Inloggen

Inwendige bestraling
VWO 2017, 1e tijdvak, opgave 5


Download hierboven de originele pdf van het examen waar deze opgave in staat en de bijbehorende uitwerkbijlage. "Inwendige bestraling" is de 5e opgave in dit examen. Als je de opgave gemaakt hebt kun je jezelf nakijken met het correctievoorschrift.

Uitleg bij "Inwendige bestraling"

Probeer altijd eerst zelf de opgave te maken en gebruik de uitleg alleen als je er zelf niet uitkomt. Als je ook na deze uitleg nog vragen hebt dan kun je deze helemaal onderaan deze pagina stellen.

Vraag 21

In BINAS tabel 99 vinden we dat Xe atoomnummer 54 heeft en Xenon heet. Xenon-124 wordt beschoten met neutronen. Aan de linkerkant van de pijl komt dus een neutron te staan en aan de rechterkant moet dus een isotoop met massagetal van 124+1 = 125 te staan. Omdat een neutron neutraal is verandert het ladingsgetal hierbij niet en blijft dus de atoomsoort hetzelfde.

12454Xe + 10n → 12554Xe

In de opgave staat dat deze stof vervalt tot I-125. Jodium heeft atoomnummer 53. Dit betekent dat bij het verval het ladingsgetal met 1 moet afnemen en dat het massagetal ongewijzigd blijft. Het deeltje wat er bij het verval ontstaat heeft dus massagetal 0 en ladingsgetal +1. Dit is een β+-deeltje en de vergelijking wordt

12554Xe → 12553I + 0+1e

Vraag 22

In de grafiek in figuur 1 staat de totale ontvangen dosis in de loop van de tijd. In de grafiek is te zien dat de steilheid afneemt. Bij t = 350 dagen loopt de grafiek al bijna horizontaal. Dit betekent dat de dosis niet meer toeneemt. Dit komt omdat de activiteit is afgenomen. Theo heeft dus gelijk.

Vraag 23

De activiteit van een radioactieve stof neemt af in de loop van de tijd. Hiervoor geldt (BINAS 35-E3)

A = A0·(½)t/t½

De halveringstijd van I-125 bedraagt 59 dagen (BINAS tabel 25). 10 dagen na de productie geldt dus voor de activiteit

A = A0·½10/59 = 0,88916· A0

Om dit de compenseren en op een activiteit (A) van 17 MBq uit te komen moet de productieactiviteit (A0) hoger dan 17 MBq zijn namelijk

A0 = 17 MBq / 0,88916 = 19,119 MBq

Met behulp van deze activiteit kunnen we het aantal kernen uitrekenen. Voor de activiteit geldt (BINAS tabel 35-E3)

A = ln2 · N / t½

Voor het aantal kernen geldt dan

N = A · t½ / ln2

Invullen van A = 19,119·106 Bq, t½ = 5097600 s (59 dagen) en ln2 = 0,693147 geeft

N = 19,119·106 · 5097600 / 0,693147 = 1,4061·1014 kernen

De massa per atoom I-125 bedraagt 125 u. Dit is gelijk aan 125 · 1,66064·10-27 = 2,07568·10-25 kg. In totaal vinden we voor de massa van het geproduceerde I-125 dan

mtotaal = Nkernen·mI-125 atoom

mtotaal14 · 2,07568·10-25 = 2,9186·10-11 kg

Afgerond is dit 2,9·10-11 kg

Vraag 24

Hoe groter de afstand tot de bron hoe kleiner de ontvangen dosis. De dosis op een bepaalde plaats hangt dus alleen van de afstand tot de bronnetjes af. Doordat de totale dosis de som is van de van elk naaldje ontvangen dosis zal de vorm van de isodosislijnen grillig van vorm zijn dichtbij de naaldjes. Op grote afstand zijn de verschillen in afstand tot de individuele bronnetjes relatief kleiner. Op grote afstand zal de dosis per afstand constanter zijn en zullen de isodosislijnen meer op een cirkel gaan lijken.

Vraag 25

Erik heeft gelijk. Als we de bronnetjes als puntbronnen beschouwen geldt de kwadratenwet en bij een langere afstand is de kans op in het weefsel absorptie ook groter. (In lichaamsweefsel is de halveringsdikte voor deze gammastraling zodanig dat er zeker straling geabsorbeerd zal worden)

Myrthe heeft ook gelijk. De stralingsschade hangt af van de door het weefsel geabsorbeerde ioniserende straling. Als er niks geabsorbeerd wordt is er ook geen schade.

Frank heeft ongelijk. Bij radioactief verval verandert een stof in een andere stof. Als het I-125 helemaal vervallen is wil dat zeggen dat er ook geen I-125 meer aanwezig is.

Vraag over "Inwendige bestraling"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Inwendige bestraling

Op dinsdag 15 mei 2018 om 15:03 is de volgende vraag gesteld
Hallo Erik,
Bij vraag 22 over de grafiek van Dosis tegen de tijd heb ik een vraag over wat er nou precies wel of niet verandert en hoe dat vervolgens wordt gekoppeld aan activiteit. De formule voor de dosis D = E/m. Is E hier nou de totale stralingsenergie? Of is dit de stralingsenergie van 1 deeltje? Want als dit de stralingsenergie van 1 deeltje is, zou die constant blijven toch? Hetzelfde geldt voor m; is m de totaal bestraalde massa? Of is m de massa die nog over is? Of is m een massa die onveranderd blijft?
Wat is dan vervolgens de link met activiteit?
Alvast bedankt!

Erik van Munster reageerde op dinsdag 15 mei 2018 om 16:56
E is niet de energie van één deeltje maar de totale stralingsenergie die geabsorbeerd wordt. Dit is ook de reden dat je de dosis steeds ziet oplopen. Naarmate de tijd vordert neemt de totale hoeveelheid geabsorbeerde energie toe. m is de massa van datgene wat de straling absorbeert. In dit geval is het de massa van de tumor.

De link met de activiteit zit hem in de steilheid van de dosisgrafiek. De reden dat hij steeds vlakker gaat lopen is dat de activiteit afneemt en er dus steeds minder nieuwe energie geabsorbeerd wordt om dat er steeds minder deeltjes per seconde worden uitgezonden. De steilheid van de grafiek zegt iets over de grote van de activiteit.


Op dinsdag 15 mei 2018 om 14:23 is de volgende vraag gesteld
Hallo Erik,
Bij vraag 21 staat in het antwoordmodel dat in de eerste vergelijking ook een gammafoton moet worden opgeschreven. In het examen van dit jaar VWO is dat ook verplicht (als het in BINAS staat dacht ik?), maar ik zie de isotoop I-125 niet in BINAS staan (in tabel 25) dus zou ik ook niet kunnen weten of er al dan niet gamma straling zou moeten zijn in de vergelijking. Waarop baseert het antwoordmodel dit dan nu wel?
Alvast bedankt!!

Erik van Munster reageerde op dinsdag 15 mei 2018 om 16:51
Vraag 21 gaat over de VORMING van I-125 en niet over hoe het verder vervalt (daar gaat het verderop in de opgave pas over). Je hebt de BINAS gegevens van het verval van I-125 hier dus niet bij nodig en kunt juiste antwoord beredeneren uit de gegevens in de opgave.

Dat er ook gammastraling ontstaat onderweg kun je uit de gegevens in de opgave hier niet opmaken. Dat geldt ook voor het neutrino wat ontstaat. Vandaar dat ze ook tussen haakjes staan in het correctievoorschrift. De opgave wordt dus goed gerekend ook als je geen gamma hebt opgeschreven.

[I-125 staat overigens wél in BINAS: Bij atoomnummer 53 staat ook I-125 gewoon gegeven]


Thomas Rous vroeg op vrijdag 11 mei 2018 om 01:54
Beste Erik,

Hoe kan je het onderstaande weten? Welke formule gebruiken ze hiervoor?
De activiteit is evenredig met de dosistoename per eenheid van tijd, en dus
met de afgeleide van de gegeven grafiek (vraag 23).

Ik hoor het graag van u!

Erik van Munster reageerde op vrijdag 11 mei 2018 om 06:07
Geen formule. Ze bedoelen hiermee dat je moet kijken naar de betekenis van activiteit: hoeveel kernen er per seconde vervallen.

In de grafiek bij deze opgave staat niet de activiteit maar de totale ontvangen dosis. De dosis neemt toe elke keer als er een kern vervalt. Hoe groter de activiteit hoe sneller de dosis toeneemt en hoe steiler de grafiek loopt. Maar, in de grafiek zie je het omgekeerde: de grafiek gaat juist steeds mínder steil lopen. Dit betekent dat de activiteit afneemt.

Activiteit is dus eigenlijk de afgeleide (steilheid) van de grafiek.