Inloggen

Energievoorziening voor een weerstation
VWO 2018, 1e tijdvak, opgave 5


Download hierboven de originele pdf van het examen waar deze opgave in staat en de bijbehorende uitwerkbijlage. "Energievoorziening voor een weerstation" is de 5e opgave in dit examen. Als je de opgave gemaakt hebt kun je jezelf nakijken met het correctievoorschrift.

Uitleg bij "Energievoorziening voor een weerstation"

Probeer altijd eerst zelf de opgave te maken en gebruik de uitleg alleen als je er zelf niet uitkomt. Als je ook na deze uitleg nog vragen hebt dan kun je deze helemaal onderaan deze pagina stellen.

Vraag 22

De opgeladen accu kan één uur lang een stroom leveren van 75 A bij een spanning van 12 V. Het geleverde vermogen tijdens dit uur kunnen we uitrekenen met P=U·I:

P = 12 · 75 = 900 W

In 3600 s wordt dan een totale energie geleverd van

Eper accu = P·t = 900 · 3600 = 3,24·106 J

Om een jaar lang een gemiddeld vermogen te leveren van 2,3 W is een energie nodig van

Enodig = P·t = 2,3 · (365·24·60·60)

Enodig = 7,25328·107 J

Het aantal accu's wat nodig is om om deze energie te leveren is dan Enodig / Eper accu. Dit is gelijk aan

7,25328·107 / 3,24·106 = 22,3867 accu's

Er zijn dus minstens 23 accu's nodig om de benodigde energie te leveren.

Tweede manier is aan de hand van de in de opgave gegeven capaciteit van een accu (C= 75 Ah). De stroom door het weerstation bij een vermogen van 2,3 W en een spanning van 12 V is gelijk aan

I = 2,3 / 12 = 0,191667 A

Om dit een jaar lang (24·365 uur) vol te houden is een totale capaciteit nodig van

Ctotaal = 0,191667 · 24·365 = 1679 Ah

Dit komt overeen met

1679 / 75 = 22,38667 accu's

Er zijn dus minimaal 23 accu's nodig.

Vraag 23

De stroom door de tak met het zonnepaneel en de tak met de accu komt samen in punt B. De stroom die vanaf punt B naar rechts loopt en uiteindelijk door R3 loopt is dus de optelsom van de twee deelstromen

IR3 = 0,71 + 0,25 = 0,96 A

Om het vermogen dat R3 opneemt te berekenen moeten we ook de spanning weten. R3 zit samen met de accu, R2 en een stroommeter in de gesloten stroomkring BCDE. Dit betekent dat de accu­spanning van 12 V zich verdeeld over R2 en R3. De spanning over R2 kunnen we uitrekenen met de wet van Ohm

UR2 = I·R = 0,25 ·1,8 = 0,45 V

Hieruit volgt

UR3 = 12 - 0,45 = 11,55 V

Voor het vermogen dat door R3 wordt opgenomen vinden we dan

P = U·I = 11,55·0,96 = 11,088 W

Afgerond is dit een vermogen van 11 W.

Vraag 24

De wet van Kirchhoff voor spanning zegt dat in een gesloten stroomkring binnen een schakeling de som van de spanningen van alle componenten in de kring altijd gelijk is aan nul. Dit geldt ook voor de stroomkring ACDF. In deze kring zit maar één spanningsbron (het zonnepaneel) en loopt de stroom overal in dezelfde richting (rechtsom). Bij het optellen moet de spanning van de spanningbron Uzp een ander teken te hebben dan de spanningen UR1 en UR3. Omdat de som van Uzp, UR1 en UR3 gelijk aan nul moet zijn volgt hieruit

Uzp = UR1 + UR3

(De spanning Uzp verdeelt zich dus over R1 en R3). De spanning over R1 kunnen we uitrekenen met de wet van Ohm

UR1 = I·R = 0,71·2,6 = 1,846 V

Hieruit volgt voor de spanning die het zonnepaneel levert

Uzp = 1,846 + 11,55 = 13,396 V

Afgerond is dit een spanning van 13,4 V.

Vraag 25

In de grafiek in figuur 2 staat de geleverde stroom (I) van de accu en het zonnepaneel uitgezet tegen de spanning Uzp. Als I positief is betekent dit dat er stroom geleverd wordt, als I negatief is dat de stroom juist de andere kant oploopt. In het geval van de accu betekent dit dat de accu dan wordt opgeladen, in het geval van het zonnepaneel betekent dit dat er stroom geleverd wordt aan het zonnepaneel en deze stroom eigelijk verloren gaat. In de grafiek is af te lezen dat

Iaccu < 0 bij Uzp > 14,6 V
Izp < 0 bij Uzp < 10,4 V (extrapolatie)

Vraag 26

Voorkomen moet worden dat stroom in de schakeling in de richting van A naar F kan lopen. Ergens in de linkertak van de schakeling (het gedeelte beginnend in punt B naar punt A, de stroommeter, R1, het zonnepaneel, punt F en eindigend in punt E) moet dus een diode worden opgenomen die stroom alleen van F naar A doorlaat. Dit kan bv door een diode in de schakeling te zetten op de plaats aangegeven in de afbeelding hieronder.


energievoorzieningweerstation-1

Vraag over "Energievoorziening voor een weerstation"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Energievoorziening voor een weerstation

Op zondag 14 apr 2019 om 14:35 is de volgende vraag gesteld
Bij vraag 24 hebben ze bij examenblad gebruik gemaakt van kring ABEF.
Hierbij staat als antwoord:
Uzp - 1,846 - 12 + 0,45 = 0
Uzp = 13,396
En snap hier niet waarom de spannin van 0,45 V over R2 positief wordt gerekend en niet negatief net zoals voor de accu van 12 V?
En als je kring BCDE zou nemen, waarom is de spanning over R3 11,55 V en niet
12 + 0,45 V = 12,45 V?
Alvast bedankt!!

Erik van Munster reageerde op zondag 14 apr 2019 om 16:19
De batterij van 12V en R2 hebben niet hetzelfde teken omdat het ene een batterij is (in de stroomrichting) en het andere een weerstand. Deze reken je bij de wet van Kirchhoff altijd tegengesteld mee.

Dit kun je het makkelijkst begrijpen als een even denkt aan de meest simpele schakeling: een weerstand aangesloten op een batterij. Om op een opgetelde spanning van 0V uit te komen moet de ene positief zijn en de ander negatief.

Over je 2e vraag (kring BCDE). In deze kring zit het zonnepaneel niet opgenomen dus kun je ook niet Uzp bepalen.

Op zondag 14 apr 2019 om 16:55 is de volgende reactie gegeven
Bedankt voor uw bericht, alleen begrijp ik het nog steeds niet helemaal.
Als de spanning in dit geval over R2 negatief wordt gerekend (wat ik in uw tweede alinea wel ongeveer begrijp) dan zou dit toch ook moeten betekenen dat de spanning over R1 van 1,846 V negatief zou moeten zijn? Hoe kun je in dit geval weten dat deze dan wel weer positief moet zijn?

En het ging me bij kring BCDE niet om het bepalen van Uzp maar hoe het hier zit met de spanningswet van Kirchhoff. De som zou hier 0 moeten zijn maar dat lijkt hier niet zo te zijn...

Erik van Munster reageerde op zondag 14 apr 2019 om 17:45
Waar je bij de spanningswet van Kirchhoff óók nog rekening mee moet houden is de kijkrichting van de kring. Als bij kring ABEF je rechtsom (met de klok mee dus) de kring afgaat, ga bij R2 tegen de stroomrichting in (vandaar negatief). Bij R1 ga je met de stroomrichting mee (vandaar positief).

Ook in kring BCDE geldt dit: in R2 loopt de stroom dan met de kijkrichting (klok mee) mee en in R3 ook. Je rekent ze dus hier allebei positief mee. Vandaar dat Ur1 en Ur2 bij elkaar 12V zijn.