Inloggen

Gekleurde LED's
VWO 2016, 1e tijdvak, opgave 1


Download hierboven de originele pdf van het examen waar deze opgave in staat en de bijbehorende uitwerkbijlage. "Gekleurde LED's" is de 1e opgave in dit examen. Als je de opgave gemaakt hebt kun je jezelf nakijken met het correctievoorschrift.

Uitleg bij "Gekleurde LED's"

Probeer altijd eerst zelf de opgave te maken en gebruik de uitleg alleen als je er zelf niet uitkomt. Als je ook na deze uitleg nog vragen hebt dan kun je deze helemaal onderaan deze pagina stellen.

Vraag 1

De LED staat in de schakeling via een weerstand R op de batterij aangesloten. Gevraagd wordt de grootte van weerstand R zodanig dat er een stroom van 0,60 mA door de LED loopt. Om de grootte van deze weerstand te berekenen gebruiken we de wet van Ohm. Hiervoor moeten we eerst de stroom door de weerstand en de spanning over de weerstand bepalen.

De weerstand en de LED staan in serie en voor twee componenten die in serie staan is de stroom altijd gelijk. In de vraag staat dat de stroom door de LED 0,60 mA bedraagt. De stroom door de LED is dus ook 0,60 mA.

De spanning die over de LED staat kunnen we aflezen uit grafiek in figuur 1: Bij de rode LED lezen we bij een stroom van 1,0 mA een spanning van 1,64 V af . Voor componenten die in serie staan geldt dat de spanning zich verdeelt. De batterijspanning van 3,00 V wordt dus verdeeld over de weerstand en de LED. Er geldt dus

UR + ULED = 3,00 V

UR = 3,00 - ULED = 3,00 - 1,64 = 1,36 V

Nu we IR en UR weten is het een kwestie van invullen

R = UR/IR = 1,36 / 0,60·10-3 = 2266,67 Ω

Afgerond op twee cijfers is dit 2,2·103 Ω of 2,2 kΩ.

Vraag 2

In de grafiek in figuur 1 is te zien dat bij dezelfde stroom (0,60 mA) er over de groene LED een grotere spanning staat. Er geldt dus ULED,groen > ULED,rood. Voor de spanning over de weerstand geldt (zie vorige vraag) UR = 3,00 - ULED. Als ULED groter wordt, wordt UR kleiner. Uit R = U/I volgt dat de weerstand dan ook kleiner moet zijn.

Vraag 3

In de opgave staan 4 verschillende energiediagrammen. Hierin is te zien welke verschillende energiën elektronen binnen de LED kunnen hebben. Bij een overgang van een hoog niveau naar een lager niveau komt energie vrij en voor de overgang van een laag naar een hoog niveau is juist energie nodig. Deze energie wordt geabsorbeerd of uitgezonden in de vorm van fotonen (licht). Vraag is hier welk van aangegeven overgangen overeen komt met het proces waarbij in de LED licht ontstaat. Omdat er energie (licht) vrijkomt kan dit alleen overeenkomen met een overgang van een hoog naar een laag niveau en dus een naar beneden wijzend pijltje.

Verder kunnen we ook kijken naar de richting waarin de elektronen zich bewegen. In een schakeling loopt stroom altijd van de pluspool naar de minpool. Elektronen bewegen zich juist de andere kant op (vanwege hun negatieve lading). In de schakeling lopen de elektronen dus rechtsom. Door de LED stromen ze dus van materiaal B naar materiaal A. Dit betekent in het energiediagram een pijl wijzend van niveau B naar niveau A. Er is maar één schema met een naar beneden wijzende pijl van B naar A: schema III.

Vraag 4

Er loopt een stroom van 50 mA. Dit betekent dat er per seconde een lading van 50·10-3 C door de LED stroomt (Ampere betekent namelijk Coulomb lading per seconde). De lading van één elektron bedraagt 1,602·10-19 C (zie BINAS tabel 7: elementair ladingsquantum). Per seconde stromen er dus door de LED

50·10-3 / 1,602·10-19 = 3,1211·1017 elektronen

Slechts een bepaald percentage van deze elektronen leidt tot een foton. Als we weten hoeveel fotonen er per seconde uitgezonden worden weten hoe groot dit percentage is. In de vraag staat de golflengte van de uitgezonden fotonen. Met de formule Ef = h·c/λ (BINAS tabel 35-E2) kunnen we de bijbehorende fotonenergie berekenen. De constante van Planck (h) en de lichtsnelheid (c) vinden we in BINAS tabel 7 en we vinden

Ef = 6,626·10-34 · 2,9979·108 / 470·10-9 = 4,2264·10-19 J

Het uitgezonden vermogen bedraagt 0,075 W. Dit betekent dat er per seconde 0,075 J aan lichtenergie uit de LED komt. We weten hoeveel energie één foton heeft en kunnen dus uitrekenen dat dit per seconde overeen komt met

0,075 / 4,2264·10-19 = 1,77456·1017 fotonen.

Het percentage elektronen wat tot een uitgezonden foton leidt is dus

1,77456·1017 fotonen / 3,1211·1017 elektronen = 0,5686 fotonen per elektron

Afgerond is dit 57% van de elektronen die tot een foton leidt.

Vraag over "Gekleurde LED's"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Gekleurde LED's

Op donderdag 10 mei 2018 om 17:54 is de volgende vraag gesteld
Bij vraag 4 wordt de foton energie berekend. Ik snap alleen niet helemaal waarom dit gedaan moet worden. Waar staat de foton energie in dit geval voor?

Erik van Munster reageerde op donderdag 10 mei 2018 om 20:00
In de opgave staat hoeveel energie er wordt uitgestraald: 0,075 W. Dit betekent per seconde een energie van 0,075 Joule. Deze energie wordt uitgezonden als een stroom fotonen. Dit zijn lichtdeeltjes met een vaste hoeveelheid energie per foton: de fotonenergie. Als we willen weten hoeveel fotonen er per seconde worden uitgezonden moeten we 0,075 Joule delen door de energie per foton. Vandaar dat we de grootte van de fotonenergie nodig hebben.


Op donderdag 11 mei 2017 om 20:07 is de volgende vraag gesteld
Hallo,

De diode bij vraag 2 is gericht van + pool naar -pool, maar elektronen bewegen toch van de -pool naar de +pool? Kunt u mij uitleggen hoe dat zit?

Gr W

Erik van Munster reageerde op donderdag 11 mei 2017 om 20:30
Klopt, de elektronen bewegen van de -pool van de batterij naar de +pool van de batterij. In de diode dus van B naar A.

Het symbool van een diode is een driehoekje wijst in altijd de stroomrichting (I) en dus tegen de richting van de elektronen in. (Stroomrichting en de bewegingsrichting van elektronen zijn altijd tegengesteld aan elkaar omdat elektronen negatief geladen zijn)

Op donderdag 11 mei 2017 om 20:34 is de volgende reactie gegeven
Duidelijk, dankuwel.


Op dinsdag 14 mrt 2017 om 17:43 is de volgende vraag gesteld
Bij vraag 1 gebruiken ze in het correctievoorschrift de wet van Ohm. Maar een LED is geen Ohmse weerstand. Toch? Je mag dan toch niet de wet van Ohm gebruiken?

Erik van Munster reageerde op dinsdag 14 mrt 2017 om 17:51
Dat klopt, een LED is geen Ohmse weerstand. Dat betekent dat de weerstand van de LED niet constant is. Kun je ook zien omdat de (U,I)-grafiek in Figuur 1 geen rechte lijn is. Maar de wet van Ohm gebruiken ze hier ook niet voor de LED maar voor de weerstand (die wél Ohms is).

Ze bepalen eerst door aflezen van de grafiek bij 0,60 mA de spanning over de LED. De spanning over de weerstand bepalen ze dan met

Uweerstand = Utotaal - ULED

Vervolgens berekenen ze met de wet van Ohm de R van de weerstand.