Inloggen

Lutetium-177
havo 2021, 3e tijdvak, opgave 1


Download hierboven de originele pdf van het examen waar deze opgave in staat en de bijbehorende uitwerkbijlage. "Lutetium-177" is de 1e opgave in dit examen. Als je de opgave gemaakt hebt kun je jezelf nakijken met het correctievoorschrift.

Uitleg bij "Lutetium-177"

Probeer altijd eerst zelf de opgave te maken en gebruik de uitleg alleen als je er zelf niet uitkomt. Als je ook na deze uitleg nog vragen hebt dan kun je deze helemaal onderaan deze pagina stellen.

Vraag 1

De isotoop Lutetium-177 staat niet in Binas tabel 25 maar in de opgave staat dat het vervalt via β--verval met γ. Atoomnummer van Lutetium is 71 (zie bv Binas tabel 25 of 40A) en de vervalvergelijking wordt dus

17771Lu → 17772Hf + 0-1β + 00γ

Vraag 2

De dracht van α- en β-straling is te klein om buiten het lichaam te komen. Beide worden dus binnen het lichaam al geabsorbeerd voordat ze kunnen worden waargenomen. Het doordringend vermogen van γ-straling is juist hoog en deze straling kan juist wel buiten het lichaam gedetecteerd worden. Juiste antwoord is dus optie D.

Vraag 3

Voor de fotonenergie geldt Ef = h·f. Als we hier voor de frequentie f = c/λ invullen wordt dit

Ef = h·c / λ

Als we de formule omschrijven kunnen we de golflengte uitrekenen.

λ = h·c / Ef

Invullen van

h = 6,6261·10-34 (Binas tabel 7)
c = 2,9979·108 (Binas tabel 7)
Ef = 7,05·10-14 J

geeft

λ = 2,8176·10-12 m

Afgerond op drie cijfers is dit 2,82·10-12 m.

Vraag 4

De activiteit moet zijn afgenomen tot één duizendste van de beginactiviteit. Dit is 0,1 %. Elke halveringstijd halveert de activiteit. We moeten dus kijken hoeveel keer je moet halveren tot je op 0,1% zit.

1 halveringstijd: 50 %
2 halveringstijden: 25 %
3 halveringstijden: 12,5 %
4 halveringstijden: 6,25 %
5 halveringstijden: 3,125 %
6 halveringstijden: 1,5625 %
7 halveringstijden: 0,78125 %
8 halveringstijden: 0,390625 %
9 halveringstijden: 0,1953125 %
10 halveringstijden: 0,09765625 %

Het duurt dus 10 halveringstijden tot de activiteit is gedaald tot onder de 0,1 % van de beginactiviteit. 10 keer de halveringstijd is

10 · 6,7 dagen = 67 dagen.

Vraag 5

In de opgave staat dat de intensiteit omgekeerd kwadratisch evenredig is met de afstand. Dit betekent dat als de afstand 2 keer zo groot wordt dat de intensiteit 22 keer zo klein wordt. Als de afstand van 1 m naar 2 m gaat wordt de intensiteit dus 4 keer zo klein.

Vraag 6

In Binas tabel 28F staat dat de halveringsdikte (d½) van beton voor straling van 0,05 MeV gelijk is aan 0,75 cm. Voor een muur 10,5 cm vinden we dan dat d/d½ gelijk is aan 10,5 / 0,75 = 14. De stralingsintensiteit wordt dan

I = I0 · ½d/d½

I = I0 · ½14

I = I0 · 6,10352·10-5

De intensiteit neemt dus af tot afgerond 0,006% van de beginintensiteit.

Vraag over "Lutetium-177"?


    Hou mijn naam verborgen

Eerder gestelde vragen | Lutetium-177

Over "Lutetium-177" zijn nog geen vragen gesteld.