Inloggen

In de zon
vwo 2019, 1e tijdvak, opgave 3


Download hierboven de originele pdf van het examen waar deze opgave in staat en de bijbehorende uitwerkbijlage. "In de zon" is de 3e opgave in dit examen. Als je de opgave gemaakt hebt kun je jezelf nakijken met het correctievoorschrift.

Uitleg bij "In de zon"

Probeer altijd eerst zelf de opgave te maken en gebruik de uitleg alleen als je er zelf niet uitkomt. Als je ook na deze uitleg nog vragen hebt dan kun je deze helemaal onderaan deze pagina stellen.

Vraag 14

Als we de intensiteiten (y-as) van de grafieken in figuur 1 en 2 aflezen zien we dat de intensiteit op het zonsoppervlak ongeveer 40000 keer zo groot is als de intensiteit op aarde. Volgens de kwadratenwet neemt de intensiteit kwadratisch af met de afstand tot de bron. Er geldt

I = Pbron / 4π·r2

Voor de verhouding van de intensiteit op het zonsoppervlak (Izon) en de intensiteit op aarde (Iaarde) vinden we dan

Izon/Iaarde = [Pbron/4πrzon2] / [Pbron/4πraarde2]

Izon/Iaarde = [1/rzon2] / [1/raarde2]

Izon/Iaarde = raarde2 / rzon2

De straal van de zon (rzon) en de afstand van de aarde tot de zon (raarde) vinden we in Binas tabellen 31 en 32C:

rzon = 6,963·10 6 m
raarde = 0,1496·1012 m

Wanneer we dit invullen en uitrekenen vinden we

Izon/Iaarde = 46160

Dit komt ongeveer overeen met het verschil tussen figuur 1 en figuur 2.

Vraag 15

In figuur 6 is af te lezen dat UV-C straling is met golflengtes tussen 200 en 270 nm. In figuur 4 is te zien dat er geen straling tussen 200 nm en 270 nm op het aardoppervlak valt. UV-C draagt daarom dus ook niet bij aan de schadelijkheid van UV-straling.

UV-A straling bereikt wél het aardoppervlak maar in figuur 6 is te zien dat de weegfactor van deze straling zeer klein is (kleiner dan 0,001) en dat UV-A daarom nauwelijks schadelijke effecten heeft.

Vraag 16

De totale intensiteit die op de huid valt is evenredig met het oppervlak onder de grafiek op de uitwerkbijlage. De intensiteit kunnen we dus bepalen met de hokjesmethode. Een hokje op deze grafiek is 20 nm breed en 0,00025 Wm-2nm-1 hoog en komt dus overeen met een intensiteit van

20 nm · 0,00025 Wm-2nm-1 = 0,005 Wm-2

Zie afbeelding hieronder. We tellen onder de grafiek 9 (vrijwel) hele hokjes. Elk van de letter (a,b,c,d) is bij elkaar ongeveer ook 1 hokjes. Bij elkaar zijn dit 13 hokjes en komen dan op een intensiteit van 0,065 Wm-2. Dit betekent dat er per seconde een energie van 0,065 J per m2 wordt geabsorbeerd. Voor een totale energie van 80 J per m2 vinden we dan voor het aantal seconden dat de huid bloot mag staan aan deze UV-straling

t = 80 / 0,065 = 1230,769 s

Dit is afgerond gelijk aan 21 minuten.

Vraag 17

Een sprong tussen twee energieniveaus komt overeen met één bepaalde energie en dus één spectraalijn. Bij een discreet energiediagram zoals in het linkerplaatje in figuur 7 geeft dus maar een beperkt aantal spectraallijnen (15 in het geval van het linkerplaatje). In figuur 5 is te zien dat de schadelijke UV-straling een gebiedje inneemt tussen 300 en 400 nm. Om zoveel mogelijk golflengtes te absorberen zullen dus zoveel mogelijk verschillende energieniveas aanwezig moeten zijn van de juiste energie. In een bandgapmateriaal zijn zeer veel energieniveau's aanwezig. Het absorptiespectrum zal dus ook een brede band vormen.

Vraag 18

In Binas tabel 19A is te zien dat zichtbaar licht loopt van een fotonenergie van 1,60 eV (rood) tot 3,20 eV (violet). Om ervoor te zorgen dat de zonnebrand geen zichtbaar licht absorbeert moet de bandgap-energie dus groter zijn dan 3,20 eV.

UV-B loopt tot een golflngte van 330 nm. Voor de fotonenergie die overeen komt met deze golflengte vinden we

Ef = h·c / λ

Invullen van

h = 6,626·10-34 (Binas tabel 7)
c = 2,9979·108 (Binas tabel 7)
λ = 330·10-9

geeft

Ef = 6,0194·10-19 J

Omgerekend naar elektronvolt is dit

1,602·10-19 · 6,0194·10-19 J = 3,76 eV

De minimale band-gap-energie moet dus 3,76 eV zijn. De enige stof in het rijtje met een band-gap-energie tussen 3,20 en 3,76 eV is titaandioxide (3,3 eV).


indezon-1

Vraag over "In de zon"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | In de zon

Over "In de zon" zijn nog geen vragen gesteld.