Lise Meitner
vwo 2024, 2e tijdvak, opgave 2

Vraag 10

We rekenen hiervoor terug vanaf ²⁰⁸₈₂Pb met de in het schema aangegeven vervalsoorten. In het schema is te zien dat ²⁰⁸₈₂Pb ontstaat uit het β^-verval. Het moet dus zijn ontstaan vanuit van een istoop met hetzelfde massagetal met een atoomnummer dat eentje lager ligt dus ²⁰⁸₈₁Tl. Dit is ontstaan uit α-verval van een isotoop met een massagetal dat 4 hoger is en een atoom nummer dan 2 hoger is: ²¹²₈₃Bi. Dit is ontstaan uit β^-verval van een istoop met hetzelfde massagetal met een atoomnummer dat eentje lager ligt: ²¹²₈₂Pb. De hele reeks wordt dan

²¹²₈₂Pb → ²¹²₈₃Bi → ²⁰⁸₈₁Tl → ²⁰⁸₈₂Pb

De isotoop die Lise Meitner Th-A noemde is dus ²¹²₈₂Pb.

Vraag 11

De twee betastralers Th-A en Th-B hebben zelf een korte halveringstijd maar zijn hier onderdeel van een vervalreeks die begint met ²³²₉₀Th. In Binas tabel 25 vinden we dat ²³²₉₀Th een halveringstijd van 1,4·10¹⁰ jaar (!) heeft. De activiteit hiervan zal dus nauwelijks aannemen en er blijft dus een vrijwel constante aanvoer van Th-A en Th-B. Hierdoor zal de acitviteit van Th-A en Th-B constant blijven.

Vraag 12

De gammafotonen met het grootste doordringend vermogen zijn degene met de hoogste energie. In figuur 3 is te zien dat dit gammafotonen met een energie van 2,6 MeV zijn. In figuur 4 lezen we af dat bij een fotonenergie van 2,6 MeV de halveringsdikte van ijzer 2,35 cm is. Voor het percentage aan straling dat door een plaatje met een dikte van 2,5 mm heen komt vinden we dan met I = I₀·½^d/d_½

I = 100% · ½^{2,5 / 23,5} = 92,8914%

Dit betekent dat er afgerond 7% van de straling wordt geabsorbeerd.

Vraag 13

(zie afbeelding hieronder). De β^--deeltjes maken een bocht naar rechts door een lorentzkracht die naar het midden wijst van de denkbeeldige cirkel waarin het deeltje beweegt. Omdat het negatieve deeltjes zijn is de richting van de ladingsverplaatsing (I) tegenegesteld aan de snelheid van de deeltjes. Met de linkerhandregel vinden we dan dat het magneetveld het papier in is gericht.

Vraag 14

• De middelpuntzoekende kracht wordt geleverd door de lorentzkracht. Er geldt dus
  
  F_L = F_mpz
  
  Als we de bijbehorende formule invullen vinden we
  
  B·q· v = m·v² / r
  
  B·q = m·v / r
  
  B·q·r = m·v
  
  r = m·v / B·q
  
  Als voor hier p = m·v (impuls) invullen vinden we
  
  r = p / B·q
  
• In de formule is te zien dat de straal van de cirkelbaan (r) en de impuls van het deeltje (p) evenredig met elkaar zijn. Hoe groter de impuls hoe groter de straal. Het meest energierijke deeltje heeft de grootste snelheid en de grootste impuls en zal dus de grootste straal hebben en komt het verst van de opening rechts terecht. De rechterband op de fotografisch plaat is afkomstig van Th-B en ThB is dus de meest energierijke van de twee.

Vraag 15

De lijnen afkomstig van de betastralers op de fotogevoelige plaat zijn geen scherpe lijnen zoals wel het geval is bij lijnen afkomstig van α-straling. Dit betekent dat er per betastraler geen precies bepaalde constante straal r is en dus ook geen constante impuls (p) en energie. Omdat de hoeveelheid energie die bij het verval vrijkomt wél constant is zou volgens de wet van behoud van energie de energie van de betadeeltjes ook constant moeten zijn als er alleen betadeeltjes zouden ontstaan. Kennelijk gaat er ook energie naar andere deeltjes die een deel van de energie opnemen die niet constant is en waardoor de betadeeltjes verschillende energieën kunnen hebben. Dit zijn neutrino's.

Vraag over "Lise Meitner"?

Typ hier je vraag

Stel je vraag     Hou mijn naam verborgen voor andere bezoekers