor de temperatuur vind je dan

T = 2,8978·10^-3 / 1150·10^-9 = 2519,826 K

Afgerond een temperatuur van 2,5·10³ K.

Vraag 23

De in de opgave gegeven formule luidt

J = (1-r)·C₀·T²·e^{(-W_u / k_B·T)}

Je kunt in de grafiek van figuur 4 aflezen dat bij een temperatuur van 2300 K de stroomdichtheid (J) 400 Am^-2 bedraagt (let op de logarithmische schaal!). Invullen in de formule van

T = 2300 K
J = 400 Am^-2
C₀ = 1,20173·10⁶
W_u = 7,29·10^-19 J
k_b = 1,38065·10^-23 (BINAS tabel 7)

geeft

400 = (1-r) · 6,80992·10²

(1-r) = 400 / 6,80992·10² = 0,58738

r = 0,412622

Afgerond is dit een reflectiecoëfficiënt (r) van 0,41.

Vraag 24

Met de in de opgave gegeven formule kun je de brogliegolflengte van de elektronen in het metaal uitrekenen. Bij T = 2000 K vind je dan

λ_B = 7,45·10^-8 / √2000 = 1,6659·10^-9 m

Afgerond is dit 1,67 nm. Dit is van dezelde orde van groote als de afmeting van een typisch atoom (∼ 1nm). Quantum- en golfverschijnselen, zoals het tunneleffect, treden op als de golflengte van de elektronen van dezelfde orde van grootte of groter is dan de afmetingen van de omgeving waarin het elektron zich bevindt. Het tunneleffect zou hier dus kunnen plaatsvinden.

Aan de formule is te zien dat als de temperatuur lager wordt, de golflengte van de elektronen toeneemt. Dit betekent dat ook de kans op het tunneleffect groter zal worden.

Vraag 25

De kans dat het tunneleffect plaatsvindt hangt af van de breedte van de energie- barriere waar het elektron doorheen moet. Hoe breder de barriere hoe kleiner de tunnelkans. Voor een zo groot mogelijke kans dat de elektronen het metaal verlaten moet de coating dus zo dun mogelijk zijn.

Hoe kleiner het verschil in energie tussen de elektronen en de uittree-energie hoe groter de kans dat een elektron uit het metaal ontsnapt. De uittree-energie (W_u) van het materiaal moet dus zo laag mogelijk zijn.

Vraag over "Elektronen uit metaal stoken"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers