Vraag 5
Zolang de hefstruck niet kantelt geldt de hefboomwet. Dit betekent dat er momentenevenwicht is en het totale moment linksom gelijk is aan het totale moment rechtsom. Er geldtFz truck·rtruck = Fz pakket·rpakket
Hieruit volgt
Fz pakket = Fz truck · rtruck/rpakket
Door opmeten van de lengtes van de armen van de krachten (zie afbeelding hieronder) vind je dat rtruck 25% langer is dan rpakket en dus
rtruck= 1,25 · rpakket
rtruck/rpakket = 1,25
Voor de zwaartekracht op de truck geldt
Fz = 9,81·3400 = 33354 N
Invullen geeft dan
Fz pakket = 33354 · 1,25 = 41692,5 N
Voor de massa van het pakket vinden we dan
mpakket = 41692,5 / 9,81 = 4250 kg
Afgerond is dit een massa van 4,3·103 kg of 4,3 ton.
Vraag 6
De heftruck kantelt als het moment van de lading groter wordt dan het moment van de truck zelf. Het moment van de truck verandert niet door het naar achter kantelen maar het moment van het pakket wél. De krachtlijn van de zwaartekracht op de lading komt namelijk dichter bij het kantelpunt te liggen waarmee de arm (r) kleiner wordt. Het juiste antwoord is dus antwoord A.Vraag 7
De lading ligt op een schuine helling. De zwaartekracht op de lading kan ontbonden worden in een component langs en een component loodrecht op de helling. De component langs de helling zorgt er voor dat de lading langs de helling naar beneden gedrukt wordt (in de tekening is dit naar links). Er is dus een grotere kracht naar rechts nodig om de lading naar rechts te verschuiven en van de heftruck af te laten vallen.Vraag 8
De oppervlakte van de doorsnede van een schakel is op te meten in de bijlage. Opmeten geeft een dikte van 4 mm en een breedte van 11 mm voor één schakel. In totaal wordt de last gedragen door 4 schakels (2 per ketting). Het totale oppervlakte van de doorsnede wordt danA = 4 · 4·10-3 · 11·10-3 = 1,76·10-4 m2
In het spanning-rekdiagram is af te lezen dat de elastische fase eindigt bij een mechanische spanning van 275·106 Nm-2. Voor de mechanische spanning in een voorwerp geldt
σ = F/A
Voor de totale spankracht in de kettingen vinden we dan
F = 275·106 · 1,76·10-4 = 48400 N
Afgerond is dit een kracht van 4,8·103 N.
(Het opmeten kan alleen op de originele uitwerkbijlage of als de bijlage op exact hetzelfde formaat is geprint. Bij een andere schaal zullen andere waarden gevonden worden)
Vraag 9
Bij het optillen neemt de zwaarte-energie van het pakket toe. Voor deze toename geldtΔEz = m·g·h
De hoogte neemt in 7,0 s toe met
s = v·t = 0,44 · 7,0 = 3,08 m
Dit betekent dat de zwaarte-energie toeneemt met
2,0·103 · 9,81 · 3,08 = 60429,6 J
Vermogen is de energie per seconde. Uit P = E/t volgt voor het mechanische vermogen dat de heftruck moet leveren
Pmech = 60429 / 7,0 = 8632,8 W
Voor het rendement geldt
η = Pnuttig / Pin
Pnuttig is in dit geval Pmech en Pin het elektrische vermogen van 11 kW. We vinden dan
η = 8632,8 / 11000 = 0,7848
Afgerond is dit een rendement van 78%.
Vraag 10
Het elektrisch vermogen van de lift is 11 kW. Uit P=U·I volgt dan voor de stroomsterkte bij een spanning van 48 VI = 11000 / 48 = 229,167 A
In de opgave staat dat de accu 400 uur lang een stroom kan leveren van 1 A. Een stroom van 229,167 A kan dus een factor 229,167 korter geleverd wordt. Dit is een duur van
t = 400 / 229,167 = 1,7455 uur
Afgerond is dit een duur van 1,7 uur.
Vraag 11
Om de helling op te rijden moet de voorwaartse kracht minstens groot genoeg zijn om de zwaartekracht te compenseren. De zwaartekracht kan ontbonden worden in een component loodrecht op de helling (Fzy) en een component langs de helling naar beneden (Fzx). De motorkracht moet minstens even groot zijn als Fzx. Zie figuur hieronder (niet op schaal). Vanuit de hoek van 11° gezien is fzx de overstaande zijde en Fz de schuine zijde van de driehoek. Er geldt dussin 11° = Fzx / Fz
Voor Fzx geldt dus
Fzx = Fz · sin 11°
Fzx = 5,3·104 · sin 11° = 10112,88 N
Afgerond is dus minimaal een motorkracht nodig van 1,0·104 N.
(Berekening van de grootte van componenten zoals in deze vraag horen officieel niet bij het HAVO examenprogramma)
