Inloggen

Faradaymotor
VWO 2015, 2e tijdvak, opgave 4


Download hierboven de originele pdf van het examen waar deze opgave in staat en de bijbehorende uitwerkbijlage. "Faradaymotor" is de 4e opgave in dit examen. Als je de opgave gemaakt hebt kun je jezelf nakijken met het correctievoorschrift.

Uitleg bij "Faradaymotor"

Probeer altijd eerst zelf de opgave te maken en gebruik de uitleg alleen als je er zelf niet uitkomt. Als je ook na deze uitleg nog vragen hebt dan kun je deze helemaal onderaan deze pagina stellen.

Vraag 18

De weerstand van het koperen staafje en de draad bereken je met de soortelijke weerstand. Hiervoor geldt (zie BINAS tabel 35-D1) ρ = RA/L. Voor de weerstand geldt dus

R = ρ·L / A

De soortelijke weerstand van koper vind je in BINAS tabel 8: ρkoper = 17·10-9 Ωm. De lengte (L) staat in de opgave gegeven (10 cm = 0,10 m) De doorsnede van het oppervlak (A) bereken je uit de dikte met A = πr2. Je vindt dan

A = π·(½ · 1,0·10-3)2 = 7,85398·10-7 m2

Invullen geeft een weerstand van

R = 17·10-9 · 0,10 / 7,85398·10-7 = 2,1645·10-3 Ω

Afgerond is dit inderdaad een weerstand van 2,2 mΩ.

De diameter van het koperdraadje is 5 keer zo klein als de diameter van het staafje. Dit betekent dat het oppervlak van de doorsnede (A) 52 = 25 keer zo klein is. De weerstand is hierdoor 25 keer zo groot. De lengte van het koperdraadje is 3 keer zo groot als de lengte van het staafje. De weerstand wordt hierdoor nog een factor 3 groter. In totaal is de weerstand van het koperen draadje dus 3·25 = 75 keer zo groot als de weerstand van het koperen staafje.

Vraag 19

Vanaf de batterij gezien loopt de stroom door achtereenvolgens: 1) Een koperen draadje 2) Het koperen staafje 3) Het zoute water 2) Een koperen draadje. Deze staan allemaal in serie wat betekent dat je voor de totale weerstand (de vervangingsweerstand) de weerstanden bij elkaar op moet tellen. In de vorige vraag hebben we gezien dat de weerstand van elk draadje 75 keer zo groot is als de weerstand van het staafje. De totale weerstand wordt dus

Rtot = (75·2,1645·10-3) + 2,1645·10-3 + 4,5 + (75·2,1645·10-3)

Rtot = 4,8268 Ω

De stroom die er in de schakeling loopt kun je vervolgens berekenen met de wet van Ohm (U = I·R). Je vind dan

I = 9,0 / 4,8268 = 1,8656 A

Afgerond is dit een stroomsterkte van 1,9 A.

Vraag 20

Bij een magneet lopen de veldlijnen buiten de magneet altijd van de noordpool (N) naar de zuidpool (Z). In de afbeelding hieronder staat een stukje van de veldlijn getekend die vanaf de noordpool naar punt Q loopt. Het magneetveld (B) wijst dus naar rechts op punt Q.

Op het staafje werkt een lorentzkracht. Met de linkerhandregel kun je bepalen welke richting deze lorentzkracht werkt: Als je de gestrekte vinger van je linkerhand naar beneden laat wijzen en je het magneetveld (B) opvangt in je handpalm wijst je duim naar je toe. De lorentzkracht werkt dus het papier uit (naar je toe). Van bovenaf gezien betekent dit een beweging met de klok mee (rechtsom).

Vraag 21

In vraag 19 hebben we gezien dat de weerstand in de stroomkring voor het grootste deel bepaald wordt door het zoute water. Hoe groter de weg die de stroom door het zoute water moet afleggen hoe groter de weerstand en hoe kleiner de stroom. In figuur 3 zie je dat het koperenplaatje (K) zich rechtsonder bevindt. Als het koperenstaafje zich dus rechtsonder bevindt is de weerstand kleiner en loopt er meer stroom. De lorentzkracht is hierdoor ook groter als het staafje zich rechtsonder bevindt. Omdat de grootte van de lorentzkracht niet constant is tijdens de beweging rond de magneet is de beweging geen cirkel.


faradaymotor-1

Vraag over "Faradaymotor"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Faradaymotor

Op zondag 27 mei 2018 om 11:53 is de volgende vraag gesteld
Hey! Ik snap dat de lorentzkracht het papier uit werkt maar hoe kun je dan hieruit halen dat het een beweging met de klok mee is van bovenaf? Dat zie ik namelijk totaal niet. Zou voor mij net zo goed linksom zijn. Want ik zie de lorentzkracht loodrecht naar boven wijzen in punt Q alsof het in de lucht recht omhoog steekt.

Erik van Munster reageerde op zondag 27 mei 2018 om 14:18
Iets in 3D voorstellen is altijd lastig:

De Lorentzkracht werkt in punt Q in het plaatje hierboven naar je toe. Het kleine zwarte puntje wat er vlak bij de letter Q in het staafje getekend is is dus als het ware het puntje van een pijl die naar je toewijst.

Het plaatje hierboven is gezien vanaf de zijkant van het bakje. Als je je voorstel dat je van boven naar hetzelfde bakje kijkt, dan kijk je recht op de noordpool van de magneet. Als we even aannemen dat het een rond bakje is dan zie je dus een cirkel met aan rechterkant het staafje. De lorentzkracht wijst dan vanaf het staafje naar beneden. Het is een beetje alsof je een naar een klok kijkt met een wijzer (het staafje) op "3 uur". Deze wijzer wordt door de lorentzkracht naar beneden geduwd (naar de "4") en beweegt dus in de richting van een normale klok.


Op woensdag 23 mei 2018 om 17:20 is de volgende vraag gesteld
Hallo,

Waarom moet je bij vraag 20 de vingers omlaag wijzen? De vingers wijzen toch richting de + kant?

Bijvoorbaat dank

Erik van Munster reageerde op woensdag 23 mei 2018 om 17:26
Stroom loopt altijd van de +pool van een batterij naar de -pool van een batterij. Als je de stroom vanaf de batterij volgt loopt deze eerst door één van de koperendraden omhoog en vervolgens via het koperen staafje naar het water en daarna verder en uiteindelijk naar de -pool. In het staafje zelf is de stroomrichting dus omlaag vandaar dat je je vingers ook omlaag laat wijzen.


Op vrijdag 11 mei 2018 om 21:53 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

Vraag 21, 'Als het koperenstaafje zich dus rechtsonder bevindt is de weerstand kleiner en loopt er meer stroom.' Dit stukje begrijp ik niet helemaal. Het staafje zendt toch de gehele tijd een constante stroomsterkte uit? Hierdoor zal dan toch ook FL constant moeten blijven. Dat de weerstand kleiner wordt als het staafje de plaat nadert begrijp ik, maar hoe kan de lorentzkracht op het staafje verschillen, het kan toch niet de ene keer meer I uitzenden en de andere keer minder?

Erik van Munster reageerde op zaterdag 12 mei 2018 om 06:58
De stroomsterkte (I) die er door het staafje loopt wordt niet alleen bepaald door het staafje zelf. Het staafje is onderdeel van een grote stroomkring met daarin de spanningsbron, de draadjes, het staafje, het water... De stroomsterkte wordt bepaald door de totale weerstand. Dit is de optelsom van alle weerstanden in de kring (omdat alles is serie staat). Dit betekent dat als één van de weerstanden verandert dat de stroom in de hele kring verandert. Als de weerstand in het water verandert door een andere afstand wordt dus ook I anders en verandert ook de lorentzkracht. Vandaar.


Op donderdag 8 jun 2017 om 12:42 is de volgende vraag gesteld
Hallo,
Bij opgave 4 vraag 18: voor het berekenen van doorsnede van kopper staafje , wordt het niet met opp van een cirkel berekent (A=pixr^2)?

Erik van Munster reageerde op donderdag 8 jun 2017 om 14:43
Ja hoor ze gebruiken wel A = π*r^2 alleen ze schrijven het een beetje raar op. In plaats van de straal r vullen ze de dikte (d) in. De straal is de helft van de dikte. Als in de de formule in plaats van de straal ½d invult krijg je

A = π*(½d)^2

Als je de factor ½ buiten haakjes haalt wordt dit, vanwege het kwadraat

A = ¼π d^2

Vandaar...