Inloggen

Koper-67
havo 2019, 2e tijdvak, opgave 1


Download hierboven de originele pdf van het examen waar deze opgave in staat en de bijbehorende uitwerkbijlage. "Koper-67" is de 1e opgave in dit examen. Als je de opgave gemaakt hebt kun je jezelf nakijken met het correctievoorschrift.

Uitleg bij "Koper-67"

Probeer altijd eerst zelf de opgave te maken en gebruik de uitleg alleen als je er zelf niet uitkomt. Als je ook na deze uitleg nog vragen hebt dan kun je deze helemaal onderaan deze pagina stellen.

Vraag 1

Cu-67 staat niet bij de de isotopen in BINAS tabel 25 maar in de opgave staat dat Cu-67 vervalt via β- en γ-verval. De vervalvergelijking wordt dus

6729Cu → 6730Zn + 0-1e + 00γ

Atoomnummers van Cu en Zn zijn te vinden in BINAS tabel 25, 40A of 99.

Vraag 2

Voor beeldvorming moet de straling uiteindelijk buiten het lichaam gedetecteerd worden. Dit betekent dat de straling een groot doordringend vermogen moet hebben. De γ-straling die vrijkomt bij het verval voldoet hieraan.

Voor behandeling van tumoren is het van belang dat de straling in staat is materiaal te ioniseren. Zowel β- als γ-straling zijn hiertoe in staat.

Cu-67 is dus zowel geschikt voor beeldvorming als voor behandeling van tumoren.

Vraag 3

In figuur 1 is te zien dat bij het verval van stof X naar Cu-67 het massagetal (verticaal) met 4 afneemt en dat het atoomnummer (horizontaal) met 2 afneemt. Het deeltje dat ontstaat heeft dus een massagetal van 4 en een ladingsgetal van 2. Dit is een α-deeltje (42α).

Vraag 4

In figuur 2 is af te lezen dat de kans het grootst is bij een protonenergie van 15 MeV (piek van de grafiek). Eerst rekenen we deze energie om van elektronvolt naar Joule

Eproton = 15·106 · 1,60218·10-19

Eproton =2,4033·10-12 J

Met behulp van de formule voor kinetische energie kunnen we uitrekenen welke snelheid hier bij hoort

Ek = ½·m·v2

Dus

v2 = Ek / ½m

v = √Ek / ½m

De energie hebben we net uitgerekend. De massa van een proton vinden we in BINAS tabel 7. We vullen in

m = 1,6726·10-27 kg
Ek = 2,4033·10-12 J

en vinden dan

v = 5,3607·107 m/s

Afgerond is dit een snelheid van 5,4·107 m/s.

Vraag 5

De protonen-stroomsterkte bedraagt 43 μA. De lading van één proton is 1,60218·10-19 C. Voor het aantal protonen per seconde vinden we dan

43·10-6 / 1,60218·10-19 = 2,6838·1014 protonen/s

Het aantal protonen dat in 70 uur wordt afgeschoten is dan

70·60·60 · 2,6838·1014 = 6,7633·1019

Er zijn dus 6,7633·1019 nodig om 3,2·1015 kernen Cu-67 te vormen. Dit betekent dat maar een zeer klein deel van de protonen uiteindelijk leidt tot de vorming van een kern Cu-67. Het aantal protonen dat (gemiddeld) nodig is voor de vorming van één kern Cu-67 is dan

6,7633·1019 / 3,2·1015 = 21135

Afgerond zijn er dus 2,1·104 protonen nodig voor de vorming van éékern Cu-67.

Vraag 6

In figuur 3 en op de uitwerkbijlage kunnen we bij grafiek II aflezen dat het 131 s duurt om 3,2·1015 kernen Cu-67 te produceren. In grafiek I lezen we af dat er in deze tijd 6,0·1015 kernen gevormd zijn. Dit betekent dat het aantal kernen dat tijdens de productie vervallen is gelijk is aan

6,0·1015 - 3,2·1015 = 2,8·1015


koper67-1

Vraag over "Koper-67"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Koper-67

Op dinsdag 15 jun 2021 om 14:30 is de volgende vraag gesteld
Beste Erik,

Ik loop vast bij opdracht 5. In het antwoord staat:
De protonen-stroomsterkte bedraagt 43 μA. De lading van één proton is 1,60218·10-19 C. Voor het aantal protonen per seconde vinden we dan

43·10-6 / 1,60218·10-19 = 2,6838·1014 protonen/s
Ik snap alleen niet hoe het kan dat als je de stroomsterke deelt door de lading van een proton dat je dan het aantal protonen per seconde krijgt. (is dit een formule die ik over het hoofd zie?)

Erik van Munster reageerde op dinsdag 15 jun 2021 om 15:16
Nee hoor, je ziet geen formule over het hoofd. Enige wat je even moet weten is dat stroomsterkte betekent hoeveel lading er per seconde ergens doorheen stroom. Ampère betekent Coulomb per seconde.

Een stroomsterkte van 43 μA betekent dus dat er per seconde 43 μC aan lading doorheen stroomt. Als je weet wat de lading van één proton is kun je dus ook uitrekenen hoeveel protonen je nodig hebt voor 43 μC is en dan weet je dus ook het aantal protonen per seconde