Vraag 11
- Voor de baansnelheid geldt
vbaan = 2πr / T
De omlooptijd (T) van de aarde is constant (24 uur) dus de baansnelheid hangt alleen van de afstand tot de aardas af (r). Op de evenaar is de afstand tot de aardas het grootst en zal dus ook de baansnelheid het grootst zijn. - De energie die vrijkomt bij het verbranden van raketbrandstof wordt gebruikt voor het laten toenemen van de zwaarte-energie en de kinetische energie. Bij een lanceerlocatie dicht bij de evenaar heeft de raket meer beginsnelheid door de draaiing van de aarde en hoeft de kinetische energie minder toe te nemen. Daarom is er minder brandstof nodig naarmate de lanceerlocatie dichterbij de evenaar ligt.
Vraag 12
De versnelling op t = 180 s kunnen we uit een v,t-diagram bepalen door het tekenen van een raaklijn (zie hieronder). Een Δv van 20·103 is omgerekend naar m/s gelijk aan 5555 m/s. Met a = Δv/Δt vinden wea = 5555 / 235 =2,3638 m·s-2
Afgerond op drie cijfers is dit een versnelling van 2,36 m·s-2.
Vraag 13
Voor een cirkelvormige satellietbaan met een constante snelheid geldt dat de benodigde middelpuntzoekende kracht geleverd wordt de gravitatiekracht. Er geldt dusFmpz = Fg
m·v2 / r = G·M·m / r2
v2 = G·M / r3
v =√ G·M / r
Vanaf t = 8 min (480 s) lezen we af uit figuur 4 dat de hoogte = 180 km boven het aardoppervlak is. Gerekend vanaf het middelpunt van de aarde is dit 6,371·106 + 180·103 = 6,551·106 m. Invullen van
G = 6,67384·10-11 (Binas tabel 7)
M = 5,972·1024 kg (Binas tabel 31)
r = 6,551·106 m
geeft
v = √( 6,67384·10-11 · 5,972·1024 / 6,551·106)
v =7,7999·103 m/s
Afgerond is dit een snelheid van 78,0 km/s.
Vraag 14
- In figuur 5 zien we dat we de stelling van Pythagoras kunnen gebruiken. Afstand s is namelijke de schuine zijde van een rechthoekige driehoek. We vinden dan
s = √(Δx2 + Δh2)
s = √((9,21·106)2 +(4,38·106)2)
s = 1,01985·107 m - Met de formule voor eenparige beweging (v=s/t) vinden we voor de snelheid
v = 1,01985·107 / (20·60) = 8,4987·103 m/s
Afgerond is dit een snelheid van 8,50 km/s.
