Vraag 18
Uit de formule voor soortelijke weerstand (ρ = RA/L) volgt voor het oppervlak van de doorsnedeA = ρ·L / R
Invullen van
ρ = 0,54 Ωm
L = 0,14 m
R = 100·103 Ω
geeft
A = 7,56·10-7 m2
Voor het oppervlak van een cirkel geldt A=πr2. Voor de straal (r) vinden we dan
r = √ (7,56·10-7/π) = 4,9055·10-4 m
Gevraagd wordt de diameter. Dit is twee keer de straal en is afgerond gelijk aan 9,8·10-4 m.
Vraag 19
De weerstandsdraad werkt hier als een spanningsdeler. De voedingsspanning van 5,0 V staat aangesloten op de punten A en B. De plaats waar punt C de weerstandsdraad raakt bepaalt de spanning. Als punt C bij A zit is de spanning 0 V als de punt C bij B zit is de spanning 5,0 V. In het rechterplaatje van figuur 2 is te zien dat punt C zich op ongeveer tweederde bevindt. De spanning van punt C is dus⅔ · 5,0 = 3,3333 V
Afgerond is dit een spanning van 3,3 V.
Vraag 20
- Zie afbeelding hieronder. De stroom in de Hall-sensor loopt van links naar rechts. Dit betekent dat de elektronen zich juist de andere kant op verplaatsen (van rechts naar links). Met de linkerhandregel kunnen we de richting van de lorentzkracht op de elektronen bepalen. Vingers van de linkerhand wijzen naar rechts (want elektronen zijn negatief) en je handpalm is naar je toe gericht (want B-veld gaat papier in). Je duim wijst dan naar de bovenkant van het papier en de elektronen ondervinden dus een lorentzkracht naar boven. De min-ladingen komen dus boven en de plus-ladingen (elektronentekort) komen beneden.
- Elektrisch veld is altijd van de plusladingen naar de minladingen gericht. In de Hall-sensor wijst de vector van de elektrische veldsterkte dus naar boven.
Vraag 21
In de opgave staat dat de lorentzkracht gelijk is aan de elektrische kracht die op de elektronen werkt. Er geldt dusFlorentz = Fel
De bijbehorende formules vinden we in Binas tabel 35-D2,3
B·q·v = q·E
B·v = E
Wanneer we de in de opgave gegeven formule voor de elektrische veldsterkte (E = U/Δx) hier invullen vinden we
B·v = U/Δx
U = B·v·Δx
De spanning is hier de spanning over de Hall-sensor (UHall). Δx is de afstand waarover de spanning staat. In dit geval is dit gelijk aan de breedte van de strip (b) en zo vinden we
UHall = B·v·b
Vraag 22
In de in figuur 6 getekende situatie (hoek is 0°) lopen er geen magnetische veldlijnen loodrecht door de Hall-sensor. De spanning is in deze situatie dus 0 V. Als de Hall-sensor draait is er wel een component van het magneetveld die loodrecht op de sensor staat. De grootte van deze component is evenredig met de sinus van de hoek en is dus maximaal als de Hall-sensor 90° gekanteld is ten opzichte van de situatie in figuur 6. In de grafiek moet dus gelden dat U = 0 V bij een hoek van 0° en er moet een sinusvormige afhankelijkheid zijn tussen de spanning en de hoek waarbij de spanning op zijn hoogst is bij 90°. Alleen grafiek I voldoet aan deze voorwaarden.Vraag 23
In grafiek I van figuur 7 lezen we af dat de maximale spanning 2,5 μV is. Bij de verschillende driftsnelheden kunnen we daarmee uitrekenen hoe groot de strip zou moeten zijn om voor een spanning van deze orde van grootte te zorgen. Uit UHall = B·b·v volgtb = UHall / B·v
Voor de verschillende driftsnelheden vinden we dan
b = 2,5·10-6 / 0,1·1·10-3 = 2,5 cm
b = 2,5·10-6 / 0,1·1·10 = 2,5 μm
b = 2,5·10-6 / 0,1·1·103 = 25 nm
b = 2,5·10-6 / 0,1·1·2,99·108 = 8,4·10-14 m
De strip heeft een grootte van enkele mm tot enkele cm's dus alleen een driftsnelheid van 10-3 ms-1 zou kunnen.
Vraag over "Joystick met Hall-sensor"?
Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekersEerder gestelde vragen | Joystick met Hall-sensor
Op vrijdag 20 dec 2024 om 15:59 is de volgende vraag gesteld
Hi meneer, u zegt dat de richting van de lorentzkracht hetzelfde is voor + geladen deeltjes als - geladen deeltjes. Hoe komt het dan, dat de + geladen deeltjes toch aan de onderkant zitten en de - geladen deeltjes aan de bovenkant? Als het antwoord ''door afstoting van + en -'', hoe zijn het dan niet de - deetljes die naar beneden gaan ipv de + deeltjes?
Erik van Munster reageerde op vrijdag 20 dec 2024 om 16:18
De +deeltjes zijn hier de metaalatomen. Die zitten vast (want het metaal is een vaste stof). Alleen de elektronen kunnen zich verplaatsen binnen het metaal. En die gaan naar boven. Beneden blijft daardoor een gebied met minder elektronen over en dat is daarom +. Maar dat zijn dus geen verplaatste +deeltjes maar atomen die er al zaten.
Hi meneer, u zegt dat de richting van de lorentzkracht hetzelfde is voor + geladen deeltjes als - geladen deeltjes. Hoe komt het dan, dat de + geladen deeltjes toch aan de onderkant zitten en de - geladen deeltjes aan de bovenkant? Als het antwoord ''door afstoting van + en -'', hoe zijn het dan niet de - deetljes die naar beneden gaan ipv de + deeltjes?
Erik van Munster reageerde op vrijdag 20 dec 2024 om 16:18
De +deeltjes zijn hier de metaalatomen. Die zitten vast (want het metaal is een vaste stof). Alleen de elektronen kunnen zich verplaatsen binnen het metaal. En die gaan naar boven. Beneden blijft daardoor een gebied met minder elektronen over en dat is daarom +. Maar dat zijn dus geen verplaatste +deeltjes maar atomen die er al zaten.
Op vrijdag 8 nov 2024 om 09:31 is de volgende vraag gesteld
Hoi, voor opgave 20 heb ik ook een lorentzkracht naar boven gevonden (met de linkerhandregel: stroom nach rechts en veldlijnen het papier in), maar dacht dat de Lorentzkracht die je met de linkerhandregel bepaald op de positive deeltjes werkt, dus dat de bovenkant zou positief geladen zijn (waar de kracht erop wijst) en de onderkant negatief…
Wat heb ik over mijn hoofd gezien?
Alvast bedankt!
Op vrijdag 8 nov 2024 om 14:48 is de volgende reactie gegeven
Dat elektronen negatief zijn daar hou je al rekening mee bij het bepalen van de richting van I (tegengesteld aan de snelheid vd elektronen). Als je de lorentzkracht eenmaal bepaald hebt werkt deze voor positieve en negatieve deeltjes dezelfde kant op. In dit geval naar boven dus.
Hoi, voor opgave 20 heb ik ook een lorentzkracht naar boven gevonden (met de linkerhandregel: stroom nach rechts en veldlijnen het papier in), maar dacht dat de Lorentzkracht die je met de linkerhandregel bepaald op de positive deeltjes werkt, dus dat de bovenkant zou positief geladen zijn (waar de kracht erop wijst) en de onderkant negatief…
Wat heb ik over mijn hoofd gezien?
Alvast bedankt!
Op vrijdag 8 nov 2024 om 14:48 is de volgende reactie gegeven
Dat elektronen negatief zijn daar hou je al rekening mee bij het bepalen van de richting van I (tegengesteld aan de snelheid vd elektronen). Als je de lorentzkracht eenmaal bepaald hebt werkt deze voor positieve en negatieve deeltjes dezelfde kant op. In dit geval naar boven dus.
Op dinsdag 5 nov 2024 om 13:28 is de volgende vraag gesteld
Ik heb een vraag over vraag 23. In het antwoord model staat aangegeven dat het aantal volt x 10^-6 is. Hoe komen ze hieraan?
Alvast bedankt!
Op dinsdag 5 nov 2024 om 16:06 is de volgende reactie gegeven
Dat kun je zien bij het aflezen van de grafiek (figuur 7). Op de verticale as staat daar de spanning in μV (microvolt). Een microvolt is een miljoenste volt dus keer 10^-6. Vandaar.
Ik heb een vraag over vraag 23. In het antwoord model staat aangegeven dat het aantal volt x 10^-6 is. Hoe komen ze hieraan?
Alvast bedankt!
Op dinsdag 5 nov 2024 om 16:06 is de volgende reactie gegeven
Dat kun je zien bij het aflezen van de grafiek (figuur 7). Op de verticale as staat daar de spanning in μV (microvolt). Een microvolt is een miljoenste volt dus keer 10^-6. Vandaar.
Op dinsdag 14 mei 2024 om 18:37 is de volgende vraag gesteld
Misschien een domme vraag omdat ik tot nu toe alleen heb gewerkt met Fl bij elektronen; maar waarom bewegen de protonen niet mee naar boven met de lorentzkracht? Waarom buigen deze af naar beneden tegengesteld aan de richting van Fl? De Fl werkt ook op de proton naar boven volgens de linkerhandregel.
Alvast bedankt!
Op dinsdag 14 mei 2024 om 18:56 is de volgende reactie gegeven
De reden dat de protonen niet bewegen is dat deze vast zitten in de metaalatomen. Bij elektrische stroom in een geleider bewegen alleen de elektronen.
Misschien een domme vraag omdat ik tot nu toe alleen heb gewerkt met Fl bij elektronen; maar waarom bewegen de protonen niet mee naar boven met de lorentzkracht? Waarom buigen deze af naar beneden tegengesteld aan de richting van Fl? De Fl werkt ook op de proton naar boven volgens de linkerhandregel.
Alvast bedankt!
Op dinsdag 14 mei 2024 om 18:56 is de volgende reactie gegeven
De reden dat de protonen niet bewegen is dat deze vast zitten in de metaalatomen. Bij elektrische stroom in een geleider bewegen alleen de elektronen.
Op maandag 13 mei 2024 om 15:30 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,
Hoezo is het zo dat als de lorentzkracht naar boven gericht is dat de -kant zich dan aan de bovenkant bevindt en de plus kant aan de onderkant (bij vraag 20)?
Op maandag 13 mei 2024 om 17:59 is de volgende reactie gegeven
Doordat de lorentzkracht die op de elektronen werkt naar boven is gericht komen de elektronen bovenaan terecht en ontstaat er onderaan een elektronentekort.
De - en de +lading zijn dus gevolg van de lorentzkracht op de elektronen.
Beste Erik,
Hoezo is het zo dat als de lorentzkracht naar boven gericht is dat de -kant zich dan aan de bovenkant bevindt en de plus kant aan de onderkant (bij vraag 20)?
Op maandag 13 mei 2024 om 17:59 is de volgende reactie gegeven
Doordat de lorentzkracht die op de elektronen werkt naar boven is gericht komen de elektronen bovenaan terecht en ontstaat er onderaan een elektronentekort.
De - en de +lading zijn dus gevolg van de lorentzkracht op de elektronen.
Op zondag 21 apr 2024 om 12:36 is de volgende vraag gesteld
Hoi ik had een vraag over vraag 22
Waarom is U hall evenredig met de sinus en de cosinus? Ik snap niet hoe ik dat moet kunnen afleiden uit de figuur dat is gegeven in het examen. Alvast bedankt!
Op zondag 21 apr 2024 om 15:09 is de volgende reactie gegeven
Je moet daarvoor even in je hoofd voor je zien hoe de grafiek van de functies sin(x) en cos (x) eruit zien want het is een periodieke functie. Na een heel rondje zit je weer op de beginhoek.
Sin(x) begint bij x=0 in de evenwichtsstand en stijgt.
Cos(x) zit bij x=0 op zijn maximum en daalt.
Dan moet je even kijken naar hoe de hall sensor en de joystick in elkaar zitten. Uit de vraag kun je opmaken dat bij een hoek van 0 graden de magnetische velden niet loodrecht op de sensor staan maar juist niet. Uhall is dus 0 als de hoek 0 is: net als de functie sin(x). Deze hoort bij grafiek I.
Hoi ik had een vraag over vraag 22
Waarom is U hall evenredig met de sinus en de cosinus? Ik snap niet hoe ik dat moet kunnen afleiden uit de figuur dat is gegeven in het examen. Alvast bedankt!
Op zondag 21 apr 2024 om 15:09 is de volgende reactie gegeven
Je moet daarvoor even in je hoofd voor je zien hoe de grafiek van de functies sin(x) en cos (x) eruit zien want het is een periodieke functie. Na een heel rondje zit je weer op de beginhoek.
Sin(x) begint bij x=0 in de evenwichtsstand en stijgt.
Cos(x) zit bij x=0 op zijn maximum en daalt.
Dan moet je even kijken naar hoe de hall sensor en de joystick in elkaar zitten. Uit de vraag kun je opmaken dat bij een hoek van 0 graden de magnetische velden niet loodrecht op de sensor staan maar juist niet. Uhall is dus 0 als de hoek 0 is: net als de functie sin(x). Deze hoort bij grafiek I.
Op zondag 30 apr 2023 om 14:17 is de volgende vraag gesteld
Hi Erik,
Ik snap bij vraag 20 niet helemaal waarom de stroom toch naar rechts gaat. Want er beweegt een elektron, dus een negatief deeltje. Maar dat betekend toch dat de stroom juist precies tegenovergesteld gaat van wat er in het plaatje staat?
Op zondag 30 apr 2023 om 14:38 is de volgende reactie gegeven
Klopt, elektronen bewegen tegengesteld aan de richting van de stroom. In het plaatje bewegen de elektronen dus naar links.
De stroomrichting is naar rechts en dát (de stroomrichting dus) is wat je nodig hebt voor de linkerhandregel.
(Misschien verwarrend omdat je geleerd hebt dat bij negatieve deeltjes de richting van de stroom tgenegesteld is aan de snelheid. Maar de pijl in deze opgave ís al de stroom en hoef je dus niet meer “om te keren”)
Hi Erik,
Ik snap bij vraag 20 niet helemaal waarom de stroom toch naar rechts gaat. Want er beweegt een elektron, dus een negatief deeltje. Maar dat betekend toch dat de stroom juist precies tegenovergesteld gaat van wat er in het plaatje staat?
Op zondag 30 apr 2023 om 14:38 is de volgende reactie gegeven
Klopt, elektronen bewegen tegengesteld aan de richting van de stroom. In het plaatje bewegen de elektronen dus naar links.
De stroomrichting is naar rechts en dát (de stroomrichting dus) is wat je nodig hebt voor de linkerhandregel.
(Misschien verwarrend omdat je geleerd hebt dat bij negatieve deeltjes de richting van de stroom tgenegesteld is aan de snelheid. Maar de pijl in deze opgave ís al de stroom en hoef je dus niet meer “om te keren”)
Op woensdag 16 nov 2022 om 19:22 is de volgende vraag gesteld
Vraag 23: Hoe komen ze op b: 10^-2 in het correctievoorschift?
Op woensdag 16 nov 2022 om 20:36 is de volgende reactie gegeven
De strip heeft een breedte van ongeveer een cm. Dit is 10^-2 m vandaar.
(De precieze breedte staat niet in de opgave maar kun je uit de plaatjes opmaken. Het gaat hier alleen om een schatting van de orde van grootte)
Vraag 23: Hoe komen ze op b: 10^-2 in het correctievoorschift?
Op woensdag 16 nov 2022 om 20:36 is de volgende reactie gegeven
De strip heeft een breedte van ongeveer een cm. Dit is 10^-2 m vandaar.
(De precieze breedte staat niet in de opgave maar kun je uit de plaatjes opmaken. Het gaat hier alleen om een schatting van de orde van grootte)
Op vrijdag 29 apr 2022 om 20:10 is de volgende vraag gesteld
Waarom is bij vraag 22 de Hall-spanning evenredig met de sinus van de hoek en niet met de hoek zelf?
Op vrijdag 29 apr 2022 om 20:21 is de volgende reactie gegeven
Als de magnetische veldlijnen niet loodrecht op de sensor staan moet je hetzelfde doen als wanneer een kracht ergens niet loodrecht of parallel aan staat: je ontbindt het in componenten. Als je dan de component uitrekent die wel loodrecht op de sensor staat gebruik je een cosinus of een sinus. Daarom is de sensorspanning niet evenredig met de hoek zelf maar met de sinus van de hoek.
Op vrijdag 29 apr 2022 om 21:53 is de volgende reactie gegeven
Dankuwel!
Waarom is bij vraag 22 de Hall-spanning evenredig met de sinus van de hoek en niet met de hoek zelf?
Op vrijdag 29 apr 2022 om 20:21 is de volgende reactie gegeven
Als de magnetische veldlijnen niet loodrecht op de sensor staan moet je hetzelfde doen als wanneer een kracht ergens niet loodrecht of parallel aan staat: je ontbindt het in componenten. Als je dan de component uitrekent die wel loodrecht op de sensor staat gebruik je een cosinus of een sinus. Daarom is de sensorspanning niet evenredig met de hoek zelf maar met de sinus van de hoek.
Op vrijdag 29 apr 2022 om 21:53 is de volgende reactie gegeven
Dankuwel!
Op vrijdag 4 feb 2022 om 21:43 is de volgende vraag gesteld
Waarom geven ze in de opgave van vraag 18 niet de juiste eenheid bij soortelijke weerstaand. Ze geven ρ = 0,54 Ωm. Maar met de juiste eenheid moet dat zijn ρ = 0,54 Ω per vierkante meter per meter. In Binas staat de juiste eenheid er ook nergens bij. Dus daar kan ik het ook niet vandaan halen.
Op vrijdag 4 feb 2022 om 22:29 is de volgende reactie gegeven
Als je de formule voor soortelijke weerstand uitschrijft staat er
ρ = R*A / L
Eenheid van ρ is dan
[ρ] = Ω m^2 / m
Boven de deelstreep staat m^2 en onder m. Er valt dan een m weg en je houdt over
[ρ] = Ωm
Dit is ook de eenheid zoals die bv in Binas tabel 8 staat bij soortelijke weerstand. Vandaar.
Waarom geven ze in de opgave van vraag 18 niet de juiste eenheid bij soortelijke weerstaand. Ze geven ρ = 0,54 Ωm. Maar met de juiste eenheid moet dat zijn ρ = 0,54 Ω per vierkante meter per meter. In Binas staat de juiste eenheid er ook nergens bij. Dus daar kan ik het ook niet vandaan halen.
Op vrijdag 4 feb 2022 om 22:29 is de volgende reactie gegeven
Als je de formule voor soortelijke weerstand uitschrijft staat er
ρ = R*A / L
Eenheid van ρ is dan
[ρ] = Ω m^2 / m
Boven de deelstreep staat m^2 en onder m. Er valt dan een m weg en je houdt over
[ρ] = Ωm
Dit is ook de eenheid zoals die bv in Binas tabel 8 staat bij soortelijke weerstand. Vandaar.