Inloggen

Kangoeroesprongen
havo 2015, 1e tijdvak, opgave 4


Download hierboven de originele pdf van het examen waar deze opgave in staat en de bijbehorende uitwerkbijlage. "Kangoeroesprongen" is de 4e opgave in dit examen. Als je de opgave gemaakt hebt kun je jezelf nakijken met het correctievoorschrift.

Uitleg bij "Kangoeroesprongen"

Probeer altijd eerst zelf de opgave te maken en gebruik de uitleg alleen als je er zelf niet uitkomt. Als je ook na deze uitleg nog vragen hebt dan kun je deze helemaal onderaan deze pagina stellen.

Vraag 18

Zie afbeelding hieronder. Ten opzichte van het draaipunt (D) werken er twee krachten die met elkaar in evenwicht zijn. Dit betekent dat de hefboomwet moet gelden en dat de momenten linksom en rechtsom gelijk aan elkaar moeten zijn. Voor een moment (draaikracht) geldt M = F·r, met F de grootte van een kracht en r de arm. De arm van een kracht is de kortste afstand tussen de krachtlijn en het draaipunt, hieronder aangegeven in het groen. In deze situatie geldt dus

Fpees · rFpees = FN · rFN

In de tekening is duidelijk te zien dat de arm van de kracht die de pees uitoefent (rFpees) veel kleiner is dan de arm van de normaalkracht (rFN). Dit betekent dan Fpees veel groter moet zijn dan FN.

Vraag 19

Voor de elasticiteitsmodulus of elasticiteit van een voorwerp geldt (zie BINAS tabel 35-A6)

E = σ/ε

In de vraag staat dat de mechanische spanning (σ) gelijk is aan 27 Mpa en de rek (ΔL/L0) gelijk aan 0,025 (2,5%). Invullen geeft

E = 27·106 / 0,025 = 1,08·109 Pa

Afgerond is dit een elasticiteitsmodulus of elasticiteit van 1,1·109 Pa.

Vraag 20

Voor de veerenergie geldt Eveer = ½Cu2 (zie BINAS tabel 35 A-4). De veerenergie wordt dus groter naarmate de pees meer is uitgerekt. In figuur 1 is te zien dat als het been en de poot helemaal gestrekt zijn de pees op zijn kortst is. Als de kangoeroe op de grond staat wordt de pees uitgerekt en is de pees dus langer. Van foto 1 naar foto 2 is de poot ietsje minder gestrekt en neemt Eveer toe. Van foto 2 naar foto 3 is de buiging van de poot vrijwel hetzelfde. Vna foto 4 naar foto 5 gaat de poot van vrijwel helemaal gestrekt naar gebogen en neemt Eveer dus toe.

Voor de zwaarte-energie geldt Ez = m·g·h en Ez is hier dus alleen afhankelijk van de hoogte (h) van het zwaartepunt van de kangoeroe boven de grond. Voor de verandering van Ez hoef je alleen te kijken naar de hoogte van zijn lijf t.o.v. de grond. Van foto 1 naar foto 2 neemt de hoogte toe en van foto 2 naar foto 3 ook. Van foto 4 naar foto 5 neemt de hoogte af.

Vraag 21

Foto 1: De kangoeroe zet zich hier af. Er moet dus een resulterende kracht naar boven werken en de normaalkracht (FN) moet hier dus iets groter zijn dan Fz.

Foto 3: De kangoeroe is hier op het hoogste punt van zijn sprong en dus los van de grond. Er werkt dus alleen zwaartekracht en de normaalkracht is hier 0 N. FN is hier dus kleiner dan Fz.

Foto 5: De kangoeroe landt hier op de grond na zijn sprong en is dus aan het afremmen. Er moet dus een resulterende kracht naar boven werken en de FN zal hier dus groter zijn dan Fz.

Vraag 22

De arbeid die je moet leveren om iets uit te rekken is evenredig met het oppervlak onder een (F,u)-grafiek. De energie die vrijkomt als je het voorwerp weer laat ontspannen is ditzelfde oppervlak. In een ideale situatie is de arbeid precies even groot als de energie die er bij het ontspannen vrijkomt en zouden beide oppervlakken even groot moeten zijn. Dit is hier niet zo. Het oppervlak onder de grafiek is bij toenemende kracht (1) ietsje groter als bij het ontspannen (2). Er gaat dus kennelijk energie verloren aan warmte. In de grafiek is te zien dat het verschil in oppervlak niet heel erg groot is. Er gaat dus maar een klein beetje energie verloren. Het rendement zal dus wel lager dan 100% zijn maar niet zo heel veel lager. Je spreekt dan van een hoog rendement.


kangoeroesprongen-1

Vraag over "Kangoeroesprongen"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Kangoeroesprongen

Over "Kangoeroesprongen" zijn nog geen vragen gesteld.