Kunstmatige meteoroïden
havo 2024, 2e tijdvak, opgave 1

Vraag 1

De maximale snelheid 2,5·10⁵. Omgerekend naar m/s is dit 2,5·10⁵ / 3,6 = 69444 m/s. Als we aannemen dat beweging eenparig is vinden we met v=s/t

s = v·t = 69444 · 1,22 = 84722 m

Afgerond is dit een afstand van 85 km.

Vraag 2

Met de wet van Wien (λ_max·T = k_W) berekenen we de temperatuur. We vullen in

λ_max = 940·10^-9 m
k_W = 2,89777·10^-3 (Binas tabel 7)

en vinden dan

T = k_W / λ_max = 3082,73 K

Omgerekend van Kelvin naar °C vinden we dan voor de temperatuur

T = 3082,73 - 273,15 = 2809,58 °C

Afgerond is dit 2,81·10³ °C

Vraag 3

Voor een satelliet in een cirkelbaan geldt dat de middelpuntzoekende kracht gelijk is aan de gravitatiekracht

F_mpz = F_g

m·v² / r = G·M·m / r²

m·v² = G·M·m / r

v² = G·M / r

v = √G·M / r

Invullen van

G = 6,67384·10^-11 (Binas tabel 7)
M = 5,972·10²⁴ kg (Aardmassa, tabel 31)
r = 4,0·10⁵ + 6,371·10⁶ = 6,771·10⁶ m

geeft

v = 7672,226 m/s

Afgerond is dit een snelheid van 7,7 km/s

Vraag 4

Het effect van de wrijvingskracht is op een bolletje veel groter dan op de veel zwaardere satelliet. De bolletjes zullen dus afgeremd worden en een lagere snelheid krijgen die lager is dan de baansnelheid die vereist is voor een baan op die hoogte. Max heeft dus gelijk

De gravitatiekracht op de bolletjes blijft hetzelfde maar de benodigde F_mpz is kleiner omdat de snelheid kleiner is geworden. Ook Lara heeft dus gelijk.

Juist antwoord is antwoord C (beide hebben gelijk).

Vraag 5

De valversnelling (g) mogen we in deze opgave als constant beschouwen. Dit betekent dat we het verschil in zwaarte-energie kunnen uitrekenen met E_z = m·g·h. Voor de kinetische energie na de daling geldt dan

E_k,na = E_k,voor + ΔE_z

en dus

½·m·v_na² =½·m·v_voor² + m·g·Δh

½·v_na² =½·v_voor² + g·Δh

v_na² = v_voor² + 2·g·Δh

Invullen van

v_voor = 7,5·10³ m/s
g = 9,81 ms^-2
Δh = 3,0·10⁵ m

geeft

v² = 6,2136·10⁷

v = 7,8826·10³ m/s

Omgerekend van m/s naar km/h is dit 28377 km/h. Afgerond is dit een snelheid van 2,8·10⁴ km/h. Dit is lager dan de snelheid van echte meteoroïden.

Vraag 6

Zie afbeelding hieronder. De helft van hoek α heeft als overstaande zijde de straal van de cirkel (r). De hoogte h is de aanliggende zijde. Er geldt dus

tan (½α) = r / h

Voor r vinden we dan

r = h·tan (½α)

r = 1,0·10⁵·tan (½·77) = 79,543·10³ m

De diameter van de cirkel is twee keer de straal en dus 159 km. Dit is de orde van grootte van gebied III (autoafstand).

Vraag over "Kunstmatige meteoroïden"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers