Vraag 1
De afname van de zwaarte-energie wordt, als er geen wrijving is, in zijn geheel omgezet kinetische energie. Er geldt dusEk → Ez
½·m·v
Hieruit volgt
v2 = g·h / ½
v = √g·h / ½
Invullen van g = 9,81 ms-2 en h = 9,5 m (12,0 - 2,5) geeft
v = 13,6525 ms-1
Afgerond een snelheid van 14 ms-1.
Vraag 2
In 2,75 s neemt de snelheid toe van 0 naar 13,0 ms2. Met a = Δv/Δt vinden we dan voor de versnellinga = 13,0 / 2,75 = 4,72727 ms2
Met de 2e wet van Newton (Fres = m·a) vinden we dan voor de resulterende
Fres = (69 + 14,5) · 4,72727
Fres = 394,72727 N
Deze resulterende kracht is de optelsom van de langs de helling naar boven wijzende wrijvingskracht FW en de langs de baan naar beneden gerichte component van de zwaartekracht Fz,x.
Fres = Fz,x - FW
FW = m·g·sin α - Fres
FW = (69 + 14,5)·9,81·sin 42; - 394,72727
FW = 153,3810 N
Afgerond een wrijvingskracht van 1,5·102 N.
Vraag 3
Zie afbeelding hieronder. De zwaartekracht kunnen we ontbinden in twee componenten. De component loodrecht op de helling (Fz,y) wordt gecompenseerd door de normaalkracht. We hoeven dus alleen rekening te houden met krachten langs de helling. Als we de lengte van de wrijvingskracht aftrekken van Fz,x houden we de resulterende kracht over (hieronder in het rood). Wanneer we de lengte van de rode pijl opmeten en vergelijken met de lengte van Fz vinden we dat deze 40% korter is. In de originele bijlage is de zwaartekracht 2,5 cm en de resulterende kracht 1,0 cm lang. De resulterende kracht is dus 40% van de zwaartekrachtFres = 40% · 9,81·(69 + 14,5)
Fres = 327,654 N
Afgerond is dit 3,3·102 N.
Vraag 4
De schuifwrijvingskracht is evenredig met de normaalkracht. De normaalkracht is steeds even groot als de component van de zwaartekracht loodrecht op de helling (FFw,schuif ∝ FN
Fw,schuif ∝ Fz,y
Fw,schuif ∝ cos α · Fz
Omdat cos α tussen 0° en 90° kleiner wordt bij grotere hoek betekent dit dat hoe steiler de helling is, hoe kleiner de schuifwrijving.
- In punt 2 is de helling 0 en is de schuifwrijving groter dan in punt 1
- In punt 3 is de helling even groot als in punt 1 en is de schuifwrijving dus ook even groot.
Vraag 5
- In modelregel 4 wordt de normaalkracht berekend. Deze is even groot als de component van de zwaartekracht (m*g) loodrecht op de helling. De regel wordt dus Fn = m*g* cos alfa.
- In modelregel 8 wordt de nieuwe snelheid berekend. Dit is de oude snelheid plus daarbij de verandering in dit tijdstapje (a*dt). De regel wordt dus v=v+a*dt.
- We zien dat Fzlangs moet zijn positief om een naar beneden gerichte versnelling te krijgen. De zwaartekrachtsversnelling moet dus positief zijn en gelijk aan 9,81 ms-2.
Vraag 6
Als er geen wrijvingskracht zou zijn wordt alle zwaarte-energie bovenin onderin omgezet in kinetische energie onderin. Als de kayak daarna weer omhoog gaat wordt deze kinetische energie weer omgezet zwaarte-energie. Maar op het hoogste punt is de snelheid niet nul. De kayak beweegt dan namelijk horizontaal. Dit betekent dat niet alle kinetische energie is omgezet in zwaarte-energie en dus dat de hoogte lager is dan de beginhoogte. Lisa heeft dus gelijk.Vraag 7
- In figuur 8 is de grafiek die vanaf t=0 naar beneden loopt de zwaarte-energie (Ez) en de grafiek die vanaf t=0 stijgt de kinetische energie (Ek). Onderaan de baan (op t = 2,75 s) lezen we af dat Ez gelijk is aan 0 J en Ek gelijk aan 7,1·103 J. Ten opzichte van het begin (9,8·103 J) is er dus kennelijk 2,7·103 J verloren gegaan door wrijving. De (negatieve) arbeid die verricht is door de wrijvingskracht is dus 2,7·103 J.
- Na het loskomen van de baan op t = 3,25 s loopt de grafiek van Ez omhoog en die van Ek omlaag tot op t = 3,9 s de top bereikt wordt. Hierna daalt Ez en stijgt Ek. Beide grafiek lopen rond de top symmetrisch en de snelheid omlaag ná de top is even groot als de snelheid omhoog vóór de top. Er is dus geen energie verloren gegaan en in het model speelt luchtwrijving dus geen rol.
Zelf modelberekeningen doen met de modellen uit deze opgaven?
Kijk op natuurkundeuitgelegd.nl/modelleren
Vraag over "Kayak-jumping"?
Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekersEerder gestelde vragen | Kayak-jumping
Op maandag 2 dec 2024 om 09:48 is de volgende vraag gesteld
Goedemorgen Erik,
Bij vraag 2 heb ik een energievergelijking opgesteld, namelijk Ez= Ek + W.
Als ik dit vervolgens uitschrijf, kan ik de massa's wegstrepen. Mijn vraag is of je de s en h ook weg mag strepen, omdat ze beiden de afstand aangeven. In de verbetering staat echter dat je als hoogte 12 meter mag gebruiken. Wanneer mag je s en h wegstrepen?
Alvast bedankt.
Groetjes.
Op maandag 2 dec 2024 om 10:05 is de volgende reactie gegeven
Ik snap ook niet hoe de energievergelijking toegepast wordt bij deze vraag. Kun je W opschrijven als Fw x s? En is s hierbij Fz,x? Als ik dit doe, kom ik namelijk niet op het juiste antwoord.
Erik van Munster reageerde op maandag 2 dec 2024 om 14:58
Het probleem is dat s en h niet hetzelfde zijn. s is de afgelegde weg langs de helling en h is het hoogteverschil. Allebei een afstand in meters, maar wel een verschillende betekenis. Vandaar dat je ze zo niet tegen elkaar weg kunt strepen.
Erik van Munster reageerde op maandag 2 dec 2024 om 15:03
Er geldt inderdaad W = F*s dus als je de arbeid W hebt berekend kun je inderdaad met F = W/s de wrijvingskracht berekenen. Alleen moet je dan wel eerst s weten. s is de schuine zijde van de helling en die kun je berekenen met s = 12 * sin 42.
Op maandag 2 dec 2024 om 16:09 is de volgende reactie gegeven
Enorm bedankt!
Goedemorgen Erik,
Bij vraag 2 heb ik een energievergelijking opgesteld, namelijk Ez= Ek + W.
Als ik dit vervolgens uitschrijf, kan ik de massa's wegstrepen. Mijn vraag is of je de s en h ook weg mag strepen, omdat ze beiden de afstand aangeven. In de verbetering staat echter dat je als hoogte 12 meter mag gebruiken. Wanneer mag je s en h wegstrepen?
Alvast bedankt.
Groetjes.
Op maandag 2 dec 2024 om 10:05 is de volgende reactie gegeven
Ik snap ook niet hoe de energievergelijking toegepast wordt bij deze vraag. Kun je W opschrijven als Fw x s? En is s hierbij Fz,x? Als ik dit doe, kom ik namelijk niet op het juiste antwoord.
Erik van Munster reageerde op maandag 2 dec 2024 om 14:58
Het probleem is dat s en h niet hetzelfde zijn. s is de afgelegde weg langs de helling en h is het hoogteverschil. Allebei een afstand in meters, maar wel een verschillende betekenis. Vandaar dat je ze zo niet tegen elkaar weg kunt strepen.
Erik van Munster reageerde op maandag 2 dec 2024 om 15:03
Er geldt inderdaad W = F*s dus als je de arbeid W hebt berekend kun je inderdaad met F = W/s de wrijvingskracht berekenen. Alleen moet je dan wel eerst s weten. s is de schuine zijde van de helling en die kun je berekenen met s = 12 * sin 42.
Op maandag 2 dec 2024 om 16:09 is de volgende reactie gegeven
Enorm bedankt!
Op dinsdag 29 okt 2024 om 16:44 is de volgende vraag gesteld
Ik heb nog een tussenstap gemaakt, maar ik moet een fout hebben gemaakt, want dan krijg ik niet meer hetzelfde resultaat:
Ik heb ook Ez berekend, maar vervolgens 9829 J gelijkgesteld aan de kinetische energie en zo de werkelijke snelheid zonder wrijving berekend, namelijk 15,3 m/s. Vervolgens nam ik het verschil van 15,3 - 13 omdat ik dacht dat dit verschil de hoeveelheid was die verloren ging door wrijving. Daarna vulde ik 2,3 m/s in in de formule van de kinetische energie om de verloren energie te berekenen en gebruikte toen de formule W = F * s. Met de verloren Ekin krijg ik echter maar 220 J, wat veel te weinig is, zodat er uiteindelijk maar 12,34 N uitkomt voor Fw.
Waar heb ik een fout gemaakt?
Alvast bedankt!
Erik van Munster reageerde op dinsdag 29 okt 2024 om 21:35
Je hebt snelheden van elkaar afgetrokken in plaats van energieën. Dan kom je op wat anders uit vanwege het kwadraat dat in de formule staat.
Als je eerst de energie uitrekent en pas helemaal aan het eind de snelheid uitrekent kom je wél goed uit.
Ik heb nog een tussenstap gemaakt, maar ik moet een fout hebben gemaakt, want dan krijg ik niet meer hetzelfde resultaat:
Ik heb ook Ez berekend, maar vervolgens 9829 J gelijkgesteld aan de kinetische energie en zo de werkelijke snelheid zonder wrijving berekend, namelijk 15,3 m/s. Vervolgens nam ik het verschil van 15,3 - 13 omdat ik dacht dat dit verschil de hoeveelheid was die verloren ging door wrijving. Daarna vulde ik 2,3 m/s in in de formule van de kinetische energie om de verloren energie te berekenen en gebruikte toen de formule W = F * s. Met de verloren Ekin krijg ik echter maar 220 J, wat veel te weinig is, zodat er uiteindelijk maar 12,34 N uitkomt voor Fw.
Waar heb ik een fout gemaakt?
Alvast bedankt!
Erik van Munster reageerde op dinsdag 29 okt 2024 om 21:35
Je hebt snelheden van elkaar afgetrokken in plaats van energieën. Dan kom je op wat anders uit vanwege het kwadraat dat in de formule staat.
Als je eerst de energie uitrekent en pas helemaal aan het eind de snelheid uitrekent kom je wél goed uit.
Op woensdag 15 mei 2024 om 10:26 is de volgende vraag gesteld
Hoi! Kunt u mij bij vraag 2 uitleggen waarom je 83,5 x 9,81 x sin 42 doet? Ik begrijp dat je de Fz,x probeert te achterhalen maar ik begrijp niet waarom je de Fz,x te weten komt door het simpelweg door sin 42 te vermenigvuldigen. Ik zat persoonlijk te rotzooien met sin = overstaand/schuin etc .....
Erik van Munster reageerde op woensdag 15 mei 2024 om 11:07
Rotzooien met sin is overstaand/schuin is precies wat je moet doen. Heb je het plaatje onderdaan de uitleg gezien? Fzx is daar de overstaande zijde van de hoek van 42 graden en Fz is de schuine zijde.
Dus
sin 42 = Fzx / Fz
Fzx = Fz * sin 42
Op woensdag 15 mei 2024 om 18:07 is de volgende reactie gegeven
Hmm, ik snap hem nog steeds niet. Als ik in het plaatje kijk snap ik dat je vanuit de hoek moet kijken waar de pijl van Fz eindigt, als u dan begrijpt welke ik bedoel. Want als ik vanuit die hoek kijk is Fz,x inderdaad de overstaande en Fz de aanliggende. Wat ik dan echter niet begrijp is waarom ik vanuit die hoek moet kijken, ik zat namelijk te rekenen vanuit een andere hoek. Is het zo dat die hoek gelijk is aan de 42 van de hoek waar de Kayak zeg maar 'beneden' komt? En hoe kan ik dit zelf zien?
Erik van Munster reageerde op woensdag 15 mei 2024 om 19:36
Klopt, de hoek tussen Fz en Fzy is inderdaad gelijk aan de hellingshoek van de helling. Dit kun je bv zo zien:
In een driehoek is de som van de hoeken altijd 180 graden. De hoek van Fzx en Fz is daarom dus 90-42 = 48. Omdat de hoek tussen Fzx en Fzy 90 graden is weet je dat de hoek tussen Fzy en Fz gelijk is aan 90-48 = 42. Maar er zijn meer manieren.
Bij deze opgave is het best lastig omdat 42 en 48 zo dicht bij elkaar liggen. Bij een veel kleinere of veel grotere hellingshoek is het veel duidelijk en zie je het veel sneller.
Hoi! Kunt u mij bij vraag 2 uitleggen waarom je 83,5 x 9,81 x sin 42 doet? Ik begrijp dat je de Fz,x probeert te achterhalen maar ik begrijp niet waarom je de Fz,x te weten komt door het simpelweg door sin 42 te vermenigvuldigen. Ik zat persoonlijk te rotzooien met sin = overstaand/schuin etc .....
Erik van Munster reageerde op woensdag 15 mei 2024 om 11:07
Rotzooien met sin is overstaand/schuin is precies wat je moet doen. Heb je het plaatje onderdaan de uitleg gezien? Fzx is daar de overstaande zijde van de hoek van 42 graden en Fz is de schuine zijde.
Dus
sin 42 = Fzx / Fz
Fzx = Fz * sin 42
Op woensdag 15 mei 2024 om 18:07 is de volgende reactie gegeven
Hmm, ik snap hem nog steeds niet. Als ik in het plaatje kijk snap ik dat je vanuit de hoek moet kijken waar de pijl van Fz eindigt, als u dan begrijpt welke ik bedoel. Want als ik vanuit die hoek kijk is Fz,x inderdaad de overstaande en Fz de aanliggende. Wat ik dan echter niet begrijp is waarom ik vanuit die hoek moet kijken, ik zat namelijk te rekenen vanuit een andere hoek. Is het zo dat die hoek gelijk is aan de 42 van de hoek waar de Kayak zeg maar 'beneden' komt? En hoe kan ik dit zelf zien?
Erik van Munster reageerde op woensdag 15 mei 2024 om 19:36
Klopt, de hoek tussen Fz en Fzy is inderdaad gelijk aan de hellingshoek van de helling. Dit kun je bv zo zien:
In een driehoek is de som van de hoeken altijd 180 graden. De hoek van Fzx en Fz is daarom dus 90-42 = 48. Omdat de hoek tussen Fzx en Fzy 90 graden is weet je dat de hoek tussen Fzy en Fz gelijk is aan 90-48 = 42. Maar er zijn meer manieren.
Bij deze opgave is het best lastig omdat 42 en 48 zo dicht bij elkaar liggen. Bij een veel kleinere of veel grotere hellingshoek is het veel duidelijk en zie je het veel sneller.
Op zaterdag 11 mei 2024 om 23:23 is de volgende vraag gesteld
Hoi,
Waarom is de normaalkracht bij vraag 4 positief? Ik dacht namelijk dat er een minteken ervoor moet omdat het tegengesteld is aan de zwaartekracht en dus daarom een minteken moet hebben
Erik van Munster reageerde op zondag 12 mei 2024 om 00:07
Dat Fn en Fz even groot en tegengesteld zijn geldt als iets plat op de grond ligt. Dat is hier niet zo (het is een helling).
In regel 4 wordt alleen de grootte van Fn uitgerekend zodat verder de grootte van de schuifwrijving kan worden uitgerekend.
Hoi,
Waarom is de normaalkracht bij vraag 4 positief? Ik dacht namelijk dat er een minteken ervoor moet omdat het tegengesteld is aan de zwaartekracht en dus daarom een minteken moet hebben
Erik van Munster reageerde op zondag 12 mei 2024 om 00:07
Dat Fn en Fz even groot en tegengesteld zijn geldt als iets plat op de grond ligt. Dat is hier niet zo (het is een helling).
In regel 4 wordt alleen de grootte van Fn uitgerekend zodat verder de grootte van de schuifwrijving kan worden uitgerekend.
Op woensdag 8 mei 2024 om 21:40 is de volgende vraag gesteld
dit had ik ook gedaan hoeveel punten van de 4 zou je hiervoor krijgen? aangezien je inzicht hebt in s=v*t en w=f*s
Erik van Munster reageerde op woensdag 8 mei 2024 om 22:26
Als je een totaal andere methode dan het antwoordmodel gebruikt maar die wél goed is en je op hetzelfde goede antwoord mét berekening dan krijg ook alle punten.
dit had ik ook gedaan hoeveel punten van de 4 zou je hiervoor krijgen? aangezien je inzicht hebt in s=v*t en w=f*s
Erik van Munster reageerde op woensdag 8 mei 2024 om 22:26
Als je een totaal andere methode dan het antwoordmodel gebruikt maar die wél goed is en je op hetzelfde goede antwoord mét berekening dan krijg ook alle punten.
Op zaterdag 4 mei 2024 om 17:01 is de volgende vraag gesteld
ik heb een vraag over vraag 2
ik heb hier iets heel anders gedaan dan in het correctievoorschrift, maar ik begrijp niet waarom het fout is wat ik heb gedaan.
Ik had de energievergelijking Ez = Ek + W opgesteld
en ik had berekent dat Ez = 9829,62 J en Ek = 7055,75 J.
Door deze getallen van elkaar af te halen kwam ik uit op W = 2773,87 J
toen heb ik de s berekent met s=vt (13,0 x 2,75) = 35,75m
met W = Fs cos(42) heb ik de F berekent en kwam ik uit op 104 N. Dit is wel iets anders dan het correctievoorschrift, maar waarom zou het niet op deze manier kunnen?
Erik van Munster reageerde op zaterdag 4 mei 2024 om 19:05
Kan op zich: Er geldt hier natuurlijk ook W=F*s maar er zijn wel wat dingen waar je rekening mee moet houden. Ten eerste, bij het berekenen van de tijd, is 13 m/s de eindsnelheid en niet de gemiddelde snelheid tijdens het glijden. Ten tweede is de wrijvingskracht langs de helling gericht: F en s zijn tegengesteld van richting vandaar het minteken maar dus geen factor cos 42.
Op zaterdag 4 mei 2024 om 19:29 is de volgende reactie gegeven
Ik begrijp niet helemaal wat met de laatste zin bedoeld wordt. Zou je dan de factor cos(42) weg moeten laten? en maakt het voor de berekening uit dat F en s tegengesteld van richting zijn?
Erik van Munster reageerde op zaterdag 4 mei 2024 om 20:23
De factor cos alfa die in de formule staat is de hoek tussen de kracht (F) en de verplaatsing (s). Maar hier is er geen hoek. Zowel de wrijvingskracht als de verplaatsing zijn beide langs de helling.
Voor de berekening maakt het minteken niks uit. De vraag is alleen de grootte van de wrijvingskracht.
Op zaterdag 4 mei 2024 om 20:32 is de volgende reactie gegeven
Oke, nog een korte vraag: mag je er vanuit gaan dat de gemiddelde snelheid 13,0/2 dus 6,5 m/s is? of is dat te makkelijk gedacht?
Erik van Munster reageerde op zaterdag 4 mei 2024 om 20:40
Dat de gemiddelde snelheid de helft van de eindsnelheid is geldt alleen als er een eenparig versnelde beweging is en als de begin snelheid 0 is en dat is hier zo. Dus ja.
Op zaterdag 4 mei 2024 om 21:06 is de volgende reactie gegeven
oke, als ik hem met v=6,5 m/s uitreken en de cos alfa weglaat kom ik uit op 155,18 N. Dit is wel ongeveer hetzelfde eindantwoord als in het correctievoorschrift. Klopt mijn berekening op deze manier wel? of zie ik nog iets over het hoofd?
Erik van Munster reageerde op zaterdag 4 mei 2024 om 22:24
Klopt wel hoor. Sowieso geldt dat je antwoord als het natuurkundig gezien goed is ook altijd goed gerekend wordt. De methode die in het antwoordmodel staat is niet altijd de enige manier om iets uit te rekenen.
ik heb een vraag over vraag 2
ik heb hier iets heel anders gedaan dan in het correctievoorschrift, maar ik begrijp niet waarom het fout is wat ik heb gedaan.
Ik had de energievergelijking Ez = Ek + W opgesteld
en ik had berekent dat Ez = 9829,62 J en Ek = 7055,75 J.
Door deze getallen van elkaar af te halen kwam ik uit op W = 2773,87 J
toen heb ik de s berekent met s=vt (13,0 x 2,75) = 35,75m
met W = Fs cos(42) heb ik de F berekent en kwam ik uit op 104 N. Dit is wel iets anders dan het correctievoorschrift, maar waarom zou het niet op deze manier kunnen?
Erik van Munster reageerde op zaterdag 4 mei 2024 om 19:05
Kan op zich: Er geldt hier natuurlijk ook W=F*s maar er zijn wel wat dingen waar je rekening mee moet houden. Ten eerste, bij het berekenen van de tijd, is 13 m/s de eindsnelheid en niet de gemiddelde snelheid tijdens het glijden. Ten tweede is de wrijvingskracht langs de helling gericht: F en s zijn tegengesteld van richting vandaar het minteken maar dus geen factor cos 42.
Op zaterdag 4 mei 2024 om 19:29 is de volgende reactie gegeven
Ik begrijp niet helemaal wat met de laatste zin bedoeld wordt. Zou je dan de factor cos(42) weg moeten laten? en maakt het voor de berekening uit dat F en s tegengesteld van richting zijn?
Erik van Munster reageerde op zaterdag 4 mei 2024 om 20:23
De factor cos alfa die in de formule staat is de hoek tussen de kracht (F) en de verplaatsing (s). Maar hier is er geen hoek. Zowel de wrijvingskracht als de verplaatsing zijn beide langs de helling.
Voor de berekening maakt het minteken niks uit. De vraag is alleen de grootte van de wrijvingskracht.
Op zaterdag 4 mei 2024 om 20:32 is de volgende reactie gegeven
Oke, nog een korte vraag: mag je er vanuit gaan dat de gemiddelde snelheid 13,0/2 dus 6,5 m/s is? of is dat te makkelijk gedacht?
Erik van Munster reageerde op zaterdag 4 mei 2024 om 20:40
Dat de gemiddelde snelheid de helft van de eindsnelheid is geldt alleen als er een eenparig versnelde beweging is en als de begin snelheid 0 is en dat is hier zo. Dus ja.
Op zaterdag 4 mei 2024 om 21:06 is de volgende reactie gegeven
oke, als ik hem met v=6,5 m/s uitreken en de cos alfa weglaat kom ik uit op 155,18 N. Dit is wel ongeveer hetzelfde eindantwoord als in het correctievoorschrift. Klopt mijn berekening op deze manier wel? of zie ik nog iets over het hoofd?
Erik van Munster reageerde op zaterdag 4 mei 2024 om 22:24
Klopt wel hoor. Sowieso geldt dat je antwoord als het natuurkundig gezien goed is ook altijd goed gerekend wordt. De methode die in het antwoordmodel staat is niet altijd de enige manier om iets uit te rekenen.
Op zaterdag 4 mei 2024 om 17:01 is de volgende vraag gesteld
Hallo,
Waarom moet je bij vraag 7 kijken naar Ek + Ez? Ik dacht namelijk dat je alleen naar delta Ek moet kijken want de arbeid is gelijk aan de verandering van de kinetische energie
Erik van Munster reageerde op zaterdag 4 mei 2024 om 19:08
In de grafiek kun je zien dat er twee energiesoorten veranderen. Ez daalt (door het naar beneden glijden) en Ek stijgt (door het steeds sneller gaan). Je moet dus met zowel Ez als Ek rekening houden.
Hallo,
Waarom moet je bij vraag 7 kijken naar Ek + Ez? Ik dacht namelijk dat je alleen naar delta Ek moet kijken want de arbeid is gelijk aan de verandering van de kinetische energie
Erik van Munster reageerde op zaterdag 4 mei 2024 om 19:08
In de grafiek kun je zien dat er twee energiesoorten veranderen. Ez daalt (door het naar beneden glijden) en Ek stijgt (door het steeds sneller gaan). Je moet dus met zowel Ez als Ek rekening houden.
Op maandag 22 apr 2024 om 22:42 is de volgende vraag gesteld
Hallo meneer,
Bedankt voor uw uitleg. Alleen bij vraag 8 snap ik niet hoe u op te=0 aan Ek= 9.81* 10^3 komt?
heeft het te maken met de g?
Alvast bedankt
Groetjes,
Erik van Munster reageerde op maandag 22 apr 2024 om 22:56
Het is niet Ek die 9,8*10^3 J is maar de totale energie (Ek+Ez).
Op t=0 kun je aflezen dat Ez net iets onder 10*10^3 J is.
Hallo meneer,
Bedankt voor uw uitleg. Alleen bij vraag 8 snap ik niet hoe u op te=0 aan Ek= 9.81* 10^3 komt?
heeft het te maken met de g?
Alvast bedankt
Groetjes,
Erik van Munster reageerde op maandag 22 apr 2024 om 22:56
Het is niet Ek die 9,8*10^3 J is maar de totale energie (Ek+Ez).
Op t=0 kun je aflezen dat Ez net iets onder 10*10^3 J is.
Op maandag 8 apr 2024 om 15:53 is de volgende vraag gesteld
Hoi Erik, in het correctievoorschrift staat dat een antwoord waarmee er gerekend is met een hoogte van 12 niet moet worden aangerekend. betekent dat dat er geen punten worden toegekend of dat het juist wel mag? en hoezo mag je geen energie vergelijking maken met de hoogte van 12? moet dat dan met 11,5?
groetjes,
minna
Erik van Munster reageerde op maandag 8 apr 2024 om 18:51
"Niet aangerekend" betekent dat het niet fout wordt gerekend als je als hoogte 12 m hebt genomen. Je kan dan dus nog steeds alle punten halen, ook met een energievergelijking.
(Het laagste punt zit nét iets hoger dan het wateroppervlak vandaar dat het eigenlijk iets minder dan 12 m is)
Op maandag 15 apr 2024 om 08:38 is de volgende reactie gegeven
Bedankt!
Hoi Erik, in het correctievoorschrift staat dat een antwoord waarmee er gerekend is met een hoogte van 12 niet moet worden aangerekend. betekent dat dat er geen punten worden toegekend of dat het juist wel mag? en hoezo mag je geen energie vergelijking maken met de hoogte van 12? moet dat dan met 11,5?
groetjes,
minna
Erik van Munster reageerde op maandag 8 apr 2024 om 18:51
"Niet aangerekend" betekent dat het niet fout wordt gerekend als je als hoogte 12 m hebt genomen. Je kan dan dus nog steeds alle punten halen, ook met een energievergelijking.
(Het laagste punt zit nét iets hoger dan het wateroppervlak vandaar dat het eigenlijk iets minder dan 12 m is)
Op maandag 15 apr 2024 om 08:38 is de volgende reactie gegeven
Bedankt!
Op zaterdag 10 feb 2024 om 14:45 is de volgende vraag gesteld
vraag 6
waarom beweegt de kayak in punt B horizontaal als hij onder de zelfde hoek weer omhoog gaat?
Erik van Munster reageerde op zaterdag 10 feb 2024 om 15:05
Bij punt B is de kayak in de lucht en heeft de baan al verlaten. De richting waarin de kayak beweegt wordt dus niet meer bepaald door de vorm van de baan.
Punt B is het hoogste punt in de baan een tijdje nádat de baan verlaten is en daar beweegt de kayak horizontaal voordat hij weer naar beneden beweegt.
Op zaterdag 10 feb 2024 om 15:19 is de volgende reactie gegeven
Maar in de situatie zonder wrijvingskracht blijft de kayak toch in de zelfde richting omhoog gaan als de hoek waarin hij de baan heeft verlaten
Erik van Munster reageerde op zaterdag 10 feb 2024 om 17:22
In de ruimte wel ja. Maar op aarde is er zwaartekracht die er voor zorgt dat de kayak weer naar beneden wordt getrokken.
vraag 6
waarom beweegt de kayak in punt B horizontaal als hij onder de zelfde hoek weer omhoog gaat?
Erik van Munster reageerde op zaterdag 10 feb 2024 om 15:05
Bij punt B is de kayak in de lucht en heeft de baan al verlaten. De richting waarin de kayak beweegt wordt dus niet meer bepaald door de vorm van de baan.
Punt B is het hoogste punt in de baan een tijdje nádat de baan verlaten is en daar beweegt de kayak horizontaal voordat hij weer naar beneden beweegt.
Op zaterdag 10 feb 2024 om 15:19 is de volgende reactie gegeven
Maar in de situatie zonder wrijvingskracht blijft de kayak toch in de zelfde richting omhoog gaan als de hoek waarin hij de baan heeft verlaten
Erik van Munster reageerde op zaterdag 10 feb 2024 om 17:22
In de ruimte wel ja. Maar op aarde is er zwaartekracht die er voor zorgt dat de kayak weer naar beneden wordt getrokken.
Op vrijdag 28 apr 2023 om 18:02 is de volgende vraag gesteld
Bij vraag 2, ik weet niet of dit kan maar kunt u misschien een schets toevoegen in de uitwerking hoe de krachten op de helling werken? Ik heb een beetje moeite te begrijpen hoe je verder moet als je Fres hebt berekend.
Op vrijdag 28 apr 2023 om 20:34 is de volgende reactie gegeven
sorry deze staat op het eind, ik had beter moeten kijken.
Bij vraag 2, ik weet niet of dit kan maar kunt u misschien een schets toevoegen in de uitwerking hoe de krachten op de helling werken? Ik heb een beetje moeite te begrijpen hoe je verder moet als je Fres hebt berekend.
Op vrijdag 28 apr 2023 om 20:34 is de volgende reactie gegeven
sorry deze staat op het eind, ik had beter moeten kijken.
Op vrijdag 28 apr 2023 om 17:33 is de volgende vraag gesteld
Hoi, bij vraag 1 had ik gedaan Ez = Ek + Ez, en dan bij de ene Ez voor hoogte 12 ingevuld en bij de andere Ez 2,5 ingevuld. Ik kom gewoon op hetzelfde antwoord uit, dus zou ik de volledige 2 punten krijgen?
Erik van Munster reageerde op vrijdag 28 apr 2023 om 20:57
Ja hoor. Dat is ook goed.
(wel wat meer werk en dus een iets grotere kans op fouten)
Hoi, bij vraag 1 had ik gedaan Ez = Ek + Ez, en dan bij de ene Ez voor hoogte 12 ingevuld en bij de andere Ez 2,5 ingevuld. Ik kom gewoon op hetzelfde antwoord uit, dus zou ik de volledige 2 punten krijgen?
Erik van Munster reageerde op vrijdag 28 apr 2023 om 20:57
Ja hoor. Dat is ook goed.
(wel wat meer werk en dus een iets grotere kans op fouten)
Op maandag 20 jun 2022 om 19:07 is de volgende vraag gesteld
Hoi Erik,
Ik heb een korte vraag bij vraag 2. Ik snap hoe je tot de berekening bent gekomen maar waar ik altijd vast loop zijn de hoeken. Hoe weet je dat de hoek Fz, Fz,x ook 42° is? Ik heb het idee dat ik of iets verkeerd lees of dat ik iets anders kleins over het hoofd zie.
Erik van Munster reageerde op dinsdag 21 jun 2022 om 15:56
Dat is inderdaad altijd lastig te zien wat welke hoek is. Hier is hoe ik het zelf doe:
Als je even in het bovenstaande plaatje kijkt naar de denkbeeldige driehoek die gevormd wordt door de grijze onderkant, de helling zelf, en de pijl van Fz. Er staat in de vraag dat de hoek met de horizon 42°. Dit betekent dat de hoek rechts beneden 42° is. Omdat de som van alle hoeken in een driehoek 180° is weet je dat de hoek bovenin van dezelfde driehoek 90-42 = 48° moet zijn. Dit betekent dat (buiten deze driehoek) de hoek tussen Fzy en Fz weer 42° moet zijn. En Fzx is weer de overstaande zijde van deze hoek van 42°. Vandaar dat sin (42°) gebruikt wordt.
Hoi Erik,
Ik heb een korte vraag bij vraag 2. Ik snap hoe je tot de berekening bent gekomen maar waar ik altijd vast loop zijn de hoeken. Hoe weet je dat de hoek Fz, Fz,x ook 42° is? Ik heb het idee dat ik of iets verkeerd lees of dat ik iets anders kleins over het hoofd zie.
Erik van Munster reageerde op dinsdag 21 jun 2022 om 15:56
Dat is inderdaad altijd lastig te zien wat welke hoek is. Hier is hoe ik het zelf doe:
Als je even in het bovenstaande plaatje kijkt naar de denkbeeldige driehoek die gevormd wordt door de grijze onderkant, de helling zelf, en de pijl van Fz. Er staat in de vraag dat de hoek met de horizon 42°. Dit betekent dat de hoek rechts beneden 42° is. Omdat de som van alle hoeken in een driehoek 180° is weet je dat de hoek bovenin van dezelfde driehoek 90-42 = 48° moet zijn. Dit betekent dat (buiten deze driehoek) de hoek tussen Fzy en Fz weer 42° moet zijn. En Fzx is weer de overstaande zijde van deze hoek van 42°. Vandaar dat sin (42°) gebruikt wordt.
Op vrijdag 13 mei 2022 om 11:03 is de volgende vraag gesteld
Hoi Erik,
Waarom wordt er bij 2 geen rekening gehouden met de normaalkracht, en alleen met Fzw?
Erik van Munster reageerde op vrijdag 13 mei 2022 om 12:01
Omdat je bij vraag 2 alleen hoeft te kijken naar de krachten lángs de helling. De krachten die loodrecht op de helling staan heffen elkaar namelijk op (Fnormaal en de andewe component van Fz).
Kortom: er ís wel normaalkracht maar daar hoeven we hier geen rekening mee te houden.
Hoi Erik,
Waarom wordt er bij 2 geen rekening gehouden met de normaalkracht, en alleen met Fzw?
Erik van Munster reageerde op vrijdag 13 mei 2022 om 12:01
Omdat je bij vraag 2 alleen hoeft te kijken naar de krachten lángs de helling. De krachten die loodrecht op de helling staan heffen elkaar namelijk op (Fnormaal en de andewe component van Fz).
Kortom: er ís wel normaalkracht maar daar hoeven we hier geen rekening mee te houden.
Op zaterdag 12 feb 2022 om 13:03 is de volgende vraag gesteld
bij vraag twee wordt er in het correctie voorschrift gerekend met 4,72 (de versnelling) in de uitleg wordt gerekend met de Fres . ik begrijp niet wat het verschil hiertussen is. ook kom ik bij beide niet op het goede antwoord uit. wat doe ik dan verkeerd?
Erik van Munster reageerde op zaterdag 12 feb 2022 om 15:29
Die 4,72 ms^-2 is de versnelling (a) tijdens het naar beneden glijden. Voor een versnelling is altijd een resulterende kracht (Fres) nodig. In het vervolg van de uitwerking van de vraag wordt uitgerekend hoe groot deze resulterende kracht is. Hiervoor wordt de 2e wet van Newton gebruikt (F=m*a). Vandaar dat ze de massa (m) gebruiken.
bij vraag twee wordt er in het correctie voorschrift gerekend met 4,72 (de versnelling) in de uitleg wordt gerekend met de Fres . ik begrijp niet wat het verschil hiertussen is. ook kom ik bij beide niet op het goede antwoord uit. wat doe ik dan verkeerd?
Erik van Munster reageerde op zaterdag 12 feb 2022 om 15:29
Die 4,72 ms^-2 is de versnelling (a) tijdens het naar beneden glijden. Voor een versnelling is altijd een resulterende kracht (Fres) nodig. In het vervolg van de uitwerking van de vraag wordt uitgerekend hoe groot deze resulterende kracht is. Hiervoor wordt de 2e wet van Newton gebruikt (F=m*a). Vandaar dat ze de massa (m) gebruiken.
Op zaterdag 5 feb 2022 om 18:42 is de volgende vraag gesteld
Ook over vraag 2
Het hoogteverschil is niet bekend en zou je dan moeten schatten. Mag je dan standaard altijd schatten of heb je in dit geval gewoon geluk dat het (achteraf gezien?) ook mag volgens het correctievoorschrift waar het volgende staat:
Opmerking
Als de kandidaat een berekening met een energievergelijking maakt en
daarbij een hoogte van 12 m neemt, dit niet aanrekenen.
Ik had de hoogte trouwens geschat op 11,5 meter en daarmee gerekend.
Erik van Munster reageerde op zaterdag 5 feb 2022 om 22:48
Als je een grootheid nodig hebt die je niet kunt berekenen en toch nodig hebt is schatten vaak de enige manier. Staat er vaak niet specifiek bij, bij een opgave maar als de opgave over een foto gaat is dit meestal wel een hint dat je mag schatten.
Erik van Munster reageerde op zaterdag 5 feb 2022 om 22:55
Maar bij deze opgave kan alles met een berekening met de gegevens in de opgave.
Ook over vraag 2
Het hoogteverschil is niet bekend en zou je dan moeten schatten. Mag je dan standaard altijd schatten of heb je in dit geval gewoon geluk dat het (achteraf gezien?) ook mag volgens het correctievoorschrift waar het volgende staat:
Opmerking
Als de kandidaat een berekening met een energievergelijking maakt en
daarbij een hoogte van 12 m neemt, dit niet aanrekenen.
Ik had de hoogte trouwens geschat op 11,5 meter en daarmee gerekend.
Erik van Munster reageerde op zaterdag 5 feb 2022 om 22:48
Als je een grootheid nodig hebt die je niet kunt berekenen en toch nodig hebt is schatten vaak de enige manier. Staat er vaak niet specifiek bij, bij een opgave maar als de opgave over een foto gaat is dit meestal wel een hint dat je mag schatten.
Erik van Munster reageerde op zaterdag 5 feb 2022 om 22:55
Maar bij deze opgave kan alles met een berekening met de gegevens in de opgave.
Op zaterdag 4 dec 2021 om 17:16 is de volgende vraag gesteld
Hallo meneer,
Ik heb bij vraag 2 gebruik gemaakt van de wet van behoud van energie en kom ongeveer op hetzelfde antwoord uit. Wordt deze manier ook goed gerekend?
sin(42) = 12/s
s = 12/sin(42)
s = 17,9... m
Sigma E in = sigma E uit
Ezw = Ek + Q
mgh = 0,5mv^2 + Fw s
Fw = (mgh - 0,5mv^2)/s
Fw = (83,5 x 9,81 x 12 - 0,5 x 83,5 x 13^2)/ 17,9...
Fw = 154,67... N
Dus afgerond 1,5 x 10^2 N
Erik van Munster reageerde op zaterdag 4 dec 2021 om 17:54
Ja, met energie kan het inderdaad ook. Alleen moet je even oppassen met de lengte van de helling. De hoogte van 12 m is namelijk niet tot aan de onderkant van de helling maar ligt lager. Afgezien daarvn is de methode die je gebruikt verder prima en zou je ook alle punten krijgen.
Hallo meneer,
Ik heb bij vraag 2 gebruik gemaakt van de wet van behoud van energie en kom ongeveer op hetzelfde antwoord uit. Wordt deze manier ook goed gerekend?
sin(42) = 12/s
s = 12/sin(42)
s = 17,9... m
Sigma E in = sigma E uit
Ezw = Ek + Q
mgh = 0,5mv^2 + Fw s
Fw = (mgh - 0,5mv^2)/s
Fw = (83,5 x 9,81 x 12 - 0,5 x 83,5 x 13^2)/ 17,9...
Fw = 154,67... N
Dus afgerond 1,5 x 10^2 N
Erik van Munster reageerde op zaterdag 4 dec 2021 om 17:54
Ja, met energie kan het inderdaad ook. Alleen moet je even oppassen met de lengte van de helling. De hoogte van 12 m is namelijk niet tot aan de onderkant van de helling maar ligt lager. Afgezien daarvn is de methode die je gebruikt verder prima en zou je ook alle punten krijgen.