Vraag 22
De opgeladen accu kan één uur lang een stroom leveren van 75 A bij een spanning van 12 V. Het geleverde
vermogen tijdens dit uur kunnen we uitrekenen met P=U·I:
P = 12 · 75 = 900 W
In 3600 s wordt dan een totale energie geleverd van
E
per accu = P·t = 900 · 3600 = 3,24·10
6 J
Om een jaar lang een gemiddeld vermogen te leveren van 2,3 W is een energie nodig van
E
nodig = P·t = 2,3 · (365·24·60·60)
E
nodig = 7,25328·10
7 J
Het aantal accu's wat nodig is om om deze energie te leveren is dan E
nodig / E
per accu. Dit is gelijk aan
7,25328·10
7 / 3,24·10
6 = 22,3867 accu's
Er zijn dus minstens 23 accu's nodig om de benodigde energie te leveren.
Tweede manier is aan de hand van de in de opgave gegeven capaciteit van een accu (C= 75 Ah). De stroom door het weerstation bij een vermogen van 2,3 W en een spanning van 12 V is gelijk aan
I = 2,3 / 12 = 0,191667 A
Om dit een jaar lang (24·365 uur) vol te houden is een totale capaciteit nodig van
C
totaal = 0,191667 · 24·365 = 1679 Ah
Dit komt overeen met
1679 / 75 = 22,38667 accu's
Er zijn dus minimaal 23 accu's nodig.
Vraag 23
De stroom door de tak met het zonnepaneel en de tak met de accu komt samen in punt B. De stroom die vanaf punt B naar rechts loopt en uiteindelijk door R
3 loopt is dus de optelsom van de twee deelstromen (volgt uit de
wet van Kirchhoff voor stroom)
I
R3 = 0,71 + 0,25 = 0,96 A
Om het vermogen dat R3 opneemt te berekenen moeten we ook de spanning weten. R3 zit samen met de accu, R2 en een stroommeter in de gesloten stroomkring BCDE. Dit betekent dat de accuspanning van 12 V zich verdeeld over R2 en R3. De spanning over R2 kunnen we uitrekenen met de
wet van OhmU
R2 = I·R = 0,25 ·1,8 = 0,45 V
Hieruit volgt
U
R3 = 12 - 0,45 = 11,55 V
Voor het vermogen dat door R3 wordt opgenomen vinden we dan
P = U·I = 11,55·0,96 = 11,088 W
Afgerond is dit een vermogen van 11 W.
Vraag 24
De
wet van Kirchhoff voor spanning zegt dat in een gesloten stroomkring binnen een
schakeling de som van de spanningen van alle componenten in de kring altijd gelijk is aan nul. Dit geldt ook voor de stroomkring ACDF. In deze kring zit maar één spanningsbron (het zonnepaneel) en loopt de stroom overal in dezelfde richting (rechtsom). Bij het optellen moet de spanning van de spanningbron U
zp een ander teken te hebben dan de spanningen U
R1 en U
R3. Omdat de som van U
zp, U
R1 en U
R3 gelijk aan nul moet zijn volgt hieruit
U
zp = U
R1 + U
R3(De spanning U
zp verdeelt zich dus over R1 en R3). De spanning over R1 kunnen we uitrekenen met de wet van Ohm
U
R1 = I·R = 0,71·2,6 = 1,846 V
Hieruit volgt voor de spanning die het zonnepaneel levert
U
zp = 1,846 + 11,55 = 13,396 V
Afgerond is dit een spanning van 13,4 V.
Vraag 25
In de grafiek in figuur 2 staat de geleverde stroom (I) van de accu en het zonnepaneel uitgezet tegen de spanning U
zp. Als I positief is betekent dit dat er stroom geleverd wordt, als I negatief is dat de stroom juist de andere kant oploopt. In het geval van de accu betekent dit dat de accu dan wordt opgeladen, in het geval van het zonnepaneel betekent dit dat er stroom geleverd wordt aan het zonnepaneel en deze stroom eigelijk verloren gaat. In de grafiek is af te lezen dat
I
accu < 0 bij U
zp > 14,6 V
I
zp < 0 bij U
zp < 10,4 V (extrapolatie)
Vraag 26
Voorkomen moet worden dat stroom in de schakeling in de richting van A naar F kan lopen. Ergens in de linkertak van de schakeling (het gedeelte beginnend in punt B naar punt A, de stroommeter, R1, het zonnepaneel, punt F en eindigend in punt E) moet dus een
diode worden opgenomen die stroom alleen van F naar A doorlaat. Dit kan bv door een diode in de schakeling te zetten op de plaats aangegeven in de afbeelding hieronder.