Inloggen

Joystick met Hall-sensor
vwo 2021, 2e tijdvak, opgave 4


Download hierboven de originele pdf van het examen waar deze opgave in staat en de bijbehorende uitwerkbijlage. "Joystick met Hall-sensor" is de 4e opgave in dit examen. Als je de opgave gemaakt hebt kun je jezelf nakijken met het correctievoorschrift.

Uitleg bij "Joystick met Hall-sensor"

Probeer altijd eerst zelf de opgave te maken en gebruik de uitleg alleen als je er zelf niet uitkomt. Als je ook na deze uitleg nog vragen hebt dan kun je deze helemaal onderaan deze pagina stellen.

Vraag 18

Uit de formule voor soortelijke weerstand (ρ = RA/L) volgt voor het oppervlak van de doorsnede

A = ρ·L / R

Invullen van

ρ = 0,54 Ωm
L = 0,14 m
R = 100·103 Ω

geeft

A = 7,56·10-7 m2

Voor het oppervlak van een cirkel geldt A=πr2. Voor de straal (r) vinden we dan

r = √ (7,56·10-7/π) = 4,9055·10-4 m

Gevraagd wordt de diameter. Dit is twee keer de straal en is afgerond gelijk aan 9,8·10-4 m.

Vraag 19

De weerstandsdraad werkt hier als een spanningsdeler. De voedingsspanning van 5,0 V staat aangesloten op de punten A en B. De plaats waar punt C de weerstandsdraad raakt bepaalt de spanning. Als punt C bij A zit is de spanning 0 V als de punt C bij B zit is de spanning 5,0 V. In het rechterplaatje van figuur 2 is te zien dat punt C zich op ongeveer tweederde bevindt. De spanning van punt C is dus

⅔ · 5,0 = 3,3333 V

Afgerond is dit een spanning van 3,3 V.

Vraag 20

  • Zie afbeelding hieronder. De stroom in de Hall-sensor loopt van links naar rechts. Dit betekent dat de elektronen zich juist de andere kant op verplaatsen (van rechts naar links). Met de linkerhandregel kunnen we de richting van de lorentzkracht op de elektronen bepalen. Vingers van de linkerhand wijzen naar rechts (want elektronen zijn negatief) en je handpalm is naar je toe gericht (want B-veld gaat papier in). Je duim wijst dan naar de bovenkant van het papier en de elektronen ondervinden dus een lorentzkracht naar boven. De min-ladingen komen dus boven en de plus-ladingen (elektronentekort) komen beneden.
  • Elektrisch veld is altijd van de plusladingen naar de minladingen gericht. In de Hall-sensor wijst de vector van de elektrische veldsterkte dus naar boven.

Vraag 21

In de opgave staat dat de lorentzkracht gelijk is aan de elektrische kracht die op de elektronen werkt. Er geldt dus

Florentz = Fel

De bijbehorende formules vinden we in Binas tabel 35-D2,3

B·q·v = q·E

B·v = E

Wanneer we de in de opgave gegeven formule voor de elektrische veldsterkte (E = U/Δx) hier invullen vinden we

B·v = U/Δx

U = B·v·Δx

De spanning is hier de spanning over de Hall-sensor (UHall). Δx is de afstand waarover de spanning staat. In dit geval is dit gelijk aan de breedte van de strip (b) en zo vinden we

UHall = B·v·b

Vraag 22

In de in figuur 6 getekende situatie (hoek is 0°) lopen er geen magnetische veldlijnen loodrecht door de Hall-sensor. De spanning is in deze situatie dus 0 V. Als de Hall-sensor draait is er wel een component van het magneetveld die loodrecht op de sensor staat. De grootte van deze component is evenredig met de sinus van de hoek en is dus maximaal als de Hall-sensor 90° gekanteld is ten opzichte van de situatie in figuur 6. In de grafiek moet dus gelden dat U = 0 V bij een hoek van 0° en er moet een sinusvormige afhankelijkheid zijn tussen de spanning en de hoek waarbij de spanning op zijn hoogst is bij 90°. Alleen grafiek I voldoet aan deze voorwaarden.

Vraag 23

In grafiek I van figuur 7 lezen we af dat de maximale spanning 2,5 μV is. Bij de verschillende driftsnelheden kunnen we daarmee uitrekenen hoe groot de strip zou moeten zijn om voor een spanning van deze orde van grootte te zorgen. Uit UHall = B·b·v volgt

b = UHall / B·v

Voor de verschillende driftsnelheden vinden we dan

b = 2,5·10-6 / 0,1·1·10-3 = 2,5 cm

b = 2,5·10-6 / 0,1·1·10 = 2,5 μm

b = 2,5·10-6 / 0,1·1·103 = 25 nm

b = 2,5·10-6 / 0,1·1·2,99·108 = 8,4·10-14 m

De strip heeft een grootte van enkele mm tot enkele cm's dus alleen een driftsnelheid van 10-3 ms-1 zou kunnen.


joystickhallsensor-1

Vraag over "Joystick met Hall-sensor"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Joystick met Hall-sensor

Over "Joystick met Hall-sensor" zijn nog geen vragen gesteld.