Inloggen

Hawkingstraling
vwo 2023, 2e tijdvak, opgave 5




Vraag 23

Uit het Hertzsprung-Russeldiagram op de bijlage lezen we af dat log (P/Pzon) = 4,5. Dit betekent voor de lichtkracht:

P/Pzon = 104,5 = 31622

In de opgave staat het verband tussen lichtkracht en massa gegeven:

P/Pzon = (M/Mzon) 3,8

Als we beide kanten tot de macht 1/3,8 doen vinden we

(P/Pzon)1/3,8 = M/Mzon

Invullen van P/Pzon = 31622 geeft voor de massa

M/Mzon = 316221/3,8 = 15,283

De ster is dus afgerond 15 keer zo zwaar als de zon en zal dus eindigen als zwart gat.



hawkingstraling-1




Als je de complete uitleg wil zien moet je eerst inloggen.






Vraag over "Hawkingstraling"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Hawkingstraling

Op woensdag 15 mei 2024 om 01:03 is de volgende vraag gesteld
hi, bij vraag 24 is het mij nog niet helemaal duidelijk waarom het minteken verdwijnt. hoe kan je dat weten?

Erik van Munster reageerde op woensdag 15 mei 2024 om 09:33
Kinetische energie die nodig is is het verschil in gravitatie-energie tussen oneindige afstand en op het oppervlak dus

Ek = Eg,oneindig - Eg,oppervlak

Als r=oneindig dan wordt Eg gelijk aan 0. Dus

Ek = 0 - -GMm/r

Ek = GMm/r

Zo dus


Op zondag 12 mei 2024 om 21:33 is de volgende vraag gesteld
Hoi ik had een vraagje hier over. Hoezo doe je die M² niet keer -4? zou je dan niet M⁻8 moeten krijgen? Alvast bedankt

P = σ· π·4·G2·c-4·(1,227·1023 ·M²·M)-4

P = constante·M2·M-4

Erik van Munster reageerde op zondag 12 mei 2024 om 22:57
Er stond iets niet helemaal goed in de uitwerking. Net verbeterd. Hoop dat het zo duidelijker is. Blijft een lastige opgave.


Op vrijdag 10 mei 2024 om 15:37 is de volgende vraag gesteld
Hallo,
Ik heb een vraag over 23.
Hoe lees ik af dat log ( P : Pzon) 4.5 is? Het midden van de ster is toch niet gelijk aan het midden van het vierkantje? Ik zelf dat eerder aan 4.4

Erik van Munster reageerde op vrijdag 10 mei 2024 om 20:00
Ook met P = 10^4,4 * Pzon kom je met de formule op een massa die meer dan 12 keer de massa van de zon is. Als je berekening verder goed is krijg je ook alle punten. Mag ook 4,4 aflezen dus.


Op maandag 6 mei 2024 om 16:01 is de volgende vraag gesteld
Hoi kun je bij vraag 24 alleen de afleiding laten zien dus zo:
1/2mv^2= GM/r^2
v^2= G*M/2r^2
v= formule 2.

Of moet je nog de hele uitleg er omheen vertellen?

Erik van Munster reageerde op maandag 6 mei 2024 om 16:17
Uitleg hoeft er niet persé bij. Als de afleiding goed is is het goed.

Maar de formule voor Eg = -GMm/r (met een minteken). Je zult ook in je afleiding (of in woorden) laten zien waarom het minteken verdwijnt.

Erik van Munster reageerde op maandag 6 mei 2024 om 16:22
En je andere vraag
[Wat wordt er bedoelt met (Ek + Eg)r= (Ek + Eg)oneindig waarom staat er een min voor de formule van Eg en waarom doe je Ek- Eg= 0]

Ek + Eg op afstand r is gelijk aan
Ek + Eg op afstand oneindig

(Dat totale energie altijd gelijk blijft is eigenlijk de wet van behoud van energie)

Als je vervolgens de formule voor Eg (mét minteken) gebruikt en het uitschrijft dan valt het minteken uiteindelijk weg.

Op maandag 6 mei 2024 om 16:26 is de volgende reactie gegeven
maar waarom heeft de Eg een min teken? Is het door de 3de wet van Newton?

Erik van Munster reageerde op maandag 6 mei 2024 om 17:09
Nee hoor. Hoort gewoon bij de formule. Het zorgt ervoor dat op grote afstand de Eg groot is en op korte afstand klein.

Belangrijkste is dat je, als je iets met Eg moet doen, vrijwel altijd het verschil tussen Eg op twee plaatsen uitrekent. Dan is het minteken belangrijk omdat je wil weten of er een toename of juist een afname in energie is.