Inloggen

Latin American Tower
vwo 2024, 2e tijdvak, opgave 4




Vraag 22

Zie afbeelding hieronder. We lezen af dat 8 trillingen 29 s duren. Trillingstijd is dus 29,2 / 8 = 3,65 s. Voor de frequentie vinden we dan met f = 1/T

f = 1 / 3,65 = 0,27397 Hz

Afgerond is dit een frequentie van 0,274 Hz.

Vraag 23

In de grafiek op de bijlage kunnen we aflezen dat de beweging sinusvormig en dus harmonisch is met een trillingstijd van 0,36 s en een amplitude van 0,20 m. Voor de maximale snelheid tijdens een harmonische trilling geldt vmax = 2πA/T. Voor Voor de snelheid waarme de bovenkant op t = 0,90 s door de evenwichtsstand gaat vinden we dan

vmax = π·0,20 / 0,36 = 3,4907 m/s

In 0,90 s is de snelheid van 0 m/s naar 3,4907 m/s gegaan. Voor de gemiddelde versnelling vinden we dan met a = Δv/Δt

a = 3,4907 / 0,90 = 3,879 m/s2

Afgerond op twee significante cijfers is dit een gemiddelde versnelling van 3,9 m/s2.

Vraag 24

Voor een staande golf met aan één uiteinde een knoop (K) en aan het andere uiteinde een buik (B) geldt de formule voor een buis met open en gesloten uiteinde (Binas tabel 35-B2):

L = (2n-1)·¼·λ

Wanneer we dit omschrijven vinden we

λ = L / [¼(2n-1)]

Invullen in de formule voor de frequentie van een golf geeft dan

f = v/λ = v·¼(2n-1) / L

f = (2n-1)·v / 4L

Vraag 25

Voor de verhoudingen van de boventonen van een staande golf met een één kant een knoop en aan de kant een buik geldt

fn=1 : fn=2 : fn=3 : fn=4… = 1 : 3 : 5 : 7…

Als Sara's hypothese klopt zouden de frequenties van de eerste boventoon (n=2) en de tweede boventoon (n=3) dus 3:5 moeten zijn. Dit is gelijk aan 0,6. Als we de verhouding tussen de frequentie uitrekenen vinden we

0,654 / 1,03 = 0,6349

Dit wijkt 5,8% af van 0,6 en Sara's hypothese klopt dus binnen een marge van 10%.

Vraag 26

Als de grondfrequentie (f) en de hoogte (h) omgekeerd evenredig zijn moet gelden

f·h = constant

Als we voor de gegeven waarden deze constante uitrekenen en correct afronden zouden we dus steeds op eenzelfde getal moeten uitkomen.

0,5 · 96 = 5·101

1,5 · 32 = 48

2,5 ·20 = 50

4,0 · 12 = 48

Vergeleken met de spreiding die we in de grafiek zien is dit constant genoeg om te concluderen dat het hier inderdaad om een omgekeerd evenredig verband gaat.

Vraag 27

(Zie afbeelding hieronder) Voornamelijk gebouwen tussen 25 m en 70 m hoogte liepen schade open. Dit betekent dat de eigenfrequenties van deze gebouwen overeen kwamen met de frequentie waarmee de grond bewoog waardoor resonantie is opgetreden. De frequenties van de bewegingen moeten dus gelegen hebben tussen 0,70 Hz en 1,8 Hz.








latinamericantower-1



Vraag over "Latin American Tower"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Latin American Tower

Op zondag 7 jul 2024 om 07:44 is de volgende vraag gesteld
Hoe weet je dat de eerste en de tweede boventoon een verhouding hebben van 3/5=0.6? (vraag 25)

Erik van Munster reageerde op zondag 7 jul 2024 om 08:11
Omdat dezelfde regels gelden als bij een eenzijdig gesloten buis. Dat kun je zien aan de formule en aan de beschrijving in de tekst. De factor (2n-1) zorgt er voor dat de boventonen zich verhouden als

1 : 3 : 5 : 7 : 9…

Tussen n=2 en n=3 is de verhouding dan dus 3:5.