Kreukelzone
havo 2022, 2e tijdvak, opgave 3

Vraag 9

Jeroen heeft 25 gewichtjes van 50g ieder. Dit is een totale massa van 1,25 kg. Door de blokjes te laten hangen kan hij hiermee (zwaarte)kracht van maximaal 9,81·1,25 = 12,26 N uitoefenen. Dit is minder dan de 25 N die hij wil testen. Hij zal dus de blokjes zo moeten ophangen dat door de hefboomwerking er toch een grotere kracht uitgeoefend wordt. Dit kan door de arm van het punt waar de blokjes hangen ten opzichte van het draaipunt zo groot mogelijk te maken. Als deze arm groter is dan de arm van de krachtsensor wordt op een de krachtsensor een grotere kracht uitgeoefend. Het juiste antwoord is dus opstelling II.

Vraag 10

In figuur 4 lezen we af dat bij een kracht van 15 N de sensorspanning 3,0 V is. De stroom door R₂ kunnen we berekenen met de wet van Ohm (U = I·R). We vinden dan

I₂ = 3,0 / 5,6·10³ = 5,3571·10^-4 A

In het schema van de schakeling is te zien dat de twee weerstanden met elkaar in serie staan. Dit betekent dat de stroom door beide weerstanden gelijk is en dat I₁ = I₂ = 5,3571·10^-4 A. Andere eigenschap van een serieschakeling is dat de batterijspanning zich over R₁ en R₂ verdeelt waarbij de totale spanning 5,0 V is. Bij een sensorspanning (U_R2) van 3,0 V is de spanning over de krachtgevoelige weerstand (U_R1) dus gelijk aan 5,0 - 3,0 = 2,0 V

Nu we stroom en spanning over de krachtgevoelige weerstand weten berekenen we de weerstand met de wet van Ohm

R₁ = U/I = 2,0 / 5,3571·10^-4

R₁ = 3,7333·10³ Ω

Afgerond is dit een weerstand van 3,7 kΩ.

Vraag 11

Als de krachtgevoelige weerstand R₁ toeneemt, neemt de spanning over deze weerstand R₁ toe.
Bij het verdelen van de spanning in een serieschakeling geldt dat de grootste weerstand het grootste deel van de spanning heeft.

De sensorspanning U_sensor over weerstand R₂ neemt dan af.
Zie vraag 9 hierboven. Omdat het totaal 5 V blijft moet, als R₂ afnemen als R₁ toeneemt.

Om de sensorspanning U_sensor op 0 V uit te laten komen moet de krachtgevoelige weerstand R₁ oneindig groot zijn..
De verhouding van de spanningen is hetzelfde als de verhouding tussen de weerstanden. De weerstand van R₂ is constant. Als de spanning hierover 0 V is zou de andere weerstand oneindig groot moeten zijn zodat daar 5 V over kan staan.

Vraag 12

Zie afbeelding hieronder. De zwaartekracht kan worden ontbonden in twee, onderling loodrechte, componenten: F_zx langs de helling en F_zy loodrecht op de helling. In deze situatie is F_zx de kracht waarmee het karretje tegen de sensor aanduwt. Als we de lengte van de pijl opmeten en vergelijken met de lengte van F_z vinden we dat F_zx 24% van de lengte van F_z is. Hieruit volgt

F_zx = 24% · 0,26 · 9,81 = 0,612 N

Als we in figuur 4 aflezen welke sensorspanning bij een kracht van 0,612 hoort vinden we een sensorspanning van 0,5 V.

Vraag 13

Kinetische energie afhankelijk van de snelheid. Hoe groter de snelheid hoe groter de kinetische energie. Maximale kinetische energie is dus het punt waar de snelheid het hoogst is en in een x,t-grafiek is dit het punt waarop de grafiek het steilst loopt. In de grafiek op de uitwerkbijlage zien we dat dit is vlak voordat het wagentje voor de eerste keer botst (vlak voor t = 0,75 s). We bepalen de snelheid op dit moment met een raaklijn (zie hieronder). We vinden

v = Δx/Δt = 0,70 / 0,47 = 1,48936 ms^-1

Voor de kinetische energie vinden we dan met E_k = ½·m·v²

E_k = ½ ·0,26·1,428936² = 0,28837 J

Afgerond is dit een maximale kinetische energie van 0,29 J.

Vraag 14

De grafieken in de bijlage zijn F,afstand-grafieken. De omdat geldt W=F·s is de verrichtte arbeid is gelijk aan het oppervlak van de grafiek. De grafieken zijn lopen recht en dus kunnen we het oppervlak bepalen zonder hokjes tellen maar door het oppervlak van de driehoeken te berekenen (½·basis·hoogte).

Zonder kreukelzone vinden we

W = ½·24·(0,502-0,480) = 0,264 J

Met kreukelzone vinden we

W = ½·11·(0,508-0,480) = 0,154 J

Dit betekent dat de keukelzone 0,264 - 0,154 = 0,110 J heeft geabsobeerd.

Vraag 15

De afgelegde afstand is tijdens een botsing met kreukelzone groter dan tijdens een botsing met hetzelfde snelheidsverschil zonder kreukelzone.

Dit is af te lezen in de grafiek in de bijlage. Met kreukelzone is de afgelegde afstand tot het moment dat het karretje stilstaat 0,508 m. Zonder kreukelzone is dit 0,502 m. De uitspraak is juist.

De tijdsduur van een botsing met kreukelzone is even lang als de tijdsduur van een botsing met hetzelfde snelheidsverschil zonder kreukelzone.

In de grafiek is af te lezen dat de botsing met kreukelzone langer duurt dan zonder. De uitspraak is onjuist.

De maximale kracht op het karretje is tijdens een botsing met kreukelzone gelijk aan de maximale kracht op het karretje tijdens een botsing met hetzelfde snelheidsverschil zonder kreukelzone.

In de grafiek is af te lezen dat maximale kracht met kreukelzone 11 N is en zonder 24 N. De uitspraak is onjuist.

Vraag over "Kreukelzone"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers