Inloggen

LEO-satelliet
vwo 2022, 2e tijdvak, opgave 4




Vraag 20

In Binas tabel 35-A2 en A5 vinden we de formules voor middelpuntzoekende kracht en gravitatiekracht:

Fmpz = m·v2/r

Fg = G·M·m / r2

Omdat gravitatiekracht de enige kracht is die op de satelliet werkt vervult deze de rol van middelpuntzoekende kracht en geldt Fmpz = Fg en dus

m·v2 / r = G·M·m / r2

;v2 / r = G·M / r2

v2 = G·M / r

v = √G·M / r (formule 1)

In Binas tabel 35-a4 en A5) vinden we de formules voor kinetische energie en gravitatieenergie:

Ek = ½·m·v2

Eg = -G·m·M / r

De totale energie is de optelsom van de twee energiesoorten

Etot = ½·m·v2 + -G·m·M / r

Wanneer we hier voor v2 de eerder afgeleide formule G·M / r invullen vinden we

Etot = ½·G·m·M / r + -G·m·M / r

Etot = -½·G·m·M / r



leosatelliet-1




Als je de complete uitleg bij oudere examenopgaven wil zien moet je eerst inloggen.






Vraag over "LEO-satelliet"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | LEO-satelliet

Op donderdag 16 mei 2024 om 00:43 is de volgende vraag gesteld
hallo meneer, zou het bij vraag 20 niet kunnen dat je formule 1 ook uit de Ekin en Egrav haalt, als je in principe deze formules aan elkaar gelijk stelt en herleid kan je ook op formule 1 uitkomen. Ik begrijp dat het niet helemaal goed is, maar zou op het examen daar wel een punt voor kunnen worden toegerekend?

Erik van Munster reageerde op donderdag 16 mei 2024 om 06:38
Je krijgt een punt (bolletje 3) als je Ek=0,5*m*v^2 en Eg=-GMm/r hebt gebruikt.

Maar dat is niet voldoende om de formules af te leiden dus de andere punten mis je dan helaas.


Op zaterdag 24 feb 2024 om 22:42 is de volgende vraag gesteld
Vraag 22,

Hoe kan je bij deze vraag weten dat je met mechanisch vermogen te maken hebt, als je niet weet of de snelheid en wrijvingskracht constant zijn?

Erik van Munster reageerde op zondag 25 feb 2024 om 01:14
De snelheid en de wrijvingskracht zijn niet constant. Hoeft ook niet want de vraag is wat het mechanisch vermogen is op één bepaalde hoogte (425 km).

(Bij andere hoogtes is de snelheid en de wrijvingskracht anders)

Op zondag 25 feb 2024 om 10:20 is de volgende reactie gegeven
Ik dacht dat je de formule voor mechanisch vermogen alleen kon gebruiken als de snelheid en kracht constant is. Toen ik dit niet kon vinden viel de formule eigenlijk gelijk weg bij mij.

Erik van Munster reageerde op zondag 25 feb 2024 om 10:25
Nee hoor: kan ook als F en v niet constant zijn. Alleen moet je wel in je achterhoofd houden dat het vermogen (P) dat je dan berekent alleen op dát moment is en dus ook niet constant is.

Op maandag 26 feb 2024 om 11:50 is de volgende reactie gegeven
Bedankt!


Op donderdag 23 nov 2023 om 16:30 is de volgende vraag gesteld
hi, ik heb een vraag over vraag 24 en vraag 21. waar in binas kan ik de dichtheid van lucht vinden ter hoogte van 425 km?
en bij vraag 24; waarom teken je in de grafiek de raaklijn ter hoogte van 425 km. dat qua tijd zit je dan ongeveer op 32 uur waarom is dat een omwenteling van de satelliet ik zie dat nergens in de vraag staan.

Dilan Asik reageerde op donderdag 23 nov 2023 om 16:59
ik snap inmiddels vraag 24 al alleen ik weet nogsteeds niet waar de dichtheid van lucht te vinden is

Erik van Munster reageerde op donderdag 23 nov 2023 om 17:17
De dichtheid van lucht kun je aflezen in de grafiek (fig.2) die in de opgave zelf staat. Niet in Binas dus.


Op maandag 19 jun 2023 om 11:28 is de volgende vraag gesteld
Hallo,
Hoe wordt het symbool genoemd dat zich links onderin het hokje van de grafiek bevindt? Dit symbool is aanwezig aan zowel de verticale als de horizontale zijde van het hokje.

Erik van Munster reageerde op maandag 19 jun 2023 om 12:42
Dat symbooltje wordt een “scheurlijn” of “zaagtand” genoemd. Het hoort er te staan als een as niet bij 0 begint.


Op zondag 14 mei 2023 om 17:03 is de volgende vraag gesteld
Hoi, ik had een vraagje voor mijn examen van morgen. Ik heb vaak dat ik bij het correctievoorschrift met het antwoord er net 0,1 of 0,5 naast zit. Bijv. bij 22 ik had afgerond 0,4 als antwoord en het correctievoorschrift had 0,43 W.

Maakt dit heel veel uit? Meestal rond ik pas op het eind af (zoals ik geleerd heb op school) maar in het correctievoorschrift ronden ze soms tussentijds af.

Erik van Munster reageerde op zondag 14 mei 2023 om 17:23
Als je bij vraag 22 als antwoord 0,4 W geeft is dat prima. Alleen als er in de vraag expliciet bij staat dat je moet afronden op het juiste aantal significante cijfers is dit belangrijk. (Zou dan 0,43 (twee cijfers) moeten zijn vanwege de cW van 0,22.)

Je kan door “acceptabel tussentijds afronden” inderdaad soms een iets andere uitkomst hebben dan het correctievoorschrift. Is op zich niet erg.

Ik zou, wat je al doet, tijdens een berekening altijd zoveel als redelijkerwijs mogelijk is met niet-afronde getallen rekenen bij alle tussenstappen. En pas aan het eind afronden.

Op zondag 14 mei 2023 om 17:26 is de volgende reactie gegeven
Oke bedankt voor de reactie.


Op vrijdag 12 mei 2023 om 21:10 is de volgende vraag gesteld
hoi, hoezo pakken ze voor de dichtheid van de atmosfeer de dichtheid op een hoogte van 425km en waarom kun je niet eerst de Fwl hoogte 400km en 450 km apart berekenen en het verschil tussen deze twee vervolgens invullen in P=F x v ?

Erik van Munster reageerde op vrijdag 12 mei 2023 om 21:23
Omdat de vraag gaat over een LEO-satelliet op een hoogte van 425 km. (Staat vlak boven vraag 21). Er wordt bij vraag 22 gevraagd naar het energieverlies per seconde “van deze satelliet”. Vandaar 425 km.


Op dinsdag 9 mei 2023 om 21:41 is de volgende vraag gesteld
Dag,
Ik snap bij opdracht 21 niet waarom de straal van de aarde + de hoogte van de satelliet boven het aardoppervlak gelijk is aan de baanstraal.
Ik dacht namelijk dat je alleen bij de formules voor de gravitatiekracht de straal van de planeet moest gebruiken om r te bepalen. Waarom is hier r gelijk aan Raarde + hoogte? Ik dacht dat de hoogte van de satelliet boven het aardoppervlak gelijk is aan de baanstraal van de satelliet. Ik hoop dat u mijn vraag begrijpt. Alvast bedankt!

Erik van Munster reageerde op dinsdag 9 mei 2023 om 22:15
Baanstraal betekent letterlijk de straal van de baan. De “baan” is dan het rondje dat de satelliet om de aarde maakt. De straal van deze cirkel is de afstand van de satelliet tot het midden van de cirkel. Dit midden is het middelpunt van de aarde. Vandaar dat je bij de hoogte nog de straal van de aarde moet optellen.

reageerde op woensdag 10 mei 2023 om 10:02
Oh oké! Super bedankt voor uw reactie!


Op maandag 8 mei 2023 om 12:39 is de volgende vraag gesteld
Ik vroeg me af hoe je kan weten dat je de formule P=F*v moet gebruiken. In wat voor opgaven en gevallen komt deze voor.

Erik van Munster reageerde op maandag 8 mei 2023 om 16:22
Je gebruikt dit als er een energietoe- of afname is waarbij een kracht een rol speelt. Je gebruikt dan p = F*v. (Arbeid is namelijk ook een hoeveelheid energie).


Op donderdag 4 mei 2023 om 22:38 is de volgende vraag gesteld
Hallo
ik snap bij vraag 21 niet hoe het energie verlies door de formule p=F/v kan worden berekend.
ik snap bij vraag 23 niet hoe de afgeleide wordt bepaald en hoe de afgeleide uiteindelijk positief is en ook de rest van vraag 23.
alvast bedankt.

Erik van Munster reageerde op vrijdag 5 mei 2023 om 07:02
Met p = F*v bereken je de arbeid die iets kost. Arbeid is ook een hoeveelheid energie (kun je ook zien aan de eenheid). Als je weet hoeveel arbeid verricht wordt weet je dus ook hoeveel energie er nodig is en dus hoeveel energiener omgezet wordt in een andere energiesoort.

Erik van Munster reageerde op vrijdag 5 mei 2023 om 07:05
Over vraag 23.

Als het goed is weet je van wiskunde hoe je de afgeleide berekent van

f(x) = x^-1

Namelijk

f’(x) = - x^-2

Dit is eigenlijk hetzelfde wat je bij deze vraag doet alleen dan met h in plaats van x. Belangrijkste voor deze opgave is dat er een minteken verdwijnt door het nemen van de afgeleide.


Op vrijdag 7 apr 2023 om 17:12 is de volgende vraag gesteld
Hoi,

Ik heb een vraag over vraag 21, namelijk: Waar komen deze gegevens vandaan:
M = 5,972·10^24 kg (Binas tabel 7), ik kan dit gegeven niet vinden in tabel 7
r = 6,371·10^6 + 425·103 = 6,796·106 m

Ik hoor het graag van u.

Erik van Munster reageerde op vrijdag 7 apr 2023 om 18:11
M is de massa van de aarde. Staat in Binas tabel 31 (stond tabel 7 hierboven, net verbeterd)

r is de afstand van het midden van de aarde tot de satelliet. Dit is de straal van de aarde (ook tabel 31) plus de hoogte boven het aardoppervlak die in de vraag staat gegeven.