Vraag 21
Het atoomnummer van kobalt vinden we in BINAS (tabel 25, 40A of 99): 27. In figuur 2 zien we dat vervalmanier 1 β--verval is gevolgd door het uitzenden van twee gammafotonen. De vergelijking wordt dus6027Co → 6028Ni + 0-1e + 200γ
Bij het verval komt ook nog een anti-elektronneutrino vrij (νe). Dit hoeft niet bij je antwoord te staan.
Vraag 22
In figuur kun je aflezen dat γ2 een energie heeft van 1,33 MeV. Eerst rekenen we eV om naar Joule:Eγ2 = 1,33·106 · 1,60218·10-19 = 2,1309·10-13 J
Uit de formule voor de fotonenergie (Ef = hc/λ) volgt
λ = hc / Ef
Invullen van
h = 6,62607·10-34 (BINAS tabel 7)
c = 2,9979·108 (BINAS tabel 7)
Ef = 2,1309·10-13 J
geeft
λ = 9,3220·10-13 m
Afgerond is dit een golflengte van 9,32·10-13 m.
Vraag 23
Voor de activiteit van een bron geldt (zie BINAS tabel 35-E3)A = ln 2 · N / t½
A = activiteit (Bq)
ln 2 = 0,69315…
N = aantal kernen
t½ = halveringstijd (s)
Voor het aantal kernen volgt hieruit
N = A · t½ / ln 2
De activiteit staat in de opgave gegeven en de halveringstijd van Co-60 vinden we in BINAS tabel 25. We vullen in
A = 1,1·1012 Bq
t½ = 1,6631·108 s (5,27 jaar)
en vinden dan
N = 2,6393·1020 kernen
De massa van één atoom Co-60 is 60u. Voor de totale massa van de bron vinden we dan
m = 2,6393·1020 · 60 · 1,66054·10-27
m = 2,6296·10-5 kg
Afgerond is dit 0,026 g.
Vraag 24
Voor de opgevangen stralingsdosis geldt (zie BINAS tabel 35-E3)D = E/m
D = stralingsdosis (Gy)
E = geabsorbeerde energie (J)
m = massa (kg)
De massa van de tumor is gelijk aan de massa van een bol met een diameter van 3,0 cm met dezelfde dichheid als water. Voor het volume van een bol geldt V = (4/3)·πr3 (BINAS tabel 36B). We vinden zo
V = (4/3)·π(0,015)3 = 1,4137·10-5 m3
Voor de massa vinden we dan met de dichtheid van water (998,2 kg/m3 zie BINAS tabel 11)
m = 998,2 · 1,4137·10-5 = 0,01411 kg
Voor de totale hoeveelheid energie die geabsorbeerd moet worden vinden we dan
E = D·m
E = 150 · 0,01411 = 2,1168 J
De gamma-fotonen hebben een energie van
Eγ1 = 1,17 MeV (zie figuur 2: 1,48 - 0,31)
Eγ2 = 1,33 MeV
Per gammafotonpaar wordt er dus 1,17 + 1,33 = 2,50 MeV aan straling geabsorbeerd. Dit komt overeen met
2,50·106·1,60218·10-19 = 4,0055·10-13 J
Om op een totale energie van 2,1168 J te komen is het aantal fotonparen dat geabsorbeerd moet worden gelijk aan
2,1168 / 4,0055·10-13 = 5,2848·1012
Per seconde worden er 3,5·109 fotonparen geabsorbeerd. In totaal duurt het bereiken van deze geabsorbeerde energie dus
5,2848·1012 / 3,5·109 = 1509,94 s
Dit is omgerekend en afgerond 25 minuten.
Vraag 25
De halveringstijd van Co-60 bedraagt 5,27 jaar. In de loop van de tijd zal het aantal kernen Co-60 dus afnemen en daarmee ook de activiteit lager worden. Er worden dus minder γ-fotonen per seconde uitgezonden en het zal dus langer duren om op de benodigde geabsorbeerde energie te komen.Vraag over "Gamma-chirurgie"?
Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekersEerder gestelde vragen | Gamma-chirurgie
Op woensdag 15 mei 2024 om 23:08 is de volgende vraag gesteld
Vraag 25
Hoi, ik heb de vraag beantwoord door de formules te gebruiken uit vraag 24 en daaruit kwam ik ook op dat er een langere bestralingstijd nodig is. Zou ik hier ook punten voor krijgen of moet je het per se over de activiteit hebben in je antwoord?
Erik van Munster reageerde op woensdag 15 mei 2024 om 23:39
Als je de hele berekening van de vorige opgave opnieuw zou doen met een lager aantal fotoparen per seconde dan zou je ook de punten krijgen.
Maar dan zou je wel veel tijd kwijt zijn voor een vraag met maar twee punten.
Vraag 25
Hoi, ik heb de vraag beantwoord door de formules te gebruiken uit vraag 24 en daaruit kwam ik ook op dat er een langere bestralingstijd nodig is. Zou ik hier ook punten voor krijgen of moet je het per se over de activiteit hebben in je antwoord?
Erik van Munster reageerde op woensdag 15 mei 2024 om 23:39
Als je de hele berekening van de vorige opgave opnieuw zou doen met een lager aantal fotoparen per seconde dan zou je ook de punten krijgen.
Maar dan zou je wel veel tijd kwijt zijn voor een vraag met maar twee punten.
Op woensdag 4 okt 2023 om 15:14 is de volgende vraag gesteld
Waar komt de waarde van 1,66054·10-27 bij opdracht 23 vandaan wanneer je van het aantal deeltjes moet gaan omrekenen naar massa's?
Erik van Munster reageerde op woensdag 4 okt 2023 om 15:24
De massa van Co-60 is 60u. En hoeveel een u (atomaire massaeenheid) is kun je vinden in Binas tabel 7:
1u = 1,66054*10^-27 kg
Waar komt de waarde van 1,66054·10-27 bij opdracht 23 vandaan wanneer je van het aantal deeltjes moet gaan omrekenen naar massa's?
Erik van Munster reageerde op woensdag 4 okt 2023 om 15:24
De massa van Co-60 is 60u. En hoeveel een u (atomaire massaeenheid) is kun je vinden in Binas tabel 7:
1u = 1,66054*10^-27 kg
Op vrijdag 17 mrt 2023 om 15:40 is de volgende vraag gesteld
Ik snap niet waarom er bij vraag 24 "1,48 - 0,31" werd gedaan. Er staat in de vraag volgens manier 1. Ik dacht meer dat energie van gammafotonen (0,31+1,33) - 1,48 = 0,16 zou worden.
Erik van Munster reageerde op vrijdag 17 mrt 2023 om 17:24
Met ‘manier 1’ bedoelen ze: “
Eerst een β1 van 0,31 MeV en daarna γ1”.
De energie die met γ1 uitgezonden wordt bereken je door in het diagram af te lezen bij β2 (1,48 MeV). Dit is namelijk gelijk aan de energie van β1+γ1. En zo bereken je wat de energie van γ1 is.
Daarna tel je de energie van γ2 erbij op voor de totale energie.
Ik snap niet waarom er bij vraag 24 "1,48 - 0,31" werd gedaan. Er staat in de vraag volgens manier 1. Ik dacht meer dat energie van gammafotonen (0,31+1,33) - 1,48 = 0,16 zou worden.
Erik van Munster reageerde op vrijdag 17 mrt 2023 om 17:24
Met ‘manier 1’ bedoelen ze: “
Eerst een β1 van 0,31 MeV en daarna γ1”.
De energie die met γ1 uitgezonden wordt bereken je door in het diagram af te lezen bij β2 (1,48 MeV). Dit is namelijk gelijk aan de energie van β1+γ1. En zo bereken je wat de energie van γ1 is.
Daarna tel je de energie van γ2 erbij op voor de totale energie.
Op dinsdag 7 mrt 2023 om 17:29 is de volgende vraag gesteld
Is het ook goed als je bij vraag 21 een beta- deeltje hebt opgeschreven ipv een elektron? En in welke gevallen moet je de antineutrino ook noteren
Erik van Munster reageerde op dinsdag 7 mrt 2023 om 17:35
Ja beta is ook goed. Zolang het massagetal en ladingsgetal maar kloppen.
Neutrino hoef je niet op te schrijven: neutrino’s horen niet bij de CE-stof en hoef je niet te weten.
Is het ook goed als je bij vraag 21 een beta- deeltje hebt opgeschreven ipv een elektron? En in welke gevallen moet je de antineutrino ook noteren
Erik van Munster reageerde op dinsdag 7 mrt 2023 om 17:35
Ja beta is ook goed. Zolang het massagetal en ladingsgetal maar kloppen.
Neutrino hoef je niet op te schrijven: neutrino’s horen niet bij de CE-stof en hoef je niet te weten.
Op woensdag 10 jul 2019 om 17:48 is de volgende vraag gesteld
Hallo,
Ik snap niet helemaal hoe bij vraag 21 wordt bepaald dat er 2 gamma fotonen vrijkomen
Erik van Munster reageerde op donderdag 11 jul 2019 om 09:52
In de opgave staat dat het over het verval op manier 1 gaat. In figuur 2 (het energiediagram) kun je aflezen dat er dan eerst een beta-min-deeltje vrijkomt, daarna een gammadeeltje en daarna nog een keer een gammadeeltje. Vandaar dus 2 gammadeeltjes.
Hallo,
Ik snap niet helemaal hoe bij vraag 21 wordt bepaald dat er 2 gamma fotonen vrijkomen
Erik van Munster reageerde op donderdag 11 jul 2019 om 09:52
In de opgave staat dat het over het verval op manier 1 gaat. In figuur 2 (het energiediagram) kun je aflezen dat er dan eerst een beta-min-deeltje vrijkomt, daarna een gammadeeltje en daarna nog een keer een gammadeeltje. Vandaar dus 2 gammadeeltjes.