Vraag 12
Als we de in de opgave gegeven formule omschrijven vinden we voor de viscociteitη = Fw / 6πrv
Uitgeschreven in eenheden met [N] = kg·m·s-2 wordt dit
eenheid η =[kg·m·s-2] / ([m][m·s-1])
eenheid η =kg · m · s-2 · m-1 · m-1 · s
eenheid η =kg · m-1 · s-1
De eenheid van η is dus kg·m-1·s-1.
Vraag 13
De druppel valt met constante snelheid. Volgens de 1e wet van Newton is de nettokracht dan 0 N en is de wrijvingskracht even groot als de zwaartekracht.Fz = Fw
En dus
m·g = 6·π·r·v
Voor de massa van de druppel geldt m = ρ·V met ρ de dichtheid van de olie en V het volume van de druppel. Voor het volume van een bol geldt V = (4/3)·πr3. Invullen van m = ρ·(4/3)·πr3 geeft
ρ·(4/3)·πr3·g = 6·π·η·r·v
ρ·(4/3)·r3·g = 6··ηr·v
ρ·r3·g = (9/2)·η·r·v
ρ·r2·g = (9/2)·η·v
r2 = (9/2)·η·v / (ρ·g)
r = √9·η·v / (2·ρ·g )
Vraag 14
- Als we bovenstaande formule omschrijven vinden we
ρ = 9·η·v / (2·g·r2)
Als we hier invullen
η = 1,828·10-5 kg·m-1·s-1
v = 0,084·10-2 ms-1
g = 9,81 ms-2
r = 2,7·10-6
vinden we
ρ = 9·1,828·10-5·0,084·10-2 / (2·9,81·(2,7·10-6)2)
ρ = 967,196 kg·m-3
Afgerond is dit inderdaad 9,7·102 kg·m-3. - De opwaartse kracht is gelijk aan het gewicht van een bolletje lucht ter grootte van het bolletje olie. Als we de dichtheid van olie (967,196 kg·m-3) en die van lucht (1,293 kg·m-3, Binas tabel 12) vergelijken zien we dat de opwaartse kracht verwaarloosbaar is ten opzichte van de zwaartekracht op het druppeltje.
Vraag 15
- Zie afbeelding hieronder: De druppel beweegt omhoog. Dit betekent dat de elektrische kracht op de negatief geladen druppel omhoog gericht is (tegen Fz in). Aan de bovenkant moet de lading van de plaat dus positief zijn en aan de onderkant negatief. Elektrische veldlijnen lopen altijd van + naar - en dus van boven naar beneden. Omdat het veld homogeen is tekenen we de verldlijnen op regelmatige afstand van elkaar.
- Invullen van de in de opgave gegeven formule (E=U/d) geeft
E = 5,1·103 / 16·10-3
E = 31750 NC-1
Afgerond is dit 3,2·105 NC-1
Vraag 16
- Zie afbeelding. De druppel beweegt met constante snelheid en dus is er krachtenevenwicht. Dit betekent dat de naar boven gerrichte elektrische kracht even groot moet zijn als Fw en Fz samen. Als we de lengtes opmeten en achter elkaar leggen vinden we onderstaande krachtvector (zie afbeelding).
- De grootte van de zwaartekracht berekenen we met Fz=m·g
Voor de massa vinden we
m = ρ·V = ρ · 4/3·π·r3
m = 967,196 · (4/3)·π(2,7·10-6)3
m = 7,9743·10-14 kg
En dus vinden we voor de zwaartekracht
Fz = 7,9743·10-14 · 9,81 = 7,8228·10-13 N
Als we de lengte van de getekende krachtvectoren van Fel en Fz vergelijken vinden we dat Fel ∼12% groter is dan Fz. Fel is dus gelijk aan 1,12·7,8228·10-13 = 8,7615·10-13 N.
Met Fel = q·E vinden we dan voor de grootte van de lading
q = Fel / E
q = 8,7615·10-13 / 31750
q = 2,7595·10-17 C.
Afgerond is dit een lading van 2,8·10-17 C.Vraag 17
Zie afbeelding hieronder. We kiezen het verste gemeten streepje en tellen hoeveel stapjes hier tussen zitten. Zo vinden we dat 34 ladingsstapjes gelijk is aan 166·10-10 ESU. Dit betekent dat één stapje overeenkomt met een lading van 166/34 = 4,8824·10-10 ESU. Voor de lading van een elementair ladingsquantum uitgedrukt in Coulomb vinden we dan
3,34·10-10 · 4,8824·10-10 = 1,63134·10-19 C
Afgerond op drie significante cijfers is dit 1,63·10-19 C.