Inloggen

Kayak-jumping
vwo 2021, 3e tijdvak, opgave 1




Vraag 1

De afname van de zwaarte-energie wordt, als er geen wrijving is, in zijn geheel omgezet kinetische energie. Er geldt dus

Ek → Ez

½·m·v = m·g·h

Hieruit volgt

v2 = g·h / ½

v = √g·h / ½

Invullen van g = 9,81 ms-2 en h = 9,5 m (12,0 - 2,5) geeft

v = 13,6525 ms-1

Afgerond een snelheid van 14 ms-1.



kayakjumping-1




Als je de complete uitleg wil zien moet je eerst inloggen.






Vraag over "Kayak-jumping"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Kayak-jumping

Op woensdag 15 mei 2024 om 10:26 is de volgende vraag gesteld
Hoi! Kunt u mij bij vraag 2 uitleggen waarom je 83,5 x 9,81 x sin 42 doet? Ik begrijp dat je de Fz,x probeert te achterhalen maar ik begrijp niet waarom je de Fz,x te weten komt door het simpelweg door sin 42 te vermenigvuldigen. Ik zat persoonlijk te rotzooien met sin = overstaand/schuin etc .....

Erik van Munster reageerde op woensdag 15 mei 2024 om 11:07
Rotzooien met sin is overstaand/schuin is precies wat je moet doen. Heb je het plaatje onderdaan de uitleg gezien? Fzx is daar de overstaande zijde van de hoek van 42 graden en Fz is de schuine zijde.

Dus

sin 42 = Fzx / Fz

Fzx = Fz * sin 42

Op woensdag 15 mei 2024 om 18:07 is de volgende reactie gegeven
Hmm, ik snap hem nog steeds niet. Als ik in het plaatje kijk snap ik dat je vanuit de hoek moet kijken waar de pijl van Fz eindigt, als u dan begrijpt welke ik bedoel. Want als ik vanuit die hoek kijk is Fz,x inderdaad de overstaande en Fz de aanliggende. Wat ik dan echter niet begrijp is waarom ik vanuit die hoek moet kijken, ik zat namelijk te rekenen vanuit een andere hoek. Is het zo dat die hoek gelijk is aan de 42 van de hoek waar de Kayak zeg maar 'beneden' komt? En hoe kan ik dit zelf zien?

Erik van Munster reageerde op woensdag 15 mei 2024 om 19:36
Klopt, de hoek tussen Fz en Fzy is inderdaad gelijk aan de hellingshoek van de helling. Dit kun je bv zo zien:

In een driehoek is de som van de hoeken altijd 180 graden. De hoek van Fzx en Fz is daarom dus 90-42 = 48. Omdat de hoek tussen Fzx en Fzy 90 graden is weet je dat de hoek tussen Fzy en Fz gelijk is aan 90-48 = 42. Maar er zijn meer manieren.

Bij deze opgave is het best lastig omdat 42 en 48 zo dicht bij elkaar liggen. Bij een veel kleinere of veel grotere hellingshoek is het veel duidelijk en zie je het veel sneller.


Op zaterdag 11 mei 2024 om 23:23 is de volgende vraag gesteld
Hoi,
Waarom is de normaalkracht bij vraag 4 positief? Ik dacht namelijk dat er een minteken ervoor moet omdat het tegengesteld is aan de zwaartekracht en dus daarom een minteken moet hebben

Erik van Munster reageerde op zondag 12 mei 2024 om 00:07
Dat Fn en Fz even groot en tegengesteld zijn geldt als iets plat op de grond ligt. Dat is hier niet zo (het is een helling).

In regel 4 wordt alleen de grootte van Fn uitgerekend zodat verder de grootte van de schuifwrijving kan worden uitgerekend.


Basmalah el Sayed vroeg op woensdag 8 mei 2024 om 21:40
dit had ik ook gedaan hoeveel punten van de 4 zou je hiervoor krijgen? aangezien je inzicht hebt in s=v*t en w=f*s

Erik van Munster reageerde op woensdag 8 mei 2024 om 22:26
Als je een totaal andere methode dan het antwoordmodel gebruikt maar die wél goed is en je op hetzelfde goede antwoord mét berekening dan krijg ook alle punten.


Op zaterdag 4 mei 2024 om 17:01 is de volgende vraag gesteld
ik heb een vraag over vraag 2

ik heb hier iets heel anders gedaan dan in het correctievoorschrift, maar ik begrijp niet waarom het fout is wat ik heb gedaan.

Ik had de energievergelijking Ez = Ek + W opgesteld
en ik had berekent dat Ez = 9829,62 J en Ek = 7055,75 J.
Door deze getallen van elkaar af te halen kwam ik uit op W = 2773,87 J

toen heb ik de s berekent met s=vt (13,0 x 2,75) = 35,75m

met W = Fs cos(42) heb ik de F berekent en kwam ik uit op 104 N. Dit is wel iets anders dan het correctievoorschrift, maar waarom zou het niet op deze manier kunnen?

Erik van Munster reageerde op zaterdag 4 mei 2024 om 19:05
Kan op zich: Er geldt hier natuurlijk ook W=F*s maar er zijn wel wat dingen waar je rekening mee moet houden. Ten eerste, bij het berekenen van de tijd, is 13 m/s de eindsnelheid en niet de gemiddelde snelheid tijdens het glijden. Ten tweede is de wrijvingskracht langs de helling gericht: F en s zijn tegengesteld van richting vandaar het minteken maar dus geen factor cos 42.

Kim Rouwhorst reageerde op zaterdag 4 mei 2024 om 19:29
Ik begrijp niet helemaal wat met de laatste zin bedoeld wordt. Zou je dan de factor cos(42) weg moeten laten? en maakt het voor de berekening uit dat F en s tegengesteld van richting zijn?

Erik van Munster reageerde op zaterdag 4 mei 2024 om 20:23
De factor cos alfa die in de formule staat is de hoek tussen de kracht (F) en de verplaatsing (s). Maar hier is er geen hoek. Zowel de wrijvingskracht als de verplaatsing zijn beide langs de helling.

Voor de berekening maakt het minteken niks uit. De vraag is alleen de grootte van de wrijvingskracht.

Kim Rouwhorst reageerde op zaterdag 4 mei 2024 om 20:32
Oke, nog een korte vraag: mag je er vanuit gaan dat de gemiddelde snelheid 13,0/2 dus 6,5 m/s is? of is dat te makkelijk gedacht?

Erik van Munster reageerde op zaterdag 4 mei 2024 om 20:40
Dat de gemiddelde snelheid de helft van de eindsnelheid is geldt alleen als er een eenparig versnelde beweging is en als de begin snelheid 0 is en dat is hier zo. Dus ja.

Kim Rouwhorst reageerde op zaterdag 4 mei 2024 om 21:06
oke, als ik hem met v=6,5 m/s uitreken en de cos alfa weglaat kom ik uit op 155,18 N. Dit is wel ongeveer hetzelfde eindantwoord als in het correctievoorschrift. Klopt mijn berekening op deze manier wel? of zie ik nog iets over het hoofd?

Erik van Munster reageerde op zaterdag 4 mei 2024 om 22:24
Klopt wel hoor. Sowieso geldt dat je antwoord als het natuurkundig gezien goed is ook altijd goed gerekend wordt. De methode die in het antwoordmodel staat is niet altijd de enige manier om iets uit te rekenen.


Op zaterdag 4 mei 2024 om 17:01 is de volgende vraag gesteld
Hallo,
Waarom moet je bij vraag 7 kijken naar Ek + Ez? Ik dacht namelijk dat je alleen naar delta Ek moet kijken want de arbeid is gelijk aan de verandering van de kinetische energie

Erik van Munster reageerde op zaterdag 4 mei 2024 om 19:08
In de grafiek kun je zien dat er twee energiesoorten veranderen. Ez daalt (door het naar beneden glijden) en Ek stijgt (door het steeds sneller gaan). Je moet dus met zowel Ez als Ek rekening houden.


Op maandag 22 apr 2024 om 22:42 is de volgende vraag gesteld
Hallo meneer,

Bedankt voor uw uitleg. Alleen bij vraag 8 snap ik niet hoe u op te=0 aan Ek= 9.81* 10^3 komt?
heeft het te maken met de g?

Alvast bedankt
Groetjes,

Erik van Munster reageerde op maandag 22 apr 2024 om 22:56
Het is niet Ek die 9,8*10^3 J is maar de totale energie (Ek+Ez).

Op t=0 kun je aflezen dat Ez net iets onder 10*10^3 J is.


Op maandag 8 apr 2024 om 15:53 is de volgende vraag gesteld
Hoi Erik, in het correctievoorschrift staat dat een antwoord waarmee er gerekend is met een hoogte van 12 niet moet worden aangerekend. betekent dat dat er geen punten worden toegekend of dat het juist wel mag? en hoezo mag je geen energie vergelijking maken met de hoogte van 12? moet dat dan met 11,5?

groetjes,

minna

Erik van Munster reageerde op maandag 8 apr 2024 om 18:51
"Niet aangerekend" betekent dat het niet fout wordt gerekend als je als hoogte 12 m hebt genomen. Je kan dan dus nog steeds alle punten halen, ook met een energievergelijking.

(Het laagste punt zit nét iets hoger dan het wateroppervlak vandaar dat het eigenlijk iets minder dan 12 m is)

Minna Lohman reageerde op maandag 15 apr 2024 om 08:38
Bedankt!


Op zaterdag 10 feb 2024 om 14:45 is de volgende vraag gesteld
vraag 6

waarom beweegt de kayak in punt B horizontaal als hij onder de zelfde hoek weer omhoog gaat?

Erik van Munster reageerde op zaterdag 10 feb 2024 om 15:05
Bij punt B is de kayak in de lucht en heeft de baan al verlaten. De richting waarin de kayak beweegt wordt dus niet meer bepaald door de vorm van de baan.

Punt B is het hoogste punt in de baan een tijdje nádat de baan verlaten is en daar beweegt de kayak horizontaal voordat hij weer naar beneden beweegt.

Op zaterdag 10 feb 2024 om 15:19 is de volgende reactie gegeven
Maar in de situatie zonder wrijvingskracht blijft de kayak toch in de zelfde richting omhoog gaan als de hoek waarin hij de baan heeft verlaten

Erik van Munster reageerde op zaterdag 10 feb 2024 om 17:22
In de ruimte wel ja. Maar op aarde is er zwaartekracht die er voor zorgt dat de kayak weer naar beneden wordt getrokken.


Op vrijdag 28 apr 2023 om 18:02 is de volgende vraag gesteld
Bij vraag 2, ik weet niet of dit kan maar kunt u misschien een schets toevoegen in de uitwerking hoe de krachten op de helling werken? Ik heb een beetje moeite te begrijpen hoe je verder moet als je Fres hebt berekend.

Op vrijdag 28 apr 2023 om 20:34 is de volgende reactie gegeven
sorry deze staat op het eind, ik had beter moeten kijken.


Op vrijdag 28 apr 2023 om 17:33 is de volgende vraag gesteld
Hoi, bij vraag 1 had ik gedaan Ez = Ek + Ez, en dan bij de ene Ez voor hoogte 12 ingevuld en bij de andere Ez 2,5 ingevuld. Ik kom gewoon op hetzelfde antwoord uit, dus zou ik de volledige 2 punten krijgen?

Erik van Munster reageerde op vrijdag 28 apr 2023 om 20:57
Ja hoor. Dat is ook goed.
(wel wat meer werk en dus een iets grotere kans op fouten)


Op maandag 20 jun 2022 om 19:07 is de volgende vraag gesteld
Hoi Erik,

Ik heb een korte vraag bij vraag 2. Ik snap hoe je tot de berekening bent gekomen maar waar ik altijd vast loop zijn de hoeken. Hoe weet je dat de hoek Fz, Fz,x ook 42° is? Ik heb het idee dat ik of iets verkeerd lees of dat ik iets anders kleins over het hoofd zie.

Erik van Munster reageerde op dinsdag 21 jun 2022 om 15:56
Dat is inderdaad altijd lastig te zien wat welke hoek is. Hier is hoe ik het zelf doe:

Als je even in het bovenstaande plaatje kijkt naar de denkbeeldige driehoek die gevormd wordt door de grijze onderkant, de helling zelf, en de pijl van Fz. Er staat in de vraag dat de hoek met de horizon 42°. Dit betekent dat de hoek rechts beneden 42° is. Omdat de som van alle hoeken in een driehoek 180° is weet je dat de hoek bovenin van dezelfde driehoek 90-42 = 48° moet zijn. Dit betekent dat (buiten deze driehoek) de hoek tussen Fzy en Fz weer 42° moet zijn. En Fzx is weer de overstaande zijde van deze hoek van 42°. Vandaar dat sin (42°) gebruikt wordt.


Op vrijdag 13 mei 2022 om 11:03 is de volgende vraag gesteld
Hoi Erik,
Waarom wordt er bij 2 geen rekening gehouden met de normaalkracht, en alleen met Fzw?

Erik van Munster reageerde op vrijdag 13 mei 2022 om 12:01
Omdat je bij vraag 2 alleen hoeft te kijken naar de krachten lángs de helling. De krachten die loodrecht op de helling staan heffen elkaar namelijk op (Fnormaal en de andewe component van Fz).

Kortom: er ís wel normaalkracht maar daar hoeven we hier geen rekening mee te houden.


Op zaterdag 12 feb 2022 om 13:03 is de volgende vraag gesteld
bij vraag twee wordt er in het correctie voorschrift gerekend met 4,72 (de versnelling) in de uitleg wordt gerekend met de Fres . ik begrijp niet wat het verschil hiertussen is. ook kom ik bij beide niet op het goede antwoord uit. wat doe ik dan verkeerd?

Erik van Munster reageerde op zaterdag 12 feb 2022 om 15:29
Die 4,72 ms^-2 is de versnelling (a) tijdens het naar beneden glijden. Voor een versnelling is altijd een resulterende kracht (Fres) nodig. In het vervolg van de uitwerking van de vraag wordt uitgerekend hoe groot deze resulterende kracht is. Hiervoor wordt de 2e wet van Newton gebruikt (F=m*a). Vandaar dat ze de massa (m) gebruiken.


Op zaterdag 5 feb 2022 om 18:42 is de volgende vraag gesteld
Ook over vraag 2
Het hoogteverschil is niet bekend en zou je dan moeten schatten. Mag je dan standaard altijd schatten of heb je in dit geval gewoon geluk dat het (achteraf gezien?) ook mag volgens het correctievoorschrift waar het volgende staat:

Opmerking
Als de kandidaat een berekening met een energievergelijking maakt en
daarbij een hoogte van 12 m neemt, dit niet aanrekenen.

Ik had de hoogte trouwens geschat op 11,5 meter en daarmee gerekend.

Erik van Munster reageerde op zaterdag 5 feb 2022 om 22:48
Als je een grootheid nodig hebt die je niet kunt berekenen en toch nodig hebt is schatten vaak de enige manier. Staat er vaak niet specifiek bij, bij een opgave maar als de opgave over een foto gaat is dit meestal wel een hint dat je mag schatten.

Erik van Munster reageerde op zaterdag 5 feb 2022 om 22:55
Maar bij deze opgave kan alles met een berekening met de gegevens in de opgave.


Op zaterdag 4 dec 2021 om 17:16 is de volgende vraag gesteld
Hallo meneer,

Ik heb bij vraag 2 gebruik gemaakt van de wet van behoud van energie en kom ongeveer op hetzelfde antwoord uit. Wordt deze manier ook goed gerekend?

sin(42) = 12/s
s = 12/sin(42)
s = 17,9... m

Sigma E in = sigma E uit
Ezw = Ek + Q
mgh = 0,5mv^2 + Fw s
Fw = (mgh - 0,5mv^2)/s
Fw = (83,5 x 9,81 x 12 - 0,5 x 83,5 x 13^2)/ 17,9...
Fw = 154,67... N

Dus afgerond 1,5 x 10^2 N

Erik van Munster reageerde op zaterdag 4 dec 2021 om 17:54
Ja, met energie kan het inderdaad ook. Alleen moet je even oppassen met de lengte van de helling. De hoogte van 12 m is namelijk niet tot aan de onderkant van de helling maar ligt lager. Afgezien daarvn is de methode die je gebruikt verder prima en zou je ook alle punten krijgen.