Inloggen

GPS
vwo 2021, 3e tijdvak, opgave 3


Download hierboven de originele pdf van het examen waar deze opgave in staat en de bijbehorende uitwerkbijlage. "GPS" is de 3e opgave in dit examen. Als je de opgave gemaakt hebt kun je jezelf nakijken met het correctievoorschrift.

Uitleg bij "GPS"

Probeer altijd eerst zelf de opgave te maken en gebruik de uitleg alleen als je er zelf niet uitkomt. Als je ook na deze uitleg nog vragen hebt dan kun je deze helemaal onderaan deze pagina stellen.

Vraag 13

De intensiteit van de zonnestraling bij de aarde kunnen we berekenen met de kwadratenwet (Binas tabel 35-B2):

I = Pbron/4πr2

De getallen die we hier moeten invullen zijn

Pbron: Het uitgestraald vermogen van de zon (Binas tabel 32C).

r: De afstand tussen de zon en de aarde. (Binas tabel 31: baanstraal aarde).

Vraag 14

Drie zonnepanelen hebben samen een lengte van 6,5 m. In figuur 1 is te zien dat de zonnepanelen vrijwel vierkant zijn. De hoogte is dus 6,5 / 3 = 2,1667 m en het oppervlak van 3 panelen is dus 2,1667·6,5 = 14,083 m2. Het totale oppervlak is dan (omdat aan beide kanten 3 panelen zitten) 28,1667 m2. Met een intensiteit van 1,4·103 W per m2 vinden we dan voor het totale stralingsvermogen dat op de panelen valt.

P = 1,4·103 · 26 = 39433 W

Met een rendement van 12% geeft dit een vermogen van

P = 0,12 · 39433 = 4731,96 W

Afgerond een vermogen van 4,7·103 W.

Vraag 15

Voor een satelliet in een cirkelbaan geldt dat de middelpuntzoekende kracht gelijk is aan de gravitatiekracht

Fmpz = Fg

m·v2 / r = G·m·M / r2

Hieruit volgt met de formule voor de baansnelheid (v = 2πr/T) de 3e wet van Kepler

r3/T2 = GM / 4π2

Voor de omlooptijd volgt hieruit

T2 = r3 · 4π2 / GM

Invullen van

r = 6,371·106 + 2,018·107 m
G = 6,67384·10-11 (Binas tabel 7)
M = 5,972·1024 kg (massa aarde)

geeft

T2 = 1,85399·109 s

T = 4,30580·104 s

Afgerond een omloopstijd van 4,306·104 s of 11,96 uur.

Vraag 16

We berekenen de golflengte van de uitgezonden radiostraling met λ = c/f. We vinden dan als grenzen van de L-band

λmax = 2,9979·108 / 1·109 = 0,30 m

λmin = 2,9979·108 / 2·109 = 0,15 m

De golflengte van de uitgezonden L-band ligt dus tussen 0,15 en 0,30 m. In figuur 2 lezen we af dat bij deze golflengtes de absortie 0% is. De straling wordt dus niet tegengehouden.

Vraag 17

De in de opgave gegeven tijd van 8,03644762·102 staat genoteerd met 9 significante cijfers. Het op deze manier opschrijven betekent dat het cijfer dat dáárna zou komen onzeker is. Dit betekent dat voor de werkelijke waarde van t geldt

8,036447615…·102 < t < 8,036447624999…·102

De grootte van het gebiedje waarin de mogelijk waarden van t liggen (de onzekerheid) vinden we dan

Δt = 8,036447624999…·102 - 8,036447615…·102

Δt =0,00000001·10-2 s

Als we uitgaan van de lichtsnelheid is dit een plaatszekerheid van

Δx = 0,00000001·10-2 · 2,9979·108

Δx = 0,029979 m

Dit is ongeveer 3 cm en komt dus overeen met optie C.

Vraag over "GPS"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | GPS

Over "GPS" zijn nog geen vragen gesteld.