Heftruck
havo 2018, 2e tijdvak, opgave 2

Download hierboven de originele pdf van het examen waar deze opgave in staat en de bijbehorende uitwerkbijlage. "Heftruck" is de 2e opgave in dit examen. Als je de opgave gemaakt hebt kun je jezelf nakijken met het correctievoorschrift.

Uitleg bij "Heftruck"

Probeer altijd eerst zelf de opgave te maken en gebruik de uitleg alleen als je er zelf niet uitkomt. Als je ook na deze uitleg nog vragen hebt dan kun je deze helemaal onderaan deze pagina stellen.

Vraag 5

Zolang de hefstruck niet kantelt geldt de hefboomwet. Dit betekent dat er momentenevenwicht is en het totale moment linksom gelijk is aan het totale moment rechtsom. Er geldt

F_{z truck}·r_truck = F_{z pakket}·r_pakket

Hieruit volgt

F_{z pakket} = F_{z truck} · r_truck/r_pakket

Door opmeten van de lengtes van de armen van de krachten (zie afbeelding hieronder) vind je dat r_truck 25% langer is dan r_pakket en dus

r_truck= 1,25 · r_pakket

r_truck/r_pakket = 1,25

Voor de zwaartekracht op de truck geldt

F_z = 9,81·3400 = 33354 N

Invullen geeft dan

F_{z pakket} = 33354 · 1,25 = 41692,5 N

Voor de massa van het pakket vinden we dan

m_pakket = 41692,5 / 9,81 = 4250 kg

Afgerond is dit een massa van 4,3·10³ kg of 4,3 ton.

Vraag 6

De heftruck kantelt als het moment van de lading groter wordt dan het moment van de truck zelf. Het moment van de truck verandert niet door het naar achter kantelen maar het moment van het pakket wél. De krachtlijn van de zwaartekracht op de lading komt namelijk dichter bij het kantelpunt te liggen waarmee de arm (r) kleiner wordt. Het juiste antwoord is dus antwoord A.

Vraag 7

De lading ligt op een schuine helling. De zwaartekracht op de lading kan ontbonden worden in een component langs en een component loodrecht op de helling. De component langs de helling zorgt er voor dat de lading langs de helling naar beneden gedrukt wordt (in de tekening is dit naar links). Er is dus een grotere kracht naar rechts nodig om de lading naar rechts te verschuiven en van de heftruck af te laten vallen.

Vraag 8

De oppervlakte van de doorsnede van een schakel is op te meten in de bijlage. Opmeten geeft een dikte van 4 mm en een breedte van 11 mm voor één schakel. In totaal wordt de last gedragen door 4 schakels (2 per ketting). Het totale oppervlakte van de doorsnede wordt dan

A = 4 · 4·10^-3 · 11·10^-3 = 1,76·10^-4 m²

In het spanning-rekdiagram is af te lezen dat de elastische fase eindigt bij een mechanische spanning van 275·10⁶ Nm^-2. Voor de mechanische spanning in een voorwerp geldt

σ = F/A

Voor de totale spankracht in de kettingen vinden we dan

F = 275·10⁶ · 1,76·10^-4 = 48400 N

Afgerond is dit een kracht van 4,8·10³ N.

(Het opmeten kan alleen op de originele uitwerkbijlage of als de bijlage op exact hetzelfde formaat is geprint. Bij een andere schaal zullen andere waarden gevonden worden)

Vraag 9

Bij het optillen neemt de zwaarte-energie van het pakket toe. Voor deze toename geldt

ΔE_z = m·g·h

De hoogte neemt in 7,0 s toe met

s = v·t = 0,44 · 7,0 = 3,08 m

Dit betekent dat de zwaarte-energie toeneemt met

2,0·10³ · 9,81 · 3,08 = 60429,6 J

Vermogen is de energie per seconde. Uit P = E/t volgt voor het mechanische vermogen dat de heftruck moet leveren

P_mech = 60429 / 7,0 = 8632,8 W

Voor het rendement geldt

η = P_nuttig / P_in

P_nuttig is in dit geval P_mech en P_in het elektrische vermogen van 11 kW. We vinden dan

η = 8632,8 / 11000 = 0,7848

Afgerond is dit een rendement van 78%.

Vraag 10

Het elektrisch vermogen van de lift is 11 kW. Uit P=U·I volgt dan voor de stroomsterkte bij een spanning van 48 V

I = 11000 / 48 = 229,167 A

In de opgave staat dat de accu 400 uur lang een stroom kan leveren van 1 A. Een stroom van 229,167 A kan dus een factor 229,167 korter geleverd wordt. Dit is een duur van

t = 400 / 229,167 = 1,7455 uur

Afgerond is dit een duur van 1,7 uur.

Vraag 11

Om de helling op te rijden moet de voorwaartse kracht minstens groot genoeg zijn om de zwaartekracht te compenseren. De zwaartekracht kan ontbonden worden in een component loodrecht op de helling (F_zy) en een component langs de helling naar beneden (F_zx). De motorkracht moet minstens even groot zijn als F_zx. Zie figuur hieronder (niet op schaal). Vanuit de hoek van 11° gezien is f_zx de overstaande zijde en F_z de schuine zijde van de driehoek. Er geldt dus

sin 11° = F_zx / F_z

Voor F_zx geldt dus

F_zx = F_z · sin 11°

F_zx = 5,3·10⁴ · sin 11° = 10112,88 N

Afgerond is dus minimaal een motorkracht nodig van 1,0·10⁴ N.

(Berekening van de grootte van componenten zoals in deze vraag horen officieel niet bij het HAVO examenprogramma)

Vraag over "Heftruck"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers